混沌电路同步与混沌保密通信

1、第六章混沌电路同步与混沌保密通信 混沌系统的一个重要概念是混沌同步与控制，混沌电路的一个重要应用是混沌保密通信。混沌系统的同步与控制是20世纪末人们在混沌系统中发现的一个重要特性，它对应于自然界广泛存在的共振、锁模现象，利用了混沌的一个重要特性遍历性。混沌保密通信是混沌电路中最有巨大应用潜力与前景的一个研究热点，它在目前显示出来的各种物理现象中是最为引人瞩目的一个现象，因为它和以往发现的各种物理现象极为不同。从通信技术来看，它包含的通信信息量巨大，它的保密方式奇特、新颖、易变与复杂，得到各个工业强国的高度重视，并投入巨资进行研究。因此，本章内容具有极强的理论价值与应用价值。 混沌保密通信系统是

2、电路系统，强调系统级的非线性特性; 在混沌保密通信系统研究中，保密方与破密方的矛盾斗争导致电路研究的错综复杂性。本章首先介绍混沌保密电路原理，之后介绍混沌保密通信过程。 1混沌保密通信简介 一、混沌通信简介 随着对混沌理论的深入研究，它在科学和工程技术领域的应用研究也迅速发展起来。混沌信号的应用已渗透到电子工程的每一个重要领域，从而形成了诸如混沌通信、混沌雷达、混沌对抗、混沌控制等研究分支。混沌通信在国际上起源于二十世纪九十年代初期，现已经经历了十多年的时间并已成为目前信息科学界关注和研究的热点之一，在国际上对电路系统中的混沌机理进行系统性的研究始于八十年代初期，在此之前，已从天文、气象、生物

3、、物理和力学等众多领域发现了混沌现象，这些发现为混沌机理的研究提供了大量的事实依据。混沌作为一种客观存在的现象，从宇宙学、气象学这类宏观尺度系统到人脑神经网络和神经元这样的微观尺度系统，都涉及到混沌。 1983年，美国著名的电学专家蔡少棠教授提出了著名的蔡氏电路，此后，对许多学者对蔡氏电路进行了广泛和深入的研究，使人们从电路的角度对混沌机理进行探索，蔡氏电路也成为开辟混沌通信领域的先驱，但在早期，在电子工程中人们研究混沌的目的往往在于避免和消除它，在1990年，美国海军实验室的Pecora和Carroll首次提出用电子线路实现混沌同步，即混沌系统的驱动响应同步法，此后关于混沌同步的研究不断推进

4、，从而使得人们对混沌保密通信的研究进入了高潮。由于混沌信号具有随机性，对初始条件的敏感性、类似噪声和宽带功率谱密度，使得混沌信号很难被破译，即使窃听者知道是混沌信号，如果不知道电路的类型和精确的参数值（这些信息可作为密钥），也无法破译，此外，利用混沌电路实现混沌保密通信，可用简单的电路完成基本的加密功能的同时还使得信号的频谱得以扩展。混沌保密通信比目前广泛应用的m序列保密通信更具有发展的前景。由于混沌是介于周期振荡和噪声的一种复杂振荡，它不具有周期性，更适合于保密通信。所以，混沌通信和加密技术正是适应未来信息战的需要，是一个在21世纪大有发展前景的极富有挑战性的高科技通信领域。二、保密通信原理

5、 保密通信是对预传输的信息采取加密措施后才在信道中传递，而在接收端则对收到的加密消息进行解密，使它恢复到原信息的通信方式，加密的目的是隐藏信息内容，以防窃听者截取。按密码学的术语，将原来可以读懂的文本称为明文，从可懂文本到不可懂文本的变换过程称为加密。从不可懂文本变成原文本的过程称为解密。经加密以后的文本称为密文，将加密、解密的算法或规则称为密钥。加密、解密过程可以简单的表示如下图6-1：明文加密变换信道解密变换明文密钥密钥图6-1保密通信示意图 保密通信可以用数学公式描述为：加密过程：Y=EZ(X)解密过程：X=DZ(Y)这里X表示明文，Y表示密文，Z表示为密钥，EZ表示加密变换，DZ表示解

6、密变换，EZ与DZ合称保密变换。保密变换的实质是对信息（字符或数据）记录进行一组可逆的逻辑或数学运算，使得情报对于计算机和人都是不能理解。从上分析中可以看出，密钥在保密通信中起到关键的作用。但实际上这种密钥的长度是有限的，经典的密码学已被研究的很多，人们已经研究出许多破解密文恢复明文的方法，研究新一代的保密技术势在必行，混沌保密通信由于具有优良的保密性能而应运而生。三、混沌保密通信需要解决的问题 目前，混沌同步理论和保密通信应用性研究还处于初期阶段，混沌序列用于密码、跳频、扩频通信的领域研究也刚刚开始。并且还有一些重要的基本问题有待解决。归纳起来，混沌保密通信所存在的主要问题有以下几点： （1

