混沌理论与股票投资

1、混沌理论与股票投资“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。”混沌理论(Chaostheory)是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中(如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、

2、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975 年的论文“周期 3 则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。 美国气象学家洛伦茨在2O 世纪 6O 年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。1971 年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。

3、1976 年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。1978 年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20 世纪70 年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。但有的人认为这似乎有些夸张。对于 它

4、的应用前景有待进一步揭示。但混沌理论研究同协同学、 耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无 序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织 系统理论的一个组成部分。近几年来，科学家们在研究混沌 控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列 混沌的控制实验。英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机 密信息的信号传输方法。混沌出现，古典科学便终止了。由於长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知。这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜。但是在七零年

5、代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路。包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相。生理学家从造成神秘猝死的主要原因人类心脏所产生的混沌中， 找到令人讶异不已的秩序。生态学家研究数量的起伏，经济学家挖出股票价格资料去尝试新的分析方式。这些洞察力开始显现出来引导我们走向自然世界云朵的形状、闪从研究者互不相识到世界疯狂加入新科学的风行。十年 之後，混沌已经变成一项代表重新塑造科学体系的狂飙运 动，四处充斥了为混沌理论而举行的會议和印行的期刊，政 府在预算中将更多的军队、中央情报局和能源部门研究经费 投入探索混沌现象，同时成立特别部门来处理经费的收

6、支。在每一所大学和联合研究中心里，理论家视混沌为共同志 业，其次才是他们的专长。在罗沙拉摩斯，一个统合混沌和其他相关问题的非线性研究中心已经成立，类似机构也出现在全国各处校园里。混沌创造了使用电脑与处理特殊图形、在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的等殊技巧。这支新的科学衍生出它自己的语言，独具风格的专业用语分形、分歧、 间歇、周期、摺巾(folded-towel ) 、微分同相(diffeomorphisms ) 、以及平滑面条映象(smoothnoodlemaps) 。 这些运动的新元素，就像传统物理学中的夸克、gluons是物质的新元素一般，对有些物理学家而言，混沌是一门进展中的科学而不是

7、成品，是形成而非存在。混沌现象似乎是俯拾皆是：袅绕上升的香菸烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱。混沌也出现在天气变化中、飞机的航道高速公路上车群的壅塞、地下油管的传输流动；不论以什麼做为介质，所有的行为都遵循这条新发现的法则。这种体會也开始改变企业家对保险的决策、天文学家观测太阳系及政治学者讨论武冲突压力的方式。混沌夸越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂，一位管理科学预算的海军官员，曾经对一群数学家、生物学家、物理学家和医生的听众陈述：十五年前，科学正迈入钻牛角尖的危机，但这种细密的分工，又戏剧化地因混沌理论而

8、整合起来了。对新科学最热烈的拥护者认为，二十世纪的科学中传世之作只有三件：相对论、量子力学、和混沌理论。他们主张混沌已经成为这世纪中物理科学发生的第三次大革命，像前两次革命一样，混沌理论撕下了牛顿物理中奉为圭臬的信条。就像一位物理学家所表示的：相对论否定了牛顿对绝对空间与时间的描述；量子理论否定了牛顿对於控制下测量过程的梦想；而混沌理论则粉粹了拉普拉斯（Laplace ）对因果决定论可预测度所存的幻影。混沌理论的革命适用於我们可以看到、接触到的世界， 在属於人类的尺度里产生作用，世界上日常生活的经验和个 人及真实景象已经变成了研究的合适目标，长久以来有种不 常公开表达出来的感觉理论物理学似乎已

9、远离了人类 对世界的直觉（例如：你真的相信羽毛和石头掉落的速度是 一样的吗？伽利略从比萨斜塔抛下球体的故事简直是神 话！ ）没有人知道某个新学说會成为结实纍纍的异端或仅仅 是平凡的异端，但是对有些逼入墙角的物理学家而言，混沌 理论则是他们的新出路。混沌理论的研究从原本物理学范畴中落後的部份突显 了出来。粒子物理学主宰二十世纪的全盛时期已然过去，使 用粒子物理的术语来解释自然法则所受到的限制，除了最简 单的系统外，这些法则对大部分问题几乎束手无策。以可预 测度来说，在云雾实验室里让两颗粒子绕著加速器赛跑而在 尽头碰撞是一回事，至於在简单导管里慢慢移动的流体、地 球天气或者人类脑袋则完全不是同一回

10、事。当混沌革命继续进展时，顶尖物理学家发现自己心安理 得的回归到属於人类尺度的某些现象，他们不只研究星云，也开始研究云。他们不只在克雷超级电脑执行大有斩获的电脑研究，同时也在麦金塔个人电脑上进行。一流期刊上刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异动力，和量子力学的文章平起平坐，最简单的系统也能够制造出让人手忙脚乱的可预测度问题。尽管如此，秩序依旧从这些系统中突然绽现秩序与混沌共存。只有一种新的科学可以连接微观：例如一颗水分子、一粒心脏组织的细胞、一支中子；和宏观上百万的物体集体行为之间的深深鸿沟。观察瀑布底端两块紧邻的泡沫，你能猜想到它们原来在瀑布顶端时的距离如何？事实上无迹可寻，就像标准的物理学所认为

