新教材新高考一轮复习北师大版 11.7 二项分布、超几何分布、正态分布 课件（44张）

1、第七节二项分布、超几何分布、正态分布教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”伯努利试验XB(n，p)pp(1p)npnp(1p)【微点拨】(1)判断一个随机变量是否服从二项分布的两个关键点：在一次试验中，事件A发生与不发生，二者必居其一，且A发生的概率不变；试验可以独立重复进行n次(2)两点分布(01分布)和二项分布的关系：两点分布是一种特殊的二项分布，即是n1的二项分布；二项分布可以看作两点分布的一般形式【微点拨】超几何分布与二项分布的关系不同点联系假设一批产品共有N件，其中有M件次品从N件产品中随机抽取n件，用X表示抽取的n件产品中的次品数，若采用有放回抽样的方法抽取，

2、则随机变量X服从二项分布，即XB(n，p)；若采用不放回抽样的方法随机抽取则随机变量X服从超几何分布二项分布和超几何分布都可以描述随机抽取n件产品中次品的分布规律，并且二者的均值相同对于不放回抽样，当n远远小于N时，每抽取一次后，对N的影响很小，超几何分布可以用二项分布近似1x当取定值时，正态曲线的形状由确定，较小时，峰值高，曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；较大时，峰值低，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图(2)所示XN(，2)0.682 70.954 50.997 3【微点拨】1若X服从正态分布，即XN(，2)，要充分利用正态曲线的关于直线X对称和曲线与x轴之间的面

3、积为1.2在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(，2)的随机变量X只取3，3中的值，这在统计学中称为3原则基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)1.二项分布是一个概率分布，其公式相当于(ab)n二项展开式的通项，其中ap，b1p.()2从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布()3正态分布中的参数和完全确定了正态分布，参数是正态分布的均值，是正态分布的标准差()4一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布()答案：A6若随机变量XN(，2)，且P(X5)P(X1)0.2，则P(2X

4、2c1)P(X1)P(x5)1，则()A1 B1C2 D2答案：(1)D(2)2022广东揭阳模拟某地市在一次测试中，高三学生数学成绩服从正态分布N(80，2)，已知P(6080)0.3，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从100分以上的试卷中抽取()A10份 B15份C20份 D30份答案：C解析：(2)可知正态曲线的对称轴为x80，得P(80100)P(60100)0.50.30.2，应从100分以上的试卷中抽取1000.220.故选C.角度2 正态分布的实际应用例42022江苏南京模拟“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求“考试”作为一种公

5、平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员，其中275个高薪职位和25个普薪职位实际报名人数为2 000名，考试满分为400分本次招聘考试的命题和组考非常科学，是一次成功的考试，考试成绩服从正态分布考试后考生成绩的部分统计结果如下：考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生30名(1)求最低录取分数(结果保留为整数)；(2)考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位？请说明理由类题通法解答正态分布的实际应用题，其关键是如何转化，同时应熟练掌握正态分布在(，(2，2，(3，3三个区间内取值的概率在此过程中会用到归纳思想和数

6、形结合思想巩固训练4为了监控生产某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸(单位：cm)根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(，2)(1)假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在3，3之外的零件数，求P(X1)及X的均值解析：(1)抽取的一个零件的尺寸在3，3之内的概率约为0.997 3，从而零件的尺寸在3，3之外的概率约为0.002 7，故XB(16，0.002 7)因此P(X1)1P(X0)10.997 3160.042 3.E(X)160.002 70.043 2.(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在3，3之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查试说明上述监控生产过程方法的合理性；解析：(2)如果生产状态正常，一个零件尺寸在3，3之外的概率只有0.002 7，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在