7、）系统同步的鲁棒性（Robust）和通信的保密性是一对矛盾，鲁棒性也可被破译方利用，同步鲁棒性的提高必然会使安全性降低，从而影响了系统的保密性。因此，需要综合考虑。 （2）模拟电路实现的混沌保密通信系统，应用时很难做到收发两端的混沌电路完全匹配。为克服这个缺点，虽然一些文献也提出一些方法，如利用数字滤波器的拟混沌特性实现数字保密通信，采用非自治的混沌系统实现模拟保密通信等。但这些方面的研究还是比较少，还有待于继续探索解决的方法。 （3）近几年，随着预测学和电子对抗技术的发展，一些混沌映射通过相空间重构的方法能够精确预测，如果已知几个明文密文对，一些混沌映射也容易被预测。经研究发现，高维超混沌系

8、统的保密性相对于低维混沌系统来说保密性要强一些。因此，如何得到很多不易预测的且易实现的混沌数学模型是混沌技术应用于保密通信领域的难点。 （4）现有的混沌序列的研究对于所生成序列的周期、伪周期性、复杂性等不是建立在统计分析上，就是通过实验测试给出的，故难以保证其每个实现序列的周期都足够大，伪随机性足够好，复杂性足够高，因而不能使人放心的用它来加密。 （5）目前所采用的混沌制式大多数只是一个正的李雅普诺夫指数的低维混沌系统，这种混沌通信系统的安全度尚不太令人满意，而由于多个李雅普诺夫指数的高维超混沌系统具有更复杂的动力学行为，可以大大提高通信系统的安全度，但是这方面的研究还刚刚开始。 （6）目前对

9、混沌通信的研究，无论在理论上还是在实验上都取得了实质性的进展，已提出的方案就有几十种，目前多数的方案或多或少总存在一些缺点，研究手段局限于计算机仿真，而有关混沌通信硬件实验的研究报道还比较少，通信的质量也不太令人满意。 虽然混沌技术应用于保密通信领域还有以上一些问题尚待解决，但是无论怎么说，基于混沌理论的保密技术可能会导致保密通信领域的一场变革。2混沌电路控制、同步与保密通信原理 一、混沌保密通信的特点与发展历程 混沌运动从它被发现的开始就受到人们的广泛注意与重视，不仅仅是因为它的理论价值，也因为它的应用价值。混沌控制与同步的实验成功极大地鼓舞了所有的混沌研究者，这就进一步加快了混沌研究的步伐

10、，使得混沌控制与同步的研究成为混沌研究中取得重大进展的领域，从而使混沌从理论研究发展到应用研究，这必将产生重大的经济价值。例如，混沌运动蕴藏着巨大的信息量，使得这些混沌系统之间同步与控制可用于保密通信，这一资源带来的效益不可估量。 混沌学作为二十世纪三次物理学中最后一次革命，必将像前二次革命一样，给人类带来辉煌的物质和精神文明。保密通信作为混沌学应用的一个重要分支，又身处一个信息时代，必将在人们的生活中，尤其是军事及国家安全和通信对抗中扮演重要的角色。它关系到国防现代化及在未来信息战中一个国家的竞争力，同时它将对今后我国社会和国民经济的发展起到促进作用，它在二十一世纪必将有十分诱人的发展应用前

11、景。 与现代通信相比，混沌保密通信具有许多新的特点，二者的主要差异点如表6-1所示。 表6-1 现代通信与混沌通信的主要差异点项目内容通常现代通信混沌保密通信历史100多年，技术成熟刚过20年，新出现的信息技术工业基础已经成为世界信息技术的心脏正在引人注目，成为国际上研究的热点，特别是美国国防部和发达国家给予高度重视发射带宽（BW）既可在信息BW上发射，又可在带宽（BW）上发射发射带宽谱（BW）理论与技术关系门类齐全，体系完整（从信息理论到信息技术，从通信软件到电路硬件）开发初期，寻求重点发展，已提出一些混沌通信方案，涉及电路、激光和计算机系统等保密技术基础数学方法为主，涉及复杂数学知识物理方

12、法为主，涉及利用混沌特性主要保密基础已发展许多保密技术，基于各种密钥算法，如DES、IDEA、三重DES、序列密码算法、单向及多向散列函数、SRA、DSA、Fiat-Shamir、Diffie-Hellman有三大类:1、直接利用混沌加密通信;2、利用混沌同步秘密通信;3、混沌数字编码的异步通信。发展的主要技术：混沌遮掩、混沌调制、混沌开关三大技术保密性与抗破译能力保密性与抗破译虽好，但仍有漏洞，因为再大的随机性也有周期性，可破译，或十分费时，代价极大混沌具有高度随机性、非周期性、不可预测、快速衰减的关联函数和宽带特性，保密性更强鲁棒性可以达到好鲁棒性强容量可以达到很大容量，但有限制应用时空混

