CH157地电子自旋4个量子数(第6次)课件

1、2.定态薛定谔方程四.一维谐振子1.势能函数m 振子质量， 固有频率，x 位移xxExx8/16/20221第15章 量子物理基础第1页，共20页。3.能量量子化普朗克量子化假设 En=nhv E0= 0说明量子力学结果 En=(n+1/2)hv E0= hv/2 零点能8/16/20222第15章 量子物理基础第2页，共20页。定态薛定谔方程：五.隧道效应（势垒贯穿）势垒区区区0 aU0 区 U ( x ) = 0 x a区 U ( x ) = 0 x 0区 U ( x ) = U0 0 x aE8/16/20223第15章 量子物理基础第3页，共20页。得到4个方程，求出常数 A1 、B1

2、 、 A2 、B2 和 A3 间关系，从而得到反射系数 和透射系数波函数在 x = 0 ，x = a 处连续区 区 区 x = 0 处：x = a 处：0 aU0 E三个区域的波函数分别为B3 = 08/16/20224第15章 量子物理基础第4页，共20页。0 aU0 入射粒子一部分透射到达III 区，另一部分被势垒反射回I 区 讨论(1)E U0 , R0, 即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非全部透射进入 III 区,仍有一定概率被反射回 I 区。 (2)E U0 , T0, 虽然粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍可能穿过势垒进入 III 区 隧道效应E8/16/20225第15章

3、量子物理基础第5页，共20页。(3) 透射系数T 随势垒宽度a、粒子质量m 和能量差变化， 随着势垒的加宽、加高透射系数减小。 粒子类型粒子能量势垒高度势垒宽度透射系数电子1eV2eV1eV2eV1eV2eV210-10m510-10m0.024210-10m0.51质子310-388/16/20226第15章 量子物理基础第6页，共20页。六.氢原子球坐标的定态薛定谔方程8/16/20227第15章 量子物理基础第7页，共20页。1. 能量量子化 能量主量子数 n = 1 ，2 ，3 ，电子云基态电子在这些地方出现的概率最大电子云密度概率密度nlm2（r,）非轨道运动8/16/20228第1

4、5章 量子物理基础第8页，共20页。2. 角动量量子化 角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， , n-13. 角动量空间量子化 电子绕核转动的角动量 L 的大小角动量 L 的在外磁场方向Z 的投影磁量子数 ml = 0 , 1 , 2 , , l 8/16/20229第15章 量子物理基础第9页，共20页。磁量子数 ml = 0 , 1 , 2L 在 Z 方向的投影zL 的大小例如 l = 2 电子角动量的大小及空间取向 ？z8/16/202210第15章 量子物理基础第10页，共20页。(1) 实验现象v0v0 +vv0 -vez 轴（外磁场方向）投影B 玻尔磁子光源磁矩(2) 解释NS摄谱

5、仪4. 塞曼效应z8/16/202211第15章 量子物理基础第11页，共20页。 其中 ml = 0, 1, 2, , l 能 级 简 并 l = 1l = 0ml10-1E0v0v0v0+vv0-v无磁场有磁场0 0 能级分裂 磁场作用下的原子附加能量8/16/202212第15章 量子物理基础第12页，共20页。zSNSNF一. 斯特恩革拉赫实验15.7 电子自旋 四个量子数8/16/202213第15章 量子物理基础第13页，共20页。F 取分立的值分立的沉积线Z 取分立的值 空间量子化空间量子化角动量SNF8/16/202214第15章 量子物理基础第14页，共20页。原子沉积线条数

6、是两条。其 轨道磁矩在外磁场的投影Z 取（2l+1 ）个值，实验观察到的磁矩 Z 是不是由轨道磁矩产生的。SNF8/16/202215第15章 量子物理基础第15页，共20页。 电子自旋角动量大小 S 在外磁场方向的投影s 自旋量子数电子自旋角动量在 外磁场中的取向自旋磁量子数 ms 取值个数为 二. 电子自旋 (1925年乌伦贝克等)ms = 1/22s +1= 2则 s = 1/2 ，8/16/202216第15章 量子物理基础第16页，共20页。三. 四个量子数 （表征电子的运动状态）1.主量子数 n ( 1 , 2 , 3, )2. 角量子数 l ( 0，1，2，. , n -1 )

7、3. 磁量子数 ml ( 0，1， 2，. , l ) 4.自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向8/16/202217第15章 量子物理基础第17页，共20页。n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818一.泡利不相容原理 (1925年)在一个原子中, 不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态 ，即它们不能具有一组完全相同的量子数（ n， l ，ml ， ms ）。容纳电子的最大数目15.8 原子的电子壳层结构 8/16/202218第15章 量子物理基础第18页，共20页。原子处于正常状态时，每个电子都趋向占据可能的最低能级 二.能量最小原理 能级高低主量子数 n决定角量子数 l影响8/16/202219第15章 量子物理基础第19页，共20页。1s2s2p3s3p3d4s1 氢2 氦HHe123 锂4 铍LiBe22125 硼6 碳10 氖BCNe22222212613 铝14 硅18 氩AlS