人教版八下数学 小专题（十一） 由两直线的位置关系求一次函数的解析式

1、人教版八下数学 小专题（十一） 由两直线的位置关系求一次函数的解析式将直线 y=kx+b 向不同方向平移 m 个单位长度：直线 y=kx+b向上平移mm0个单位长度 直线 y= ；直线 y=kx+b向下平移mm0个单位长度 直线 y= ；直线 y=kx+b向左平移mm0个单位长度 直线 y= ；直线 y=kx+b向右平移mm0个单位长度 直线 y= 直线 y=k1x+b1 和直线 y=k2x+b2 平行 k1 k2，且 b1 b2将直线 y=2x-1 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，则平移后的直线解析式为 将直线 y=-x-1 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，则平移后的直线解析式为 将

2、直线 y=3x+2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度后，得到直线 y=kx+b，则直线 y=kx+b 与 y 轴的交点坐标是 若直线 y=2x+3 向下平移后经过点 5,1，则平移后的直线解析式为 若直线 y=kx+3k0 向左平移 4 个单位长度后经过原点，则 k= 解答下列各题(1) 求直线 y=-2x+4 关于 x 轴对称的直线解析式，关于 y 轴对称的直线解析式(2) 试猜想直线 y=kx+b 关于 x 轴对称和关于 y 轴对称的直线的解析式教材 P92 例 3 的图象如图所示(1) 猜想：这两条直线有何位置关系？并证明(2) 归纳：已知直线 l1:y=k1x+b1

3、k10，直线 l2：y=k2x+b2k20，若 l1l2，则 k1k2= (3) 应用：已知直线 y=4x+1 与直线 y=kx-1 垂直，求 k 的值若直线 l 经过点 A-2,-5，且与直线 y=-13x+3 垂直，求直线 l 的解析式答案1. 【答案】 kx+b+m ； kx+b-m ； k(x+m)+b ； k(x-m)+b 2. 【答案】 = ； 3. 【答案】 y=2x+2 4. 【答案】 y=-x 5. 【答案】 (0,4) 6. 【答案】 y=2x-9 7. 【答案】 -34 8. 【答案】(1) 直线 y=-2x+4 与 x 轴的交点坐标为 2,0，与 y 轴的交点坐标为 0

4、,4设关于 x 轴对称的直线解析式为 y=mx+n，则该直线经过点 2,0，0,-4，所以直线解析式为 y=2x-4设关于 y 轴对称的直线解析式为 y=sx+t，则该直线经过点 -2,0，0,4，所以直线解析式为 y=2x+4(2) 直线 y=kx+b 关于 x 轴对称的直线解析式为 y=-kx-b，关于 y 轴对称的直线解析式为 y=-kx+b9. 【答案】(1) 两条直线互相垂直证明： 直线 y=-0.5x+1 与 y=2x-1 相交于点 C， y=-0.5x+1,y=2x-1, 解得 x=45,y=35, C45,35，过点 C 作 CDAB，垂足为 D AD=1-35=25，BD=1+35=85，CD=45 AC2=AD2+CD2=45，BC2=BD2+CD2=165，AB2=4 AC2+BC2=AB2， ACB=90，ACBC，即两条直线互相垂直(2) -1 (3) 直线 y=4x+1 与直线 y=kx-1 垂直， 4k=-1 k=-14 直线 l 与直线 y=-13x+3