13、沌更增强鲁棒性，保密性更强功率高低功率和低观察性设备成本高相对低保密系统安全的主要问题1、软件的致命漏洞;2、低效的攻击保护;3、糟糕的随机数产生;4、没有地方存放秘密;现代计算机并不适合保护小秘密正在研究，有利于解决这些问题 由于混沌系统对初始条件和参数十分敏感，所以在二十世纪九十年代初，混沌同步就开始用于保密通信，至今经历了4次大的改进与发展，其主要的方法和特点如表6-2所示。 表6-2 混沌同步保密通信的发展主要历程发展阶段主要方法主要特点第一代(从1993年起)附加混沌遮掩混沌键控前者电路实现简单，用于模拟通信；但抗噪声和参数失配的能力较弱，且保密性差。后者虽抗噪声和参数失配的能力较强

14、，可用于数字通信，但保密性差。第二代(1993-1995年)混沌参数调制混沌非自治调制这两种方法理论上可使得同步误差接近零，甚至不存在同步误差，保密性较第一代有所增强，但还不令人满意。第三代(自1997年起)混沌密码系统将经典的密码技术与混沌同步结合起来，进一步增强了系统的保密性，至今还没有被破译过，但带宽利用率较低。第四代(自1999年起)混沌脉冲同步带宽利用率较高，抗噪声和参数失配的能力较强，并可与常规的密码技术结合在一起，提高系统的保密性。 第一代混沌保密通信电路结构简单，物理思想清晰，本节以第一代混沌保密通信电路为例介绍混沌保密通信电路原理，以后各节讲述混沌保密通信工程电路。 二、蔡氏

15、电路混沌遮掩保密通信1、蔡氏电路的控制、同步与保密通信的基本概念 混沌电路运动形态的最大特点是不可预测性，如何对混沌电路进行控制与对两个混沌电路实现同步呢？现以蔡氏电路的一种控制与同步方法为例分析基本蔡氏电路的从自由混沌经混沌同步到保密通信的演变。图6-1为基本蔡氏电路，注意线性电阻R，它连接左边的C1、L电路与右边的C2、RNL电路，实际是两边电压VC1与VC2的耦合通路，在蔡氏电路方程组中前两个方程 与 中，R两端的信号是 互相传送的，是双向传送。现在要将这两个方向信号的传送分开，实现这一电路设计目的的方法是使用方向相反的两个电压跟随器且各自串联一个与原线性电阻R相等的电阻，如图6-2所示

16、。为了对电路实施控制，对于耦合方向自右向左的电压跟随器，在输出后面再串联两级反向放大器，如图6-3所示。再将一级反向器改为一级反向加法放大器，如图6-4所示，反向加法放大器的另一个输入端加入的外部信号就是控制信号，即欲传送的信息，从而实现了对蔡氏电路的控制。 图6-2 单元蔡氏电路图 图6-3 将线性电阻两个方向传送的信号分开 图6-4 线性电阻自左向右传输信号的电路加两级反向放大器 图6-5 蔡氏电路被调制 将两个电路参数完全相同的蔡氏电路按连接起来，其中左边的蔡氏电路就是上面讲到的带有控制端的蔡氏电路，构成了两个蔡氏电路的同步，并且实现了通信。其中，左边蔡氏电路为发送端，右边蔡氏电路为接收

17、端，发送端的控制信号（也是欲发送的调制信号）与混沌信号迭加在一起，具有混沌随机性，窃听者只有将他的接收电路参数与发送端电路参数完全相同时才能与之同步并且窃听到有用信号，这在技术上有一定的难度，这就是蔡氏电路混沌保密通信的基本原理，如图6-5所示。图中电感元件若使用普通电感，等效串联电阻较大，造成电路误差，改进方法是用有源电感代替，如图6-6所示。图6-6 一种完整的蔡氏电路保密通信系统图6-7 蔡氏电路有源电感保密通信系统电路图 图6-8 蔡氏电路保密通信方框图 图6-9 蔡氏电路双向保密通信系统方框图图6-10 蔡氏电路双向保密通信系统电路 图6-9、图6-10是双向蔡氏电路保密通信电路方框

18、图与实际电路图。三、蔡氏混沌电路同步理论分析主控端（发送端）蔡氏电路方程为6-16-1A例如取参数=10.0，=14.87，ma=-0.68，mb=-1.27，被控端（接收端）蔡氏电路方程为 6-2 被控端与主控端有耦合，耦合的蔡氏电路方程为6-3 其中x、y、z为耦合系数，定义 6-4 由6-3、6-4得到另一差分系统：6-5 或写成矩阵形式，6-6 式中Si=ma，mb; i=1，2。它的特征方程是6-7 或简写成6-8 若0，0和（-）0，则p=q=r=0是一个稳定点，因而两个耦合的蔡氏电路将达到互相同步。研究表明，当x0.5时，这种同步状态将被建立。四、EWB仿真电路与仿真结果 前面图

19、6-1至图6-6的所有电路都用EWB软件仿真，其中仿真参数设置为：x轴1mS/格，y轴550mV。图6-10是蔡氏电路图6-6保密通信电路的收、发端的载波信号，它是混沌的。图6-11是蔡氏电路保密通信电路的收、发端的调制信号，它几乎无任何失真。这就是混沌遮掩保密通信，是第一代混沌保密通信电路。 图6-11 蔡氏电路保密通信电路的收、发载波信号图6-12 蔡氏电路保密通信电路的收、发调制信号3混沌保密通信工程电路概述一、概述 研究混沌普遍性运动规律的科学理论是混沌学（Scientifical chaos）,而研究混沌的工程技术应用则是混沌工程学（Engineering chaos）。目前在混沌工