11、的一样，彷佛上帝秘密地将所有的水分子放在黑盒子里搅动。通常当物理学家看到这麼复杂的结果，他们便去寻找复杂的原因，当看到进出系统的种种事物之间混乱的关系，他们會认为必须用人为加入扰动或误差，而在任何现实可行的理论里加入随机因素。开始於六零年代的混沌理论的近代研究逐渐地领悟到，相当简单的数学方程式可以形容像瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小小差异，很快就會造成南辕北辙的结果，这个现象称为对初始条件的敏感依赖 。例如在天气现象里，这可以半开玩笑地解释为众所皆知的蝴蝶效应今天北京一支蝴蝶展翅翩跹对空气造成扰动，可能触发下个月纽约的暴风雨。溯到许多过去知识领域的褴褛小径。但是其中之一格外清晰，对於

12、革命旅程的年轻物理学家和数学家而言，蝴蝶效应是他们的共同起点。近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家EdwardLorenz 发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的蝴蝶效应，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。一九六年代，美国数学家 StephenSmale发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓差之毫厘，失之千里正是

13、此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但 是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤 为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂 过程。经济和金融活动，说到底是人脑活动的结果，是无数人脑活动的集合。它既受到人类各种政治经济活动的影响，也受到人类心理情绪的影响，同时还受到自然界各种外力的影响。人的思维活动是无序的，且

14、不可重复，在这个层面上讲，它是无序的，但在某一个时间层面上人类的思想却有着明显的倾向性，在更高的层面分析的确存在着某种秩序，不过，这种秩序的结果不是唯一的，在一定条件的作用下会被放大，就象著名蝴蝶理论。近些年来人类越来越重视人类自己的思维活动对社会进化的影响，这也许是从是博弈论讲究的科学家能获得本年度诺贝尔大奖的原因吧。我们还是可以根据它的初始状态寻找出一些可以捕捉的痕迹。我国的证券市场只有短短的十五年，可以研究的数据还很少，在有序地层面上都显得十分的短暂，但我们还是可以根据它的初始状态寻在 分形层面上捕捉到一些痕迹。下面我就把我的分析结果奉献给热心的读者，希望得到专家的指点，也希望能与同道一

15、同探讨。传统的图表分析方法往往是局限于线性的，本人把混沌理论的基本思想糅合在传统的图表分析方法后发现，这种分析方法更贴近市场，更有利于揭示证券市场的运行规律。也许有人认为图标分析过于简单，简单的线条不足以解释复杂的市场规律。但我认为，既然相空间和分形几何学可以解释复杂的动力学系统，也可以解释证券市场的运行规律。我国的证券市场即将完成它诞生以来的第二个下跌分形。第一个下跌分形是从1993 年 2 月 16 日的 1558 点开始， 到 1994年 7 月 29 日的 325 点结束。其间历时371 个交易日，下跌79.14% 其间政治，经济和政策的影响都在市场的运行轨迹上留下了明显的痕迹。比如在

16、777 附近的三个政策底，我们分别取点为A、 B、 C。 行情的起跌点取点为O， B 浪的反弹高点为X，跌破上升通道的下轨处为P，下跌行情的终点为 W。第二个下跌分形从，2001.6.14 开始，到2005 年10月 28日共运行1053个交易日，最大下跌幅度为55.55% 。本人惊奇的发现，在第一下跌分形上所取的点，在第二下跌分形上同样可以找到，(如图)而且十分相似，就连下跌比例上也似乎存在某种规律。(1070) 我们以 1993 年 2 月 16 日的 1558 点为 O 点， 以 1558 点下跌的第一个低点，1993 年 7月 27 日的 777 点为 A 点。第二个低点，1993 年

17、 12 月 25 日的 774 点为 B 点。第三个低点，1993 年 12 月 20 日的 750点为 C 点。以 B 浪反弹的高点1044 点为 X 点。以跌破政策底后反抽的高点，1994 年 3 月 17 日的 807 点为 P 点。 以 1994年 7 月 29 日的 325 点为 X 点。这样本轮自2001 年 4 月 16日 2245 点下跌以来的行情，就有了与前面的行情相对应的O点、A点、 B点、C点、X点、 P点和未来的W点。它们分别是（2001 年 6 月 14 日的 2245 点、 2002 年 1 月 29 日的1339 点、2003.1.6.的1311 点。2003.11.13 的1307点。 2004.4.7的 1783 点。）上证指数在998 点和 1004 点止跌， 正好是受到了原始上升线的支撑（95 点与325 点的连线）而反弹的高点又恰恰受到了上升通道下轨的压制（在 325 点做 1558 与 2245连线的平行线）上证指数既然无力重返上升通道，说明下跌趋势没有完结，接下来还要考验原始