2022年陕西西安碑林区西安交通大学附属中学八上期末数学试卷

1、2022年陕西西安碑林区西安交通大学附属中学八上期末数学试卷在 25，2，1.414，113，3，3.252252225，0，3-8 中，无理数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个若点 P1x1,y1，P2x2,y2，当 P1P2=x2-x1 时，则 P1，P2 的位置是 A P1，P2 必在 x 轴上B P1P2x 轴或在 x 轴上C P1，P2 必在 x 轴上D P1P2y 轴或在 y 轴上已知点 k,b 为第四象限内的点，则一次函数 y=-kx-b 的图象大致是 ABCD若 aa+4 B -a+5-a+4 C 5a4a D -5a4a 如图，在 22 的正方形网格中，每个小正方形

2、边长为 1，点 A，B，C 均为格点，以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD 的长为 A 12 B 13 C 3 D 2-3 如图，若 A=27，B=45，C=38，则 DFE 等于 A 110 B 115 C 120 D 125 在下面的四个图形中，已知 1=2，那么能判定 ABCD 的是 ABCD朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.18.15对 9 位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格

3、中数据一定不发生变化的是 A平均数B中位数C众数D方差如图，直线 y=kxk0 与 y=23x+2 在第二象限交于 A，y=23x+2 交 x 轴，y 轴分别于 B，C 两点3SABO=SBOC，则方程组 kx-y=0,2x-3y=-6 的解为 A x=-1,y=43 B x=-32,y=1 C x=-2,y=23 D x=-34,y=32 如图，已知 AECD，AB=2，CBE=2A=60，P 是线段 AC 上的任意一点，则 BP+12CP 的最小值为 A 3 B 2 C 32+1 D 3+1 正数 a 的两个平方根是方程 3x+2y=2 的一组解，则 a= 如图，在 ABC 中，ACB=9

4、0，A=50，将 ACD 沿 CD 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上的 A 处，则 ADB= 已知有理数 x，y 满足 2x-3y=4，并且 x-1，现有 k=x-y，则 k 的最小值是 某商场新购进一种服装，每套售价 1000 元，若将裤子降价 10%，上衣涨价 5%，调价后这套服装的单价比原来提高了 2%，则调价前上衣的单价是 元在 ABC 中，AB=34，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为 如图，在平面直角坐标系中，点 A6,0，点 B0,2，点 P 是直线 y=-x-1 上一点，且 ABP=45，则点 P 的坐标为 计算：5-3-12-1-52+20解三元一次方

5、程组：x-y=8,x+y+z=3,2x-y+z=14. 解不等式组 x-32+3x+1,1-3x-10，边 AB=a，BC=b，且 a，b 满足 b2-16b+64=a-10+20-2a，将矩形折叠，使 B 落在边 CD（含端点）上，落点记为 E，这时折痕与边 AD 或边 AB（含端点）交于点 F(1) 求矩形 ABCD 的边 AB，BC 的长(2) 如图 1，当点 F 与点 A 重合时，连接 OA，若 OAE 是等腰三角形，求 m 的值(3) 若点 B，D 在函数 y=kx-85 的图象上，请你在图 2 中画出分析，BEF 是否存在面积最大值？若存在，说明理由，并求出此时点 E 的坐标；若不

6、存在，说明理由答案1. 【答案】A【解析】 25=5，1.414，113，3.252252225，0，3-8=-2 是有理数，2，3 是无理数，所以无理数有 2 个2. 【答案】B【解析】因为点 P1x1,y1，P2x2,y2，P1P2=x2-x1，即两点的距离等于他们横坐标差值的绝对值，所以两点的纵坐标相同，因此 P1，P2 的位置是平行于 x 轴或在 x 轴上，故选B3. 【答案】D【解析】 点 k,b 为第四象限内的点， k0，b0， 一次函数 y=-kx-b 的图象经过第一、二、四象限，观察选项，D选项符合题意4. 【答案】D5. 【答案】D【解析】连接 AD AD=2，在 RtADE

7、 中，DE=AD2-AE2=3， CD=2-36. 【答案】A【解析】 C=38，B=45， ADB=38+45=83， A=27， DFE=27+83=110故选A7. 【答案】C【解析】C选项中，根据内错角相等，两直线平行，可得 ABCD故选C8. 【答案】B【解析】对 9 位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，中位数一定不发生变化故选：B9. 【答案】C【解析】设 A 点坐标为 xA,yA 3SABO=SBOC， 312OByA=12OBOC， yA=13OC 点 C 为 y=23x+2 与 y 轴的交点， 点 C 的坐标为 0,2 yA=23 点 A 在 y=23x+2 上，

8、 23=23xA+2，解得 xA=-2即点 A 的坐标为 -2,23， 方程组 kx-y=0,2x-3y=-6 的解，即为直线 y=kxk0 与 y=23x+2 的交点， 方程组 kx-y=0,2x-3y=-6 的解为 x=-2,y=23. 10. 【答案】A【解析】如图所示：过点 B 作 BFDC，垂足为 F，BF 交 AC 与点 P CBE=2A=60，CBE=A+ACB， A=ACB=30 BC=AB=2 AECD， ACD=A=30， PF=12PC BF=BP+PF=BP+12PC，由垂线段最短可知：当 BFDC 时，FB 有最小值，即 BP+12PC 有最小值 BP+12PC 的最