20、程学中研究进展最大的是混沌同步、混沌控制与混沌保密通信。 自从1990年美国海军实验室首次用电子线路实现混沌同步以来，利用混沌同步实现保密通信已成为近年来竞争最为激烈的混沌应用研究领域。美国、俄罗斯、英国、德国、意大利、瑞士等国家的科学家都参与激烈的竞争，各自加紧研究新的混沌系统，发展有效的信号处理和信息保密等通信技术。正是在这如火如荼的研究热潮中，初步结出了丰硕的成果。迄今混沌保密通信分为三大类：第一类是直接利用混沌进行保密通信；第二类是利用同步的混沌进行保密通信；第三类是混沌数字编码的异步通信。美国陆军实验室率先与马里兰大学合作，研究了第一类混沌的通信。据此可以利用小扰动混沌控制技术控制二

21、进制编码混沌信号同步，这就是预测控制技术。第二类的混沌同步通信是当前国际上研究的一大热点，正在成为高新技术的一个新领域。迄今已经提出和发展了同步混沌通信三大保密技术：混沌遮掩、混沌调制和混沌开关技术，1992年提出了混沌遮掩通信技术，1993年提出了混沌开关通信技术，1993年初提出了混沌调制通信技术。这是目前保密通信研究中竞争最为激烈的三项技术。在竞相提出自己的同步通信方案的同时，近年来也提出了无需同步的混沌遮掩、混沌开关、混沌调制技术。这些都属于混沌保密通信工程电路，国内的研究也有较大的进展，例如赵耿,郑德玲,方锦清等人的工作。 面对“时代日益信息化，社会日益网络化”，一场信息化的风暴震撼

22、全球，信息战将成为未来各国、各个集团较量的主要战场。谁掌握了信息，谁就拥有决定性的主动权和制胜权。目前利用混沌达到保密通信和信息技术革命有三种主要途径：一是计算机网络；二是电路系统；三是激光系统。其中以电路系统研究得最多和比较成熟。由于混沌通信具有以下优点：（1）保秘性强，因为具有宽带特性，特别是可利用时空混沌增强抗破译、抗干扰（鲁棒性）能力； （2）具有高容量的动态存储能力；（3）具有低功率和低观察性； （4）设备成本低等。因此，混沌通信和信息加密新技术正是适应未来信息战的需要，这是一个在二十世纪大有发展前景的极富挑战性的高新科技领域。 二、混沌保密通信电路工程类别1、混沌遮掩 混沌遮掩又称

23、混沌掩盖和混沌隐藏，这是最早研究的一种混沌保密通信技术，第一节已经有所介绍。基本思想是利用混沌信号作为一种载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息。由于混沌信号的宽带类噪声特点，将信息信号隐藏或叠加到混沌信号上发送后，不友善的接收者会误以为是噪声信号而不会引起关注，即便是关心者，也难以从中提取信息信号，从而达到保密的效果。最早提出的驱动一响应同步法与变型及随后的一般分解法都属于混沌遮掩方案，第一节已经讲述并且已为人们所熟知，故本节略而不述，着重评述近年来发展的更具应用潜力的新方案。 混沌遮掩的主要方式有：（1）神经网络同步的混沌遮掩; （2）离散耦合驱动的PCM编码混沌遮掩；（3）时钟-间隔脉冲驱动

24、同步数字混沌遮掩； （4）混合混沌信号驱动（遮掩）技术； （5）无同步的混沌遮掩。2、混沌调制 混沌调制又称宽谱发射。基本思想是将一个信息信号注入到发送机，由此改变了原混沌系统的动态特性，因而信息信号被调制。用两个蔡氏线路作为发射机把电流信号iL（t）注人该线路中，从而修改了电容器C两端的电压。该电流信号取决于所发射的输入信息S（t）及可逆的编码函数iL（t）=C(S(t)，通过S（t）C-1（iL（t）把测得的电流信号id进行解码实验结果表明，利用自同步线路实现宽谱通信系统是可行的。该类型的混沌信号调制比起混沌开关及混沌隐藏而言有几个优点：首先它把混沌信号谱的整个范围都用来隐藏信息；其次，它

25、增加了对参数变化的敏感性，从而增强了保密性。 信息信号可以是由二进制信息调制的模拟信号。在混沌开关技术中无论何时二进制信息信号值改变了，由于双方初始条件不同，总会有一个同步等待时间，而在直接混沌调制中，接收机连续跟踪发射机，两个混沌系统状态肯定一样，比起混沌开关而言可望获得更高的位传输速率。 另外，随着混沌调制技术研究的进一步深入，把信息信号与混沌信号相乘的直接混沌频谱扩展技术也作为混沌调制技术。 混沌调制的主要方式有：（1）数字混沌调制的有线通信（数字混沌码分多址Chaotic digital code division multiple access）；（2）脉冲同步的混沌调制；（3）无同

