反比例函数课件

1、学生姓名性别 年级初二学科数学授课教师 上课时间2021年 月 日第 次课课时： 2 课时教学课题 反比例函数教学目标1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的图像、性质及其应用。2、会从函数图象中获取信息，解决问题。 重点难点重点：理解和掌握一次函数解析式特点根据所给信息确定一次函数的表达式。难点：善于识别图形，会从函数图象中获取有用信息，运用反比例函数的图象和性质解答综合题。教学过程一、反比例函数反比例函数的有关概念一般地，函数y=k/xk为常数，k0叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x0的实数，由于k0，所以函数y的值也不可能为0. 依据负整数指数幂的意义，我们可容易把反比例函数的一般形

2、式转化为2、反比例函数的图象 (1图像特点:反比例函数的图象是个双曲线，它是不经过原点，断开的两个分支，延伸局部逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交，并且|k|越小图像越接近坐标轴。当k0时，这两个分支在第一、三象限；当k0时，这两个分支在第二、四象限。双曲线是中心对称图形，对称中心是原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴有两条，分别是y=x(第一、三象限的平分线)和直线y=-x第二、四象限的平分线 (2)反比例函数y=k/xk为常数，k0中比例系数k的几何意义是：过双曲线y=k/xk为常数，k0上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为k.反比例函数的性质： 当k0时，在每一个象限内，函数y随

3、自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数y随自变量x的增大而增大。二、反比例函数的图象和性质归纳总结反比例函数的符号图象性质的取值范围是， 的取值范围是当时，函数图象的两个分支分别在第一、第三象限在每个象限内，随的增大而减小的取值范围是， 的取值范围是当时，函数图象的两个分支分别在第二、第四象限在每个象限内，随的增大而增大反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点三、针对练习一、选择题 1、反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象位于 A第一、三象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限2、以下四个点，在反比例函数图象上的是 A(1

4、，) B2，4 C3， D，)3、以下关系式中，是反比例函数的是 A B C D4、点3，4在反比例函数的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是 A3,4B2，6C2，6D3，45、在物理学中压力F，压强与受力面积S的关系是：那么以下描述中正确的选项是 . A当压力F一定时，压强是受力面积S的正比例函数B当压强一定时，压力F是受力面积S的反比例函数C当受力面积S一定时，压强是压力F的反比例函数D当压力F一定时，压强是受力面积S的反比例函数6、假设点x1，y1、x2，y2、x3，y3都是反比例函数的图象上的点，并且x10 x2x3， 那么以下各式中正确的选项是 Ay1y2y3 By2y3y1 C

5、y3y2y1 Dy1y3y27、函数y=ax-a与y=a0在同一直角坐标系中的图象可能是 (A (B (C D8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图 象如下图. 当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸， 为了平安起见，气体体积应 . A不大于 (B)不小于 (C)不大于 (D)不小于 9、正方形ABCD的顶点A2，2,B (-2,2)，C (-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD 的边相交,如图，那么图中的阴影局部的面积是( ) .(A2 (B4 (C6 (D810、反比例函数的图象如图，点M是该

6、函数图象上一点，MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，那么k的值为 A-2B-4C2D4 二、填空题 11、三角形的面积为6，那么它底边上的高与底边之间的函数关系为 .自变量的取值范围是 .12、反比例函数的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，那么反比例 函数的解析式为 .13、在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，那么此函数的图象位于第 象限14、观察y=的图象，当x=2时，y= ；当x0时，两支双曲线分别位于第_ _象限；当k0时，在每一个象限内Y随X的增大而_ _;当k0时，在每一个象限内Y随X的增大而_ _ 渐进性 反比例函数的图像

7、无限接近于x、y轴，但永远达不到x、y轴，并且|k|越_ _图像越接近坐标轴。对称性 反比例函数图像是关于原点成_ _对称图形，反比例函数图像也是轴对称图形。面积不变性 P点m,n是反比例函数y=k/x(k为常数,k 0)的图象上任一点，那么长方形面积|m n|=_ _2、反比例函数中，相应的k= 3、反比例函数经过点2，-3，那么这个反比例函数关系式是 ；4、如图,直线与双曲线交于两点,那么的值为 5、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，那么的值可以是 A B0 C1 D26、点-1，2，3，在反比例函数的图像上. 以下结论中正确的选项是 A B C D 7、在同一直角坐标系中，

8、函数y = 3x与的图象大致是8、点A、B是反比例函数图象上的两点，假设， 那么有 A B C D9、在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是 A.2，1) B.2，1) C.2，) D.,210、对于函数y=，以下判断正确的选项是 A.图象经过点1，3 B.图象在第二、四象限C.图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小；D.不管x为何值时，总有y011、反比例函数y=的图象经过点a，b，c，d，且bd0，那么a与c的大小关系是 A.ac0 B.ac0 C.ca0 D.ca012、在反比例函数y=kx20，那么y1y2的值为( ) 13、设反比例函数y=的图象上有两点Ax1，y1和Bx2，y2，且当x10 x2时，有y1y2，那么m的取值范围是 。14、点1，3在反比例函数y=的图象上，那么k=_，在图象的每一支上，y随x的增大而_.15、假设反比例函数y=经