2019-2020学年广东省潮州市高二下学期期末考试数学试卷

1、2019-2020学年广东省潮州市高二下学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知变量x，y具有相关关系，其回归方程为，则变量x，y是（ ）A. 线性正相关关系B. 线性负相关关系C. 由回归方程无法判断其正负相关关系D. 不存在线性相关关系2. 复数（i为虚数单位），则z等于（ ）A. B. C. D. 3. 设在定义域内可导，其图象如图所示，则导函的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知曲线在点处的切线方程为，则（ ）A. B. C. 9D. 225. 若，则（ ）A. 5B. 3或

2、4C. 4或5D. 46. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A. 0.8B. 0.6C. 0.4D. 0.27. 高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ）A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种8. 曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 9. 在比赛中运动员甲获胜的概率是，假设每次比赛互不影响，那么在五次比赛中运动员甲恰有三次获胜的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 已知随机变量的分布列是012P若均值，则方差（ ）A. 1B. C. D. 211. 函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A

3、. B. C. D. 12. 函数在区间上存在极值点，则整数k的值为（ ）A. ，0B. ，1C. ，1D. ，0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知的展开式的第4项等于5，则_.14. 函数在处取得极值，则_.15. 将五个字母a，b，c，d，e排成一排，且a、b都不与e相邻的不同排法有_种.16. 已知函数，若方程有两个不同根，则实数m的最小值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答要写出证明过程或解题步骤）17. 已知复数，且满足是实数，求实数及值.18. 记（）的展开式中第m项的系数为.（1）求的表达式；（2）若，求n；（3）若，求展开式中的常数项.1

4、9. 已知函数，.（1）求的单调区间；（2）求的最大值和最小值.20. 在社会实践活动中，“求知”小组为了研究某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的关系，随机统计了11月1日至11月5日该商品价格和需求量的情况，得到如下资料：日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日x（元）1416182022y（件）1210743该小组所确定的研究方案是：先从这五天中选取2天数据，用剩下的3天数据求线性回归方程，再对被选取的2天数据进行检验.（1）若选取的是11月1日与11月5日两天数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与

5、所选出的检验数据的误差均不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：，.21. 脐橙营养丰富，含有人体所必需的各类营养成份，若规定单个脐橙重量（单位：千克）在0.1，0.3）的脐橙是“普通果”，重量在0.3，0.5）的磨橙是“精品果”，重量在0.5，0.7的脐橙是“特级果”，有一果农今年种植脐橙，大获丰收为了了解脐橙的品质，随机摘取100个脐橙进行检测，其重量分别在0.1，0.2），0.2，0.3），0.3，0.4），0.4，0.5），0.5，0.6），0.6，0.7中，经统计得到如图所示频率分布直方图（1）将频率视为概率，用样本估计总体现有一名消费者从脐橙果园中，随机摘取5个脐橙，求恰有3个是“精品果”的概率（2）现从摘取的100个脐橙中，采用分层抽样的方式从重量为0.4，0.5），0.5，0.6）的脐橙中随机抽取10个，再从这10个抽取3个，记随机