26、步的脉冲无线发送的混沌调制。3、混沌开关（CSK，混沌偏移键控） 混沌开关又称混沌参数调制，因为最早提出该技术是参数调制的混沌开关。它是把混沌系统用于密码发射的最简单技术,其基本思想是：根据在不同的系统参数下具有不同的吸引子来编制二进制信息代码S（t），如用“l”表示参数1下所对应的一个吸引子A1，用“0”表示2下所对应的一个混沌吸引子A2，混沌系统的行为在A1与A2之间转换，应用欧氏空间距离来检测重构的混沌吸引子和接收到的混沌吸引子的差别，由参数变化来调制系统的响应时间。 已经从实验上证明了该方法的有用性，用于保密通信的可能性较大。目前一些不同的混沌开关技术的区别主要表现在所选择的混沌系统，

27、是同步开关还是非同步开关，是相关检测还是非相关检测。 混沌开关的主要方式有：（1）非线性时延反馈同步的光纤传输混沌开关；（2）非同步的相关解调混沌开关。三、混沌保密通信电路发展展望 混沌通信问题的提出不足二十年时间，就已经广泛引起物理学、信息科学工作者及从事交叉学科研究的学者们广泛的兴趣。发达国家军方部门都投入大量资金和不少人力加紧这方面的研究工作。特别是美国甚至海陆空都竞争，无论在实验还是在理论上都取得实质性的进展，包括这一领域的方方面面。近二十年来国内外发表的论文数以千计，提出的方案就有几十种。然而每种方案或多或少存在一些缺陷，所作的实验多数还处于理论验证阶段。多数只作了仿真研究，实际应用

28、和开发尚有一段距离，但是应当看到有些方案已离实用化不远。 在混沌遮掩通信中，采用数字混沌的通信方案具较好的发展前景。如神经网络同步的混沌遮掩通信、离散耦合驱动的PCM编码通信、时钟-间隔脉冲强迫的混沌通信和混合混沌信号遮掩技术方案等。这些方案均采用了数字化的同步方法，使通信变得易控和灵活，还易于实现。多数已作了理论仿真，甚至已用实验或计算机网络试验证实了其可行性，有待进一步研究和改进现有系统的兼容性等问题。 在混沌调制通信中，数字混沌调制的有线通信脉冲同步的混沌调制及无同步的脉冲无线混沌调制等可望在实际的通信系统中发展起来。通信不仅具有保密性，而且还解决了用户上网速度慢的缺点。这应该说是上网者

29、的福音。蔡氏电路的创始人蔡少棠及杨涛提出的脉冲同步理论，已为他们的初步实验所证实。初步实验还证实了其对信道噪声和参数失配具有很强的鲁棒性，而且可在超混沌电路上实现，因而可能有很好的应用前景。无同步脉冲无线发送的混沌调制，其巧妙而简单的混沌电路和无需同步的简单收发机结构，如果一旦为实验所证实在甚高频保密通信领域将具有实用价值。 在混沌开关通信中，光纤传输的混沌开关及无同步的相关检测混沌开关无疑极具发展潜力。相对而言，两个方案都很好地解决了抵抗信道噪声的问题。前者巧妙地利用了现有的通信器件，后者由于无须同步从而简化了系统结构，两个方案均可能实用化。 值得指出的是，利用超混沌和时空混沌实现保密通信比

30、较一般混沌具有更好的保密性、更大的存储容量和信息处理能力，具有更强的鲁棒性等优点。因此它将是今后混沌理论和应用中最重要的研究方向。 国内的研究工作虽已取得一些成果，但仍处于起步阶段，许多问题如同步问题、抗干扰问题、抗破译能力的问题、实用化和与现有系统兼容性的问题，随着时间的推移、研究工作的深入及科技工作者的广泛参与，将会得到愈来愈好的解决。 4混沌遮掩保密通信电路 一、神经网络同步的混沌遮掩 神经网络本身就是非线性系统，而在某些参数空间内能产生混沌特性。已经发现，混沌动力学完全具有神经网络系统的结构，从神经的分子组织到单个神经直至到神经网络的动力学行为，都完全是混沌的，因而利用神经网络来建立混

31、沌模型和同步理论以实现混沌遮掩的保密通信。 其基本思想是对于两个离散的混沌系统A、B，在接收方B再复制一个B的预测神经网络，利用这个B的复制系统及反馈控制常数来修正同步的神经网络系统及状态，这相似于连续流混沌系统中的外力及延迟反馈控制方法，这样A迭代一次，B则要迭代二次，因而A的迭代时间应是B的2倍。图6-13 映射神经网络混沌遮掩通信模式 这种映射的神经网络同步混沌遮掩通信模式如图6-13所示，每个前向神经网络有一个输入层，一个输出层（每层两个结点），及两个隐含层（每层10个结点），简称2-10-10-2结构。 考虑映射： 6-9 神经节点具有输入X（xl，xn）由网节点neti（xl，xn

