河南省南阳市2020-2021学年八年级下学期5月月考数学试题【含答案】

1、河南省南阳市2020-2021学年八年级下学期5月月考数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A3.2107B3.2108C3.210-7D3.210-83若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）ABCD4如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABC

2、D5分式方程的解为（）ABCD6ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF7在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx3的图象大致是（）ABCD8下列命题正确的是（）A平行四边形的对角线互相垂直平分B矩形的对角线互相垂直平分C菱形的对角线互相平分且相等D平行四边形是中心对称图形9如图，已知A，B是反比例函数y= （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P

3、点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） ABCD10如图，在ABC中，ACB90，边BC在x轴上，直线AB的解析式为将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（）A（，2）B（2，2）C（，2）D（4，2）评卷人得分二、填空题11计算：（）1（3.14）0_12已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_13如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则BOC的周长为_14如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公

4、共点，则n的值可以为_（写出一个即可）15在矩形纸片中，是边上的点，将纸片沿折叠，使点B落在点F处，连接FC，当为直角三角形时，BE的长为_评卷人得分三、解答题16化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值17如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DECD，连接AE求证：四边形ABDE是平行四边形18如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求的值及该一次函数的解析式19如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AFCE(1)求证：BAEDCF；(2)若BDEF，连接DE、BF，

5、判断四边形EBFD的形状，并说明理由20欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米21已知函数y=2+（1）写出自变量x的取值范围： ；（2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象：列表： x 8432 1 1 2 3 48 y 1 0 26 10 6 4 3 描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得

6、到函数的图象）（3）观察函数的图象，回答下列问题：图象与x轴有 个交点，所以对应的方程2+=0实数根是 ；函数图象的对称性是 A、既是轴对称图形，又是中心对称图形B、只是轴对称图形，不是中心对称图形C、不是轴对称图形，而是中心对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形（4）写出函数y=2+与y=的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）22如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 23如图，反比例函数y=（x0）过点A（3，4），直线AC与x

7、轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B （1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标答案：1A【详解】试题分析：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选A考点：点的坐标2C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000032=3.210-7；故选：C本题考查用科学记数法表示较小的

8、数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3B【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】解：在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小4D【分析】观察函数图象得到当x1时，直线y1x+m都在直线y2kx1的下方，即不等式x+mkx1的解集为x1，然后用数轴表示解集解：当x1时，y1y2，所以关于x的不等式x+mkx1的解集为x1，用数轴表示为：

9、故选：D【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合5B【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为，故选：B本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验6B【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得【详解】A、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，B

10、E=DF，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AF/CE，FAO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； D、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的

11、关键7B【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论；当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【详解】解：分两种情况讨论：当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，观察只有B选项符合，故选B本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟练掌握它们的性质才能灵活解题8D【分析】利用平行四边形、矩形及菱形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分但不一定

12、垂直，故原命题错误，不符合题意；B、矩形的对角线平分且相等但不一定垂直，故原命题错误，不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直且平分但不一定相等，故原命题错误，不符合题意；D、平行四边形是中心对称图形，正确，符合题意故选：D考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形及菱形的性质，难度不大9A【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成OA、AB、BC三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案【详解】设AOM=，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S=a2cossint2，由于及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，

13、且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A点睛：本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在OA、AB、BC三段位置时三角形OMP的面积计算方式10A【分析】根据正方形的性质得到OCOEDE2，根据平移的性质得到平移后E点的纵坐标为2，解方程得到E点坐标为（4，2），于是得到结论【详解】解：四边形OCDE为正方形，OCOEDE2，直线AB的解析式为，正方形OCDE沿x轴向右平移，E

14、点的纵坐标为2，当y2时，解得x4，当点E落在AB边上时，此时E点坐标为（4，2），把E（4，2）向左平移2个单位得到D点，此时点D的坐标为（2，2）故选：A本题考查了一次函数的性质，正方形的性质，坐标与图形变化平移，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键111【分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：（）1（3.14）0211故答案为1本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于112y1y2【详解】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题详解：反比

