2022年广东深圳福田区深圳实验学校初中部八上期中数学试卷

1、2022年广东深圳福田区深圳实验学校初中部八上期中数学试卷下列各数是无理数的是 A 719 B 3 C 0.18 D 0.1001000100001 9 的平方根是 A 3 B 3 C -3 D 9 下列各组数中，以 a，b，c 为边长的三角形不是直角三角形的是 A a=3，b=4，c=5 B a=5，b=12，c=13 C a=1，b=2，c=5 D a=32，b=2，c=3下列各组二次根式中，属于同类二次根式的 A 12 与 18 B 15 与 2 C 0.5 与 5 D 8 与 2 点 3,5 关于 y 轴对称的点是 A 3,-5 B -3,5 C -3,-5 D以上都不是如图，圆柱的底

2、面半径为 6cm，AC 是底面圆的直径，点 P 是 BC 上一点，且 PC=4cm只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是 A 45cm B 213cm C 56cm D 10cm 已知函数 y=2x+k-1 的图象经过第一、三、四象限，则 k 的值可以是 A 3 B 2 C 1 D 0 一组数据 4，2，x，3，9 的平均数为 4，则这组数据的众数和中位数分别是 A 3，2 B 2，2 C 2，3 D 2，4 若一次函数 y=-18x+3 经过点 A-1002,y1 和点 B-1013,y2，则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1y2 B y1OC(1) 求点 A

3、和点 B 的坐标(2) 点 P 是线段 OB 上的动点（点 P 不与点 O，B 重合)，过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m已知 t=4 时，直线 l 恰好过点 C求 m 关于 t 的函数关系式当 m=72 时，求点 P 的横坐标 t 的值答案1. 【答案】B【解析】无理数包括无限不循环，带口以及开方开不尽的数，选项中只有 3 符合要求2. 【答案】B【解析】 32=9， 9 的平方根为：33. 【答案】D【解析】A32+42=52， 以 a=3，b=4，c=5 为边的

4、三角形是直角三角形；B52+122=132， 以 a=5，b=12，c=13 为边的三角形是直角三角形；C12+22=52， 以 a=1，b=2，c=5 为边的三角形是直角三角形；D322+2232， 以 a=32，b=2，c=3 为边的三角形不是直角三角形4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】 关于 y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等， 点 A3,5 关于 y 轴的对称点是 -3,56. 【答案】B【解析】圆柱侧面展开图如图， 圆柱底面半径为 6cm， AC=r=6=6cm， PC=4cm，在 ACP 中，AP2=AC2+PC2， AP=AC2+PC2=62+42=213cm，

5、即 A 到 P 最短距离为 213cm7. 【答案】D【解析】 函数 y=2x+k-1 图象经过一、三、四象限， k-10，k1，四个选项只有 0 符合条件故选D8. 【答案】C【解析】 一组数据 4，2，x，3，9 的平均数为 4， 4+2+x+3+95=4，解得，x=2， 这组数据按照从小到大排列是：2，2，3，4，9， 这组数据的众数是 2，中位数是 39. 【答案】B【解析】 y=-18x+3 中，k=-18-1013， y1y210. 【答案】B【解析】 方程组的解互为相反数， x+y=0 x+2y=-1， x+y+y=-1 y=-1 x=1 2x+3y=k， k=2+-1=-111

6、. 【答案】D【解析】A、假设 k0；另一图象则是函数 y=bx+k 图象，此时 k0，b0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设 k0；另一图象则是函数 y=bx+k 图象，此时 k0，b0，则过一、二、三象限的图象是函数 y=kx+b 的图象，此时 b0；另一图象则是函数 y=bx+k 图象，此时 k0，b0，则过一、三、四象限的图象是函数 y=kx+b 的图象，此时 b0，b0，故本选项正确；故选：D12. 【答案】B【解析】 A11,1 在直线 y=15x+b，b=45， y=15x+45，设 A2x2,y2，A3x3,y3，A4x4,y4，A2022x2022,y2022，则有 y2

7、=15x2+45，y3=15x3+45，y2022=15x2022+45，又 OA1B1，B1A2B2，B2A3B3， 都是等腰直角三角形， x2=y1+y2，x3=2y1+2y2+y3，x2022=2y1+2y2+2y3+2y2022+y2022，将点坐标依次代入直线解析式得到：y2=12y1+1，y3=12y1+12y2+1=32y2，y4=32y3，y2022=32y2022，又 y1=1， y2=32，y3=322，y4=323，y2022=32202213. 【答案】 -12 【解析】 -18 的立方根是 -1214. 【答案】 (5,2) 【解析】 P-2,8 向右移 7 个单位再