32、）=Wijx给出，其中Wij为结点j到结点i联系的权重。神经网络中使用的S型传递函数为act（x）= 其中T=l,通过反馈其输出到输入节点能产生一个具有混沌行为的神经网络，通过4 000个输入/输出对训练，MSE误差限制为9.91O-5，该神经网络能很精确地近似Ikeda映射的动力学行为。 设神经网络A为神经网络B为 6-10 神经网A，B具有不同的初始值，选取 即控制仅施加到V变量上，将时钟分为二步：第一步由预测神经网B对输入 ，产生输出 ，输出 被忽略，而被用于反馈控制在第二步迭代时修正同步神经网B的输入；在第二次迭代时同步神经网B的输入是 ，经一定的同步时间，神经网络A与神经网络B达到同

33、步。 图6-13中的信息信号为数字编码的二进制信息，每一位二进制信息发送间隔为在=200步迭代时，“1”的编码是在神经网络的输出上增加一个0，它相对于网络的输出而言很小，“0”被发送时=0；如果在=200步后，网络的输出不发生变化，则意味着“0”被发送。任何二进制信息词可发送。对绝大多数的离散混沌系统都适用，网络训练好后，计算量小，因而很容易用于高速硬件和用于生物神经电路系统。但该类系统的信号的幅值也不能太大。且仅适合数字编码的通信系统。二、离散耦合驱动的PCM编码混沌遮掩 研究离散动力学系统发现，当驱动周期小于某一阈值时，系统的渐近稳定性与连续流时间驱动系统的稳定性相同。离散耦合驱动的PCM

34、编码混沌通信系统是在连续流时间驱动的基础上提出的新的混沌数字保密通信方案，由于采用了离散时间驱动，保留了混沌载波的类噪声特性因而仍可很好地掩盖信息信号的频谱，因为所包含的动力学特征因离散化而大大减少，从而有效地防止了基于预测法的攻击。 图6-14中，混沌信号用洛伦茨系统的电路来实现，其一般形式为6-11图6-14 PCM编码混沌遮掩通信方案简化为 6-12相应的离散耦合驱动系统为6-13 受迫子系统 的最大李雅普诺夫指数为-4.2，因而是渐近稳定的，必然存在一个TH使得TTH时，6-11和6-12能够同步，数值计算结果表明TH0.29，同步误差 随时间呈指数衰减，且T愈小，衰减愈快，故可分别构

35、造发送端混沌编解码系统为发送方：6-14接收方： 6-15 其中 为离散的信息信号序列，Q(.)为量化器，St是传输信号序列,为恢复的信息信号。由于在每个驱动时刻用叠加并量化后的信号St去同时驱动收发端混沌系统，信息信号不再被看作噪声而是驱动信号的一部分，从而保证了精确同步，恢复信号的信噪比大大提高离散耦合驱动的PCM编码。混沌遮掩有几个优点：保密性能好；信噪比大大提高；由于采用了时分复用，提高了频带利用率; 对信道噪声有较强的鲁棒性。但有待实验验证。三、时钟-间隔脉冲驱动同步数字混沌遮掩 采用数字混沌系统进行保密通信，比连续流混沌系统更易于实现,而且具有较高的保密性,同时还便于控制和产生。据

36、此，赵耿、郑德玲、方锦清等人研究并实现了如下双向逻辑斯蒂映射数字混沌遮掩的保密通信系统，电路框图如图6-15所示。图6-15 双向数字混沌遮掩通信方案（主叫方或被叫方原理框图） 主叫方：6-16 被叫方：6-17 其中 为双方混沌载波信号； 为双方原始语音信号；为双方解遮掩语音信号； 为双方信道传输的包含信息的混沌信号（包含信道噪声 ）； 分别为主叫方接收混沌产生器和参考模型发送混沌产生器的数字迭代输出。 为被叫方接收混沌产生器和参考模型发送混沌产生器的数字迭代输出； 为双工通信同步间隔脉冲函数，C为电路常数，有6-18 k为迭代次数，迭代N次后产生同步脉冲，要求各个用户的三个混沌产生器一样。

37、它由三个高速单片计算机完成迭代运算，其中参考模型和接收混沌产生器，经高分辨率D/A转换和低道平滑滤波输出类似连续流混沌的信号。发送混沌产生器仅产生发送同步脉冲和虚拟逻辑斯谛映射输出，这是因为发送方和接收方总存在一些参数控制和判断的区别，从而程序会有稍许不同,即使仅有一个命令的差别，都将会导致同步累计误差，最终使解遮掩的信号淹没在混沌海中。因而混沌输出载波改由一个模型参考的混沌产生器来代替发送混沌产生器，它与接收信号端的接收混沌产生器有一模一样的结构和程序。如果双方时钟一样，且由每N次迭代间隔发送的脉冲同步信号去驱动对方，收发方系统将立即同步，且具有较高的信噪比。 实测表明：时钟-间隔脉冲驱动同

