2022年广东深圳南山区北京师范大学南山附属中学八上期中数学试卷

1、2022年广东深圳南山区北京师范大学南山附属中学八上期中数学试卷 9 的平方根是 A 3 B 13 C 3 D -3 在下列实数 -53，32，3-27，0 中，无理数有 个A 1 B 2 C 3 D 4 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A 4，5，6 B 2，3，4 C 1，2，3 D 3，4，5 在平面直角坐标系中，点 P2,-3 所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限在平面直角坐标系中，点 P-2,-1 到原点的距离 A 1 B 2 C 5 D 3 点 Pm+3,m+1 在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 坐标为 A 4,0 B 2,0 C 0,-2 D 0,-4

2、 无论 m 为何实数，直线 y=2x+m 与 y=-x+4 的交点不可能在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限一直角三角形的三边分别为 2，3，x，那么以 x 为边长的正方形的面积为 A13B5C13 或 5D无法确定如果直角三角形两直角边的长为 5 和 12，则斜边上的高为 A 5 B 12 C 4.8 D 6013 一次函数为 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如下图，则下列结论： k0；当 x3 时，y10，y0， 在第四象限，故答案为D5. 【答案】C【解析】点 P-2,-1 到原点的距离是 -22+-12=5故选C6. 【答案】B【解析】 点 Pm+3,m+1 在直角坐标

3、系的 x 轴上， m+1=0，解得 m=-1， m+3=-1+3=2， 点 P 的坐标为 2,07. 【答案】C【解析】 y=2x+m 与 y=-x+4 的交点一定 y=-x+4 在上，而 y=-x+4 不经过第三象限8. 【答案】C9. 【答案】D【解析】 直角三角形的两条直角边的长分别为 5，12， 斜边为 52+122=13， SABC=12512=1213h（h 为斜边上的高）， h=6013故选：D10. 【答案】B【解析】 y1=kx+b 的函数值随 x 的增大而减小， k0；故正确， y2=x+a 的图象与 y 轴交于负半轴， a0；当 xy2，故错误故选：B11. 【答案】A【

4、解析】 原式=a-2-a+b，由数轴可知：a-20，a+b0， 原式=-a-2+a+b=-a+2+a+b=2+b. 12. 【答案】B【解析】 A1,1，B-1,1，C-1,-2，D1,-2， AB=1-1=2，BC=1-2=3，CD=1-1=2，DA=1-2=3， 绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10， 202210=2019， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 9 个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是 1,0故选B13. 【答案】 1 【解析】 x+1+y-2=0，x+10，y-20， x+1=0,y-2=0, 解得 x=-1,y=2, x+y=-

5、1+2=114. 【答案】 (-3,4) 【解析】 点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 点 P 的横坐标是 -3，纵坐标是 4， 点 P 的坐标为 -3,415. 【答案】 32 【解析】如图，AD 是红莲高出水面部分，即 AD=1，B 是红莲入泥处（根部）设 BD=x，则 BA=1+x， BC=AB=1+x，在 RtBCD 中，CD2+BD2=BC2，即 22+x2=1+x2，4+x2=1+2x+x2，2x=3，解得：x=32，即这里的水深 32m16. 【答案】 (0,-14) 【解析】根据题意画出图形，找出点 N 关于 y 轴的对称点 N，连接

6、 MN，与 y 轴交点为所求的点 P， N1,-1， N-1,-1，设直线 MN 的解析式为 y=kx+b，把 M3,2，N-1,-1 代入得： 3k+b=2,-k+b=-1, 解得 k=34,b=-14, 所以 y=34x-14，令 x=0，求得 y=-14，则点 P 坐标为 0,-1417. 【答案】(1) 原式=4-1-3=0. (2) 原式=32+2-22=22. (3) 原式=3+1-5=-1. (4) 原式=3-22+12-4=11-22. 18. 【答案】(1) 先根据 A-5,4，B-1,0，C-3,-2，在图中画出 ABC 如图所示：(2) ABC 关于 y 轴对称图形 A1

7、B1C1 即为所求19. 【答案】 2a+1=3， 2a+1=9， a=4， 5a+2b-2=4， 20+2b-2=16， b=-1，故 6a-3b=64-3-1=27，36a-3b=320. 【答案】(1) 函数 y=m-1xm2+4 是 y 关于 x 的一次函数， m-10,m2=1, 解得 m=-1， y=-2x+4故答案为：y=-2x+4(2) x02y40画出该函数图象如图所示：21. 【答案】(1) 根据折叠性质可知 CBD=CBD， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC=12，ADBC，A=90， EDB=DBC， EDB=CBD， EB=ED，设 AE=x，则 ED=EB=1

8、2-x，做 RtAEB 中，AB2+AE2=BE2， 62+x2=12-x2，解得 x=92， AE=92(2) 由（1）知 AE=92， DE=AD-AE=12-92=152， SBED=12DEAB=121526=45222. 【答案】(1) 方案一：y=0.95x方案二：y=0.9x+300(2) 当 x=5880 时，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592， 55860，则 x=2；再令 x0，则 y=4， A2,0，B0,4； OA=2，OB=4， OP=2OA， OP=4 SABP=SAOB+SBOP=12OAOB+12OPOB=1224+1244=12. 如图所示， SABP=SBOP-SAOB=12OPOB-12OAOB=1244-1224=8-4=4, ABP 的面积为 12 或 4(2) 存在，分情况讨论：如图所示：在 RtADB 中，AB=DA2+DB2=22+42=25， AB=AE， AE=25，则点 E1 为 0,-25；如图所示： AB=BE=25， OE=BE-OB=25-4， 点 E2 的坐标为 0,4-25；如图所示： AB=BE， BE=25，则 OE=4+25， 点 E3 的坐标为 0,4+25；如图所