9、小值 =BF=32BC=322=311. 【答案】 4 【解析】 x，y 是正数 a 的两个解， y=-x， 3x+2-x=2， 3x-2x=2，解得 x=2， a=x2=412. 【答案】 10 【解析】 将 ACD 沿 CD 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上的 A 处， ACD=BCD，CDA=CDA， ACB=90，A=50， ACD=BCD=45， ADC=ADC=85， BDA=180-85-85=1013. 【答案】 1 【解析】 2x-3y=4， y=2x-43， k=x-y， k=x-2x-43=x+43， x-1， k 的最小值 =-1+43=114. 【答案】 800 【

10、解析】设调价前上衣的单价是 x 元，裤子的单价是 y 元由题意，得 x+y=1000,0.05x-0.1y=10000.02, 解得 x=800,y=200. 答：调价前上衣的单价是 800 元15. 【答案】 9 或 1 【解析】有两种情况：如图 1， AD 是 ABC 的高， ADB=ADC=90，由勾股定理得：BD=AB2-AD2=342-32=5， CD=AC2-AD2=52-32=4， BC=BD+CD=5+4=9；如图 2，同理得：CD=4，BD=5， BC=BD-CD=5-4=1综上所述，BC 的长为 9 或 116. 【答案】 (3,-4) 【解析】如图所示，将线段 AB 绕点

11、 B 顺时针旋转 90 得到线段 BC，则点 C 的坐标为 -2,-4，由于旋转可知，ABC 为等腰直角三角形，令线段 AC 和线段 BP 交于点 M，则 M 为线段 AC 的中点， 点 M 的坐标为 2,-2，又 B 为 0,2，设直线 BP 为 y=kx+b，将点 B 和点 M 代入可得 2k+b=-2,b=2, 解得 k=-2，b=2， 直线 BP 为 y=-2x+2，由于点 P 为直线 BP 和直线 y=-x-1 的交点，则由 y=-2x+2,y=-x-1 解得 x=3,y=-4, 点 P 的坐标为 3,-417. 【答案】 5-3-12-1-52+20=3-5+2-5+25=5. 1

12、8. 【答案】x-y=8,x+y+z=3,2x-y+z=14. - ，得x-2y=11, - ，得y=-3,将 y=-3 代入，得x=5,将 x=5，y=-3 代入，得z=1,故原方程组的解为 x=5,y=-3,z=1. 19. 【答案】x-32+3x+1,1-3x-1-2. 不等式组的解集为：-2x1.在数轴上表示不等式组的解集为：20. 【答案】 SABE=12ABDE=35，DE=7， AB=10又 BC=6，AC=8，可得，BC2+AC2=AB2， ACB 为直角三角形 SACB=12BCAC=1268=24. 21. 【答案】(1) 如图所示，DEF 即为所求，其中点 D 坐标为 -

13、2,-4(2) 如图所示，点 P 即为所求，其坐标为 2,022. 【答案】(1) 25 (2) 5 5 (3) 方法一：该区域初三学生测试引体向上的男生能获得满分的有： 180050+406030%=810【解析】(1) 方法一：由题意得：a=1-30%-15%-10%-20%=25%，故答案为：25做 6 个的学生是 6030%25%=50方法二：扇形统计图中 a=1-30%-15%-10%-20%=25%，设引体向上 6 个的学生有 x 人，由题意得 x25%=2010%，解得 x=50条形统计图补全如下：(2) 方法一：由补全的条形图可知，这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 5

14、个，5 个方法二：由条形图可知，引体向上 5 个的学生有 60 人；人数最多，所以众数是 5；共 200 名同学，排序后第 100 名与第 101 名同学的成绩都是 5 个，故中位数为 5+52=5；(3) 方法二： 50+402001800=810（名）答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有 810 名23. 【答案】(1) x 名员工负责打捞，则负责销售的员工为 30-x 名， y=30-x5010+100 x-30-x503=-50 x+10500. 其中，到集贸市场销售的量要不大于打捞量，即 30-x50100 x，解得 x10综上，y=-50 x+10500（10

15、x30 且 x 为整数）(2) y=-50 x+10500 中，k=-500，y 随 x 的增大而减小，故当 x=10 时，y 有最大值 10000答：10 名员工负责打捞，20 名员工负责到集贸市场销售，利润最大，为 10000 元24. 【答案】(1) b2-16b+64=a-10+20-2a， b-82=a-10+20-2a， 由非负性易得 a=10，b=8， AB=10，BC=8(2) 点 D 的坐标为 m,0， OD=m由（1）知，AD=BC=8，AE=AB=10当 OA=OE 时，DE=AE2-AD2=6， OA=m+6， OA2=OD2+AD2，即 m+62=m2+82，解得 m=73当 OA=AE 时，OA=10，则 OD=OA2-AD2=6，即 m=6，当 AE=OE 时，则 OE