2021-2022学年高二物理竞赛课件：环路定律的应用习题

1、环路定律的应用习题课件xmldI.BdS=B=2odxxI2o=I2ollnaab+=dS=ldxm.BdS=abxdxlI,+B 例 在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。aab+ 例 半径为R 的圆环上均匀带电荷Q 以匀角速度 绕通过环心并与环面垂直的轴线旋转，试求：轴线上P点距环心为x 处的磁场。解：在截面 s 处看，圆环旋转一周所需时间: t = 2/通过的电荷量: q = Q 运流电流: I = q/ t = Q/2x 处磁场：x2+R2()23R2oI2B =x2+R2()23R2o4QRxsPBldl.=Bdl.abBdl.bcBdl.cdBdl.da+

2、=Bdl.ab+000=Bdlabcos 00Bdlab=nabI=BabnB=I.+Babcd直长通电螺线管(n：单位长度上的匝数)00vv0qB=m02RRmv0qB=T=R2v0=2mqBv0BqFm 带电粒子在电场、磁场中的运动+F=eFFm=Eq+qvB(1)vB0mdvdt=Eq+qvB 2、带电粒子在磁场中的运动 1、动力学方程sincosvv=v0=v0sinv0R=mvqBmqB=T=R2v=2mqBhcosv0qBT=v=2m螺距 h ：vvvqBRvB0与成角(2)dF=2I1 dlI2l 例 求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线CD的作用力及其对O点的力矩。I1I

3、2ba,已知： dlII2 dllabCDdF1O力矩是否就是 Fa ？dM = dF l=2I1 dlI2IIab+= dla212M=2I1I2brdrAARB 例： 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为的剩余电荷。假定圆盘绕其轴线AA以角速度转动，磁场B的方向垂直于转轴AA，试求磁场作用于圆盘的力矩大小和方向。解：将圆盘分成许多同心圆环，取一半径为r宽度为dr的圆环，环上电荷： dq=2rdr环以角速度转动的电流： dI=dq/2=rdr相应磁矩大小：dPm=r2 dI=r3 drdPm方向垂直圆盘向上(0)，相应环上受的磁力矩为：dM=BdPm=r3 Bdr ( dPm

4、B ) 由于所有环的磁力矩dM方向垂直B 向里(0)，所以圆盘所受的磁力矩大小为： M = dM = 0Rr3 Bdr =1 /4R4 BrdrAARBdPmdM例：有一流过强度 I = 10 A 电流的圆线圈，放在磁感应强度等于 0.015 T 的匀强磁场中，处于平衡位置。线圈直径 d = 12 cm 。使线圈以它的直径为轴转过角 = /2 时，外力所必需作的功为多少。如果转过角 = 2 ，外力必需作的功又为多少。解：初态：平衡位置 M = Pm B = 0所以 Pm B S B 1 = 0 1 = B dS = B S1 = B S末态：(1) = /2 , 2 = 1 + = /2 2 = B S2 = 0 ( B S2 ) 1 = 0 , 1 = B S , 2 = 0 磁力作功：Am = I ( 2 - 1 ) = - I B S外力作功：A = - Am = I B S = I B d2 /4 = 10 0.015 3.14 0.122 / 4 = 1.7 10 -3 J末态：(2) = 2 , 2 = 1