人教版八下数学第十八章专题训练(五)与中点有关的计算与证明_第1页
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文档简介

1、人教版八下数学第十八章专题训练(五)与中点有关的计算与证明如图,在四边形 ABCD 中,ABC=ADC=90,AC=26,BD=24,M,N 分别是 AC,BD 的中点,则线段 MN 的长为 如图,在四边形 ABCD 中,BAD=90,DCB=90,E,F 分别是 BD,AC 的中点(1) 猜想 EF 与 AC 之间的位置关系,并证明;(2) 当 AC=8,BD=10 时,求 EF 的长,如图,在 RtABC 中,ACB=90,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,DFCE 交 BE 于点 F,若 AC=8,BC=12,则 DF 的长为 A 2 B 4 C 3 D 2.5 如图,A

2、D 和 BE 分别为 ABC 的中线和角平分线,ADBE若 AD=BE=4,则 AC 的长为 如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,BD,CE 分别是边 AC,AB 上的中线,BD 与 CE 相交于点 O,M,N 分别是线段 BO 和 CO 的中点求证:四边形 EDNM 是矩形答案1. 【答案】 5 2. 【答案】(1) EFAC,如图,连接 AE,CE, BAD=90,E 是 BD 的中点, AE=12BD, DCB=90,E 是 BD 的中点, CE=12BD, AE=CE, F 是 AC 的中点, EFAC(2) BD=10,BAD=DCB=90, AE=CE=12BD=5, AC

3、=8,F 是 AC 的中点, CF=12AC=4 EFAC, 在 RtCEF 中,由勾股定理,得 EF=CE2-CF2=52-42=33. 【答案】D4. 【答案】 35 5. 【答案】 BD,CE 分别是边 AC,AB 上的中线, AD=12AC,AE=12AB,即 ED 是 ABC 的中位线 EDBC,ED=12BC M,N 分别是线段 BO 和 CO 的中点, OM=BM,ON=CN,MN 是 OBC 的中位线 MNBC,MN=12BC EDMN,ED=MN 四边形 EDNM 是平行四边形 OE=ON,OD=OM AB=AC, AE=AD在 ABD 和 ACE 中,AB=AC,A=A,AD=AE, ABDACE BD

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