8、向下移 6 个单位得到 Q-2+7,8-6 即 Q5,215. 【答案】 1 【解析】 最简二次根式 2a+1 与 3 是同类二次根式， 2a+1=3，解得 a=116. 【答案】 2 或 6 【解析】若 1 和 5 为直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：第三边长为 =1+5=6；若 5 是斜边，则 1 和第三边为直角边，由勾股定理得：第三边长为 =5-1=217. 【答案】 23 【解析】由新运算可知， 2*-1*2=22-1*2=5*2=52-2=23. 18. 【答案】 18 【解析】方法一：如图，作 AMBC，ANCD，交 CD 的延长线于点 N， BAD=BCD=90， 四边形 A

9、MCN 为矩形，MAN=90， BAD=90， BAM=DAN，在 ABM 与 ADN 中， BAM=DAN,AMB=AND,AB=AD, ABMADNAAS， AM=AN（设为 ），ABM 与 ADN 的面积相等， 四边形 ABCD 的面积 = 正方形 AMCN 的面积，由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而 AC=6， 22=36，2=18方法二：将三角形 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 度得到 ABC，只要证明 ACC 是等腰直角三角形，然后面积可用 12ACAC 来表示19. 【答案】(1) 3-22+2-10+13-1-1=2-3+1+3-1=2. (2) 11+2+12+3+

10、13+4+199+100=2-12-1+3-23-2+4-34-3+100-99100-99=2-1+3-2+4-3+100-99=100-1=10-1=9. (3) x+y2+x-y3=6,4x+y-5x-y=2.由得3x+y+2x-y=36.5x+y=36.y=36-5x.由得-x+5y=2.将代入：-x+536-5x=2.-x+180-25x=2.26x=178.x=8913.y=2313.x=8913，y=231320. 【答案】 原式=-2ba-ba+ba-bb=-2a+b=-2a-2b, 当 a=3-2，b=5-3 时， 原式=-2a+b=-23-2+5-3=-25-2=-23=-

11、6. 21. 【答案】(1) 如图所示，连接 AC，由题意可知 ADC=90，CD=6m，AD=8m，所以 AC=AD2+CD2=82+62=10m，又因为 AB=26m，BC=24m，且 102+242=262，所以 ACB 为直角三角形，则空地 ABCD 面积即为 ACB 的面积：12ACBC=121024=120m2答：空地 ABCD 的面积为 120m2(2) 由题意得：200120=24000（元），答：共需投入 24000 元22. 【答案】(1) 设该店有客房 x 间，房客 y 人根据题意得：7x+7=y9x-1=y, 解得：x=8y=63. 答：该店有客房 8 间，房客 63

12、人(2) 设客房有 x 间，则根据题意可得，7x+7=9x-9, 解得x=8,房客有 78+7=63（人）故该店有客房 8 间，房客 63 人如果每 4 人一个房间，需要 634=1534 需要 16 间客房，总费用为 1620=320（钱）如果订 18 间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用为 18200.8=288（钱）OC， OB=6，OC=5， 点 B 的坐标为：6,0，过 A 作 AMx 轴于 M，如图 1 所示： OAB=90 且 OA=AB， AOB 是等腰直角三角形， OM=BM=AM=12OB=126=3， 点 A 的坐标为 3,3(2) 过点 C 作 CNx 轴于

13、 N，如图 2 所示： t=4 时，直线 l 恰好过点 C， ON=4，CN=OC2-ON2=52-42=3， 点 C 的坐标为 4,-3，设直线 OC 的解析式为：y=kx，把 C4,-3 代入得：-3=4k， k=-34， 直线 OC 的解析式为：y=-34x， Rt,-34t，设直线 OA 的解析式为：y=kx，把 3,3 代入得：3=3k， k=1， 直线 OA 的解析式为：y=x， Qt,t，当 0t3 时， QR=t=-34t=74t，即 m=74t A3,3，B6,0，C4,-3设直线 AB 的解析式为 y=k1x+b1，将 AB 代入得 3=3k1+b1,0=6k1+b1, 解得 k1=-1,b1=6. 直线 AB 的解析式为 y=-x+6设直线 BC 的解析式为 y=k2x+b2，将 BC 代入得 0=6k2+b2,-3=4k2+b2, 解得 k2=32,b2=-9. 直线 BC 的解析式为 y=32x-9当 3t4，Q 在 AB 上，Qt,-t+6，R 在 OC 上，Rt,-34