15、例函数y=-，-40，在每个象限内，y随x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-图象上的两个点，-4-1，y1y2，故答案为y1y2点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答1314【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为14本题考查平行四边形的性质三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型142【详解

16、】【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论【详解】直线y=2x与线段AB有公共点，2n3，n，故答案为2本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键153或6.【分析】分两种情况：当EFC=90时，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列式求出AC，设BE=x，表示出CE，根据翻折变换的性质可得AF=AB，EF=BE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；当CEF=90

17、时，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可得BE=AB【详解】解：当EFC=90时，如图1，AFE=B=90，EFC=90，点A、F、C共线，矩形ABCD的边AD=8，BC=AD=8，在RtABC中，AC=10，设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，由翻折的性质得，AF=AB=6，EF=BE=x，CF=AC-AF=10-6=4，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8-x）2，解得x=3，即BE=3；当CEF=90时，如图2，由翻折的性质得，AEB=AEF=90=45，四边形ABEF是正方形，BE=AB=6，综上所述，BE的长为3或6故3或616x+2；当

18、x=1时，原式=3【分析】先把分子分母因式分解，约分，再计算括号内的减法，最后算除法，约分成最简分式或整式；再选择使分式有意义的数代入求值即可【详解】解：=x+2，x2-40，x-30，x2且x-2且x3，可取x=1代入，原式=3本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件17见解析【分析】根据平行四边形的性质和判定定理即可得到结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DECD，ABDE四边形ABDE是平行四边形本题考查了平行四边形的性质和判定，熟练掌握平行四边形的性质和判定定理是解题的关键18（1）y；（2）n6，y2x5【分析

19、】利用已知点在函数图像上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这个点满足函数解析式，那么其一定在函数图像上即可求出本题答案.【详解】（1）反比例函数y的图象经过A（3，1），k313，反比例函数的解析式为y；（2）把B（，n）代入反比例函数解析式，可得n3，解得n6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函数ymx+b，可得，解得，一次函数的解析式为y2x5本题考查了利用图像解决一次函数和反比例函数的知识点，熟练利用图像来解决一次函数和反比例函数问题的方法是本题解题的关键.19(1)见解析(2)四边形BEDF是菱形，理由见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质得出BA=DC，BAD

20、C，AOCO，根据平行线的性质可得BAE=DCF，根据线段的和差求出，继而根据全等三角形的判定定理推出即可；（2）先推出四边形BEDF是平行四边形，再根据菱形的判定得出即可求证（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BA=DC，BADC，AOCO，BAE=DCF，AFCE，即，在BAE和DCF中，（2）四边形BEDF是菱形，理由：由（1）知，BADC，即，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，BDEF，四边形BEDF是菱形，本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和菱形的判定，得出对角线的数量关系并证得是解此题的关键20甲园林队每天能完成绿化的面积是400平方米，乙园林队每天能完成绿

21、化的面积是200平方米【分析】设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，由题意：甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天列出分式方程，解方程即可【详解】解：设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得： ，解得：x200，经检验，x200是原分式方程的解，且符合题意，2x2200400，答：甲园林队每天能完成绿化的面积是400平方米，乙园林队每天能完成绿化的面积是200平方米本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键21（1）x0；（

22、2）见解析；（3）1； x=2；A；（4）将函数y=的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+的图象【分析】（1）x在分母，那么x不能为0；（2）根据所给的自变量的值得到相应的函数值，进而描点，连线即可得到相应图形；（3）观察所得图象看有几个交点与计算出对应的方程2+=0实数根即可；由图象可得两个函数图象只关于原点成中心对称；（4）根据图象判断函数y=2+与y=的图象之间的关系即可【详解】（1）自变量x的取值范围：x0；故答案为x0；（2）（2，4），（4，3）需要补上，如图所示；（3）图象与x轴有1个交点，所以对应的方程2+=0实数根是x=2，A，故答案为1，x=2；A；（4）将函数y=的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+的图象考查了本题反比例函数的图象与性质，解题的关键是熟练的掌握本题反比例函数的图象与性质.22（1）证明见解析；（2）4【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答【详解】（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，又COD=90，平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2四边形A