38、步通信系统不受小信息信号的限制，语音信号强度可较大，具有较高的信噪比；连续流混沌产生器同步的输出保留了原混沌系统动力学的所有特征，而数字混沌产生器的同步仍采留了原混沌系统宽带类噪声特性，却大大减少原混沌系统的动力学特征，这也使得传统的对混沌遮掩通信的攻击方法难以奏效，从而保密性增强；对系统参数及初始条件相等要求很高；传统同步的混沌产生器对初始条件、系统参数的可控性不强，用于多用户系统时，一致性难以保证而数字混沌产生器很容易改变系统参数及初始条件，由相同的软件得到一致性，这不仅进一步增强了保密性，而且还具有可控性强、灵活性好的优点。但是电路相对复杂一些。 四、混合混沌信号驱动（遮掩）技术 赵耿、

39、郑德玲、方锦清等人提出应用两种离散系统产生的不同混沌的混合混沌信号作为遮掩，去驱动两个连续混沌系统，从而实现了混沌同步的新方法，已经在计算机之间成功地实现了的保密通信数字实验和信息加密的局域实验。设计的混沌同步方案之一的方案如图6-16所示。图6-16 混合混沌信号遮掩技术方案示意图 具体策略是：将驱动信号P(t）由两个不同的离散混沌系统经过适当的比例混合后，再与连续系统的输出信号Xi(t)相加得到Xi(t)，将Xi(t)作为输入反馈到混沌系统，即Xi(t)= Xi(t)+P（t）,这样设计的理由是：多个混沌系统产生的混合信号比单混沌系统产生的信号更具无序性，使Xi(t)更加接近于随机噪声；使

40、破译信号更困难，因为这样产生了宽带频谱，克服了一些混沌同步中频谱离散或有限性易于被破译的缺点，也就是说，采用多个离散混沌驱动连续混沌同步，由于作为伪随机噪声的调制信号具有类似白噪声的宽谱特性，这使加密通信抗破译能力大大提高，精度高达10-13甚至更高。 五、无同步的混沌遮掩 上面的混沌遮掩技术都利用了同步，以下是无同步的混沌遮掩技术。其基本思想是基于在相空间中代表混沌轨迹基本特征的任一个奇怪吸引子是微分方程的特定形式的完全复制。 非同步混沌遮掩是一个好方案，其优点是：无须同步；在某些系统中，信息信号幅值可以相当大，这意味着具有较好的保密性；能精确恢复信息信号，且不依赖于原始信息信号强度；接收机

41、只是一个非线性滤波器，其稳定性不依赖于噪声和信息信号的强度。但是上述方案使用了两个信道，增加了额外负担。使用自治系统时，虽可能不占用额外信道，但对信道噪声敏感，在大多数的系统中信息信号强度要受到限制。尽管大的信息信号强度打破原奇怪吸引子后并不影响通信，但降低了保密性。另外，如果是电路实现，双方电路的精度要求很高。 5混沌调制保密通信电路 现代载波通信中，有调幅方式（AM）与调频方式（FM），如果说前面将过的混沌遮掩与调幅方式相对应，那么本节要讲的混沌调制则与调频方式相对应。混沌调制又称宽谱发射。基本思想是将一个信息信号注入到发送机，由此改变了原混沌系统的动态特性，因而信息信号被调制。用两个蔡氏

42、线路作为发射机把电流信号iL(t)注人该线路中，从而修改了电容器C两端的电压。该电流信号取决于所发射的输入信息S(t)及可逆的编码函数iL(t)=C(S(t)，通过S(t）C-1（iL(t)）把测得的电流信号id进行解码。实验结果表明，利用自同步线路实现宽谱通信系统是可行的。该类型的混沌信号调制比起混沌开关及混沌隐藏而言有几个优点：首先它把混沌信号谱的整个范围都用来隐藏信息；其次，它增加了对参数变化的敏感性，从而增强了保密性。 信息信号可以是由二进制信息调制的模拟信号。在混沌开关技术中无论何时二进制信息信号值改变了，由于双方初始条件不同，总会有一个同步等待时间而在直接混沌调制中，接收机连续跟踪

43、发射机，两个混沌系统状态肯定一样，比起混沌开关而言可望获得更高的位传输速率。另外，随着混沌调制技术研究的进一步深入，把信息信号与混沌信号相乘的直接混沌频谱扩展技术也作为混沌调制技术。 一、数字混沌调制的有线通信 电话线入网难以逾越的5664 kbps带宽的鸿沟已阻碍了网络市场的迅速发展，电缆电视系统正在从单一的传送模拟电视信号向既可传送模拟电视信号又可传送数字网络信息过渡。由于这种概念上的变化，导致了一个新的品牌webTV的问世。电缆电视网络的主要优点是能传送超宽带视频、音频信号和数据流，并能提供一些新的网络服务，如交互式TV节目、高速在线服务、可视电话等，但要改变现有的电缆网络，其代价是巨大

