【课件】幂函数 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、幂函数新课程标准核心素养1.通过具体实例，理解幂的概念数学抽象2.会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质直观想象3.理解常见幂函数的基本性质逻辑推理【学法解读】 以五种常见的幂函数为载体，学生应自己动手在同一个平面直角坐标系下画出这五种幂函数的图象，通过观察比较研究其图象和性质，进而研究一般幂函数的图象和性质知识点一 ：幂函数的概念 【探究】(1)如果以1元/kg的价格购买了某种蔬菜t千克，那么他需要支付 的钱数P=t元，这里P是t的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；(3)如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=b3，这里V是b的函数

2、；(4)如果正方形广场的面积为S，那么广场的边长c= ，这里c是S的函数；(5)如果某人t秒内汽车前进了1km，那么他的平均速度v= km/s，这里 v是t的函数； 可以发现，这些函数的表达式都具有幂的形式，而且都是以幂的底数为自变量，幂的指数都是常数.分别是1，2，3，0.5，-1；它们都是形如 y=x 的函数.一般地，我们把形如 y=x的函数叫做幂函数，其中x为自变量， 为常数。 y=x 中 x 前面的系数是1，后面没有其它项.例1.已知函数y(m22m2)xm22n3是幂函数，求m，n的值练：在函数 y = y = 3x3 y = 2x+1 y = 2 x3 中，是幂函数的是（ ） .1

3、xx 3知识点二 ：幂函数的图像及性质 xyo幂函数的图像yxyx2yx3y1xyx12【总结】只有 =1时图像才是直线；图像一定会出现在第一象限， 一定不会出现在第四象限；图像一定经过 (1,1) 这个定点； 0 时，图像在定义域内上升； g(x)；(2)当x1时，f(x)g(x)；(3)当x(0,1)时，f(x)g(x)xyo11C1C2C3C41时向上凹，01时向下凹， x-=( ) 1x12142-1=122-2=14【对点练习】(1)函数yx 的图象大致是()53xyoxyoxyoxyoABCDB二、四题型三幂函数简单性质的应用角度1比较幂的大小910( )12角度二由幂函数的大小求字母的取值范围函数在(0，)上递减

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