实验三数字PID控制器编程算法的实现

1、AP0704225孙凯杰实验三 数字PID控制器编程算法的实现在SIMULINK 动态仿真环境中，分别利用Continuous和Math Operations TOC o 1-5 h z 器件库中的元件，建立下图闭环 PID数字控制仿真系统，分别验证位置式PID算式中T ktu(k) Kp e(k) e(j) De(k) e(k 1)l| j 0I比例系数 KP对系统性能的影响；积分时间常数TI对系统性能的影响；微分时间常数TD对系统性能的影响；采样周期T对系统性能的影响。要求用输入输出波形及静态误差波形分别验证上述实验结果。设被控对象传递函数为：G(s)= 1/(s2+1.6s+1)系统仿真

2、模型如下：静态误差模型:系统程序程序如下: function y=DPID(x) global Nglobal Kpglobal Tglobal Tiglobal Tdglobal ee(N)=x;u=0;for i=1:N u=u+e(i);endy=Kp*x+(Kp*T)/Ti*u+(Kp*Td)/T*e(N)-e(N-1);for i=1:N-1e(i)=e(i+1);end初始化程序如下:先取参数如下：Kp = 60 N = 100 T = 0.0001 TD = 0.2 Ti = 0.01function y=DPIDcshglobal Nglobal Kpglobal Tgloba

3、l Tiglobal Tdglobal eKp=60N=100T=0.0001Td=0.2Ti=0.01for i=1:N-1e(i)=0;end(一)分析比例系数KP对系统性能的影响：取 KP=60取 KP=30:图1输入信号图2输出图形图3静态误差图形图4输出波形图5静态误差图形取 Kp=90图6输出波形图5静态误差图形分析： 由上不同Kp值得到的仿真结果可知：比例系数加KP大，使系统的动作灵敏，速度加快。KP偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。KP太大，系统会趋于不稳定。KP太小，乂会使系统动作缓慢。对稳态特性的影响加大比例系数 KP，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差 ess,提高控

4、制精 度。但加大KP只是能够减少稳态误差 ess，不能完全消除稳态误差ess。（二）分析积分时间常数TI对系统性能的影响:取 Ti=0.01图6输出波形图7静态误差图形取 Ti=0.1图8输出波形图9静态误差图形取 Ti=0.001图13静态误差图形取 Td=1图10输出波形图11静态误差图形分析： 由上不同Ti值得到的仿真结果可知： 对动态特性的影响TI太小时，系统将不稳定。TI偏小，则系统振荡次数较多。TI太大时，对系统性能的影响减少。当TI合适时，过渡过程的特性则比较理想。 对稳态误差的影响积分控制能消除系统的稳态误差 ess，提高控制系统的控制精度。 但若TI太大时，积分作用太弱，以至

5、不能减少稳态误差 ess。（三）分析微分时间常数TD对系统性能的影响:取 Td=0.2图12输出波形图14输出波形图15静态误差图形取 Td=10取 T=0.0001取 T=0.0001图16输出波形图17静态误差图形分析： 由上不同Td值得到的仿真结果可知： 微分控制可以改善动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比 例控制，使稳态误差减少，控制精度提高。 TD偏大时，超调量较大，调节时间较长。TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。 当TD合适时，可以得到比较满意的过渡过程。（四）（四）分析采样周期 T对系统性能的影响：取 T=0.001取 T=0.001图18输出波形图19静态误差图形图20输出波形图21静态误差图形取 Td=0.00005图