44、的。 如改用光纤电缆，对一个小城市而言，仅铺设光纤电缆费用也高达2千万美元左右。一个解决方案就是优化利用现有网络的能力,方法之一就是同步码分多址（S-CDMA）,在用户和网络间提供双向、高速数据链，而利用数字混沌的码分多址技术，业已证明，能在无线环境下，成倍提高CDMA的容量。 使用5.4MHz带宽上的有线电视系统的主要问题是脉冲效应和窄带噪声。在无线系统中的多径折叠在有线系统上不会出现,而且每一个链路的延迟时间是可事先测量的。在540MHz这个充满噪声的频带上能比时分多址（TDMA）、分多址（FDMA）及S-CDMA工作性能更好，因此通过有线电视网进入Internet服务的数字混沌调制有线通

45、信被提了出来。用混沌载波有限带宽来替换线性载波,而且具有更好的保密性。 系统的数字混沌产生器，由一个数字混沌电路阵列组成加一个“混沌”细胞自生机或者一个可逆的神经网络组成。每个用户的发射机具有相同的电路。为确保在每个时刻同一信道上各个混沌载波是正交的，给每个发射机一个ID号作为混沌发生器的初始条件。产生器的输出经D/A转换器送到一个频率提升器上对不同的载波安排一个不同的频带，然后与数字信息进行相乘调制，从有线网上发送出去，由中心控制器发出一个本地时钟来同步各个用户时钟从而使中心控制器和用户机同步。中间控制器的目的是为了提取来自第i个用户的数字信号。第i个用户的时延已经预先测好，放人一个查找表中

46、，因而相应的用户混沌载波具有相应的时延，有线网所接收到的信息是一个包含来自其他用户的噪声和干扰的信号，通过一个0,T积分器低通滤波，然后经限幅和采样，恢复信号并送往Internet网。采样时钟由中心控制器的本地时钟发生器提供。 用户接收端的逆向通信原理和正向通信几乎相同，在控制器向用户i发送载波时，事先补偿一个时延，因而用户i的接收机上只增加积分器，限幅采样电路。上述方案是针对多用户的。与S-CDMA的正常方式和预备方式下信噪比和误码率关系的比较表明：通信在相同误码率的情况下，信噪比最小。即在相同信噪比下，误码率低。另外，仿真还表明在相同误码率的情况下，通信比S-CDMA通信速度快大约15倍。

47、二、脉冲同步的混沌调制 在脉冲同步法方案里，被称为同步脉冲的状态变量采样序列被用来同步两个混沌系统。比起连续同步，发送同步信号的带宽和时间宽度大大减少，它已被多个保密通信方案所采用，并获得了好的性能。在保密通信中，基于脉冲同步所传送的信号由一系列时间群组成，每个时间序列由长度为Ts的两个区域组成。第一个区为Qs，组成同步脉冲区在（T-Q）S区包含一个传送的信息信号，因为Q比起T来很小，可以忽略不计，因而使信息信号传送的时间损失很小。 然而，实现脉冲同步的实验并不容易，因为：信道噪声不可避免地存在；电路总会有参数失配和参数漂移；同步脉冲区时间Q不能选得太小，因为信道噪声和参数失配的存在可能很快使

48、两个已同步的混沌系统失步，尤其对超混沌系统。脉冲同步的首次通信实验由Panas在1998年利用蔡氏电路完成。Itoh、杨涛和蔡少棠在1999年完成了超混沌蔡氏电路脉冲同步的通信方案。其中调制器可以实现混沌遮掩，也可实现混沌调制。在混沌调制中，信息信号乘以混沌载波信号；在接收机中由接收信号除以混沌载波信号。开关由CD4066芯片完成，AD533完成乘法和除法功能。在输入信号的负区AD533无法完成除法工作，因而在解调器中事先将信号电平抬高，如果用AD532可望得到更好的效果。 对脉冲同步混沌调制通信的研究及实验表明，可通过调整脉冲频率和脉冲宽度，使得两个系统的同步对信道噪声和参数失配具有很强的鲁

49、棒性，因而在扩频保密通信中具有很好的应用前景。 三、无同步的脉冲无线发送的混沌调制 脉冲无线通信系统是一种超宽频带的扩频通信系统，基本原理是用极短周期的脉冲（10-9s）去调制信息信号，脉冲载波的能量分散在从DC到GHz的一个非常宽的范围之内,利用脉冲无线电的目的在于减少其他窄带和工作在相同带宽的其他扩频通信系统的干扰。这种系统中用了伪随机序列来调制脉冲在脉冲轨道中的位置,这样做以后，许多脉冲可被用来发送一个数据符号，伪随机信号用来识别不同用户；另外还具有保密的优点；若使用的是周期的脉冲，还具有非常高的多经分辨率。但这带来了同步时间增加的问题，因为接收机的相关器必须等待足够长的时间才能做出抉择。 混沌脉冲无线系统是一个超宽带保密通信系统，它用一个非常窄的基带脉冲作为载体。在发送机方，信息信号被两种脉冲载体调制。 首先频率调制将信息信号调制成一个子载体。其函数就是一个混沌电路的时钟脉冲，这个时钟脉冲去驱动一个混沌电路输出脉冲定位序列，确定了载波脉冲的位置，这个混沌电路保证了载波脉冲间隔是混沌的，这样载波脉冲的能量分布在整个带宽上在接收机中。信息信号分两个阶段：第一个阶段，两个紧接着的脉冲的间隔被