八年级数学1412-函数

1、14.1.2 函数田中 谢石斌1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾14.1.2 函 数问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当 确定一个值时， 就随之确定一个值。时间t路程St(秒)1234s(米) 1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：请填写下表：问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10 x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当_确定一个值时，_就随之确定一个值。售票数量x票房收入y发现：L=10+0.5m问题3重物质量 m(Kg)12345弹簧长度 L(

2、cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为：当 确定一个值时， 就随之确定一个值。重物质量m 弹簧长度L发现：归纳2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.两个随之确定一个值函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。函数概念理解（1）在一个变化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一个确定的值，

3、y都有唯 一确定的值与其对应思考： 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. L=10+0.5m上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考身高： 1.88 米体重： 74 公斤年龄： 21 岁 项目： 110 米栏年度最好成绩12秒9113秒0512秒8813秒01数量刘 翔量年份2004年2005年2006年2007年夺冠成绩： 12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5

4、408.4552008年！ 一. 像 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. L=10+0.5m 函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法) 二. 前面像体检心电图函数关系是用图 象 给 出的 （叫图象法） 三 .前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的 （叫列表法） 函数的三种表示法探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键2 + 5=显示y（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。我会应用例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁

5、的函数？自变量X的取值范围是什么？（1） y = 5x +1 （2）a.当关系式为整式时-x取值为一切实数（3）b.当关系式是分式时-分母不为零，解不等式或不等式组我会应用（4）（5）（6）d.当指数为零时-底数0对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。 1.下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y 解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的函数. x0. 课堂跟踪反馈X为全体实数。要考虑实际意义哦！例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如

6、果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x(2) 由x0及0.1x 50得0 x 500自变量的取值范围是: 0 x 500(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30 注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实