2022年江苏省南京市中考快乐学模拟试卷（三）

1、2022年江苏省南京市中考快乐学模拟试卷（三）16 的正的平方根的平方根是 A4B4C2D2下列计算正确的是 Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca23=a5Da5a3=a2下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是 ABCD如图，在 ABC 中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则 EC 的长为 A1B2C3D4如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把 ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点 F 恰好落在 BC 上，已知折痕 AE=105cm，且 tanEFC=34，那么该矩形的周长为 A72cmB36cmC20cmD16cm如图所示，等圆 O1 和 O2 相交于

2、 A 、 B 两点，O1 经过 O2 的圆心 O2，连接 AO1 并延长交 O1 于点 C，则 ACO2 的度数为 A60B45C30D20已知 0a4 ，那么 a-2+3-a 的最大值等于 函数 y=xx-3 中自变量 x 的取值范围是 计算 12-13 的结果是 x2-4x+4= ( ) 2不等式组 2x+1x,4x3x+2. 的解集是 已知 x1，x2 是方程 x2+4x+2=0 的两个实数根，则 1x1+1x2= 在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 关于原点对称，已知点 A 的坐标为 -2,3，那么点 B 的坐标为 如果数据 x1，x2，x3 的平均数是 5，那么数据 x1+a，x2

3、+a，x3+a 的平均数为 如图，圆内接四边形 ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且 A=55，E=30，则 F= 如图，过原点 O 的直线与反比例函数 y1，y2 的图象在第一象限内分别交于点 A，B，且 A 为 OB 的中点若函数 y1=1x，则 y2 与 x 的函数表达式是 解不等式 2-x41-x3，并把它的解集在数轴上表示出来先化简，再求值：1+1aa2a2-1，其中 a=3“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg如果一次购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 的部分的种子的价格打 8 折(1) 根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg1.523.54付款金额/

4、元7.516(2) 设购买种子的数量为 xkg，付款金额为 y 元，求 y 关于 x 的函数解析式；(3) 若小张一次购买该种子花费了 30 元，求他购买种子的数量如图所示，在 ABC 和 EBD 中，ABEB=BCBD=ACED=52(1) 若 ABC 与 EBD 的周长差为 60cm，求这两个三角形的周长；(2) 若 ABC 与 EBD 的面积和为 812cm2，求这两个三角形的面积某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷 140 份，每位学生家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅

5、不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：(1) 回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为 ；(2) 把条形统计图补充完整；(3) 若将：“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共 1500 名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字 -1，-2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x；小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y(1) 小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 ；(2) 请用列表法或画树状图的方法表示出由 x，y 确定的点 Px,

6、y 所有可能的结果；(3) 若规定：点 Px,y 在第一象限或第三象限小红获胜；点 Px,y 在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率如图，在某建筑物 AC 上，挂着宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测得的仰角为 30，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看条幅顶端 B，测得的仰角为 60，若小明的身高约 1.7 米，求宣传条幅 BC 的长（结果精确到 1 米）(1) 探究：如图 1，在 ABC 中，AB=AC，ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至点 E，使 BE=AD，连接 CD，AE，求证：ACECBD(2) 应用：如图 2，在菱形 AB

7、CF 中，ABC=60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至点 E，使 BE=AD，连接 CD，EA，延长 EA 交 CD 于点 G，求 CGE 的度数某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过 25 人，每张票价 150 元，如果超过 25 人，每增加 1 人，每张票价降低 2 元，但每张票价不得低于 100 元，阳光旅行社共支付团体票价 4800 元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？如图，以 AC 为直径的 O 与 BC 相切于点 C，连接 AB 交 O 于点 D，过点 D 作 O 的切线，交 BC 于 E(1) 若 ACD=20，求 DEC 的大小；(2) 当以

8、点 O 、 D 、 E 、 C 为顶点的四边形是正方形时，求 ABC 的大小甲经销商库存有 1200 套 A 品牌服装，每套进价 400 元，每套售价 500 元，一年内可卖完现市场上流行 B 品牌服装，每套进价 300 元，每套售价 600 元，但一年内只允许经销商一次性订购 B 品牌服装，一年内 B 品牌服装销售无积压因甲经销商无流动资金，只有低价转让 A 品牌服装，用转让来的资金购进 B 品牌服装，并销售经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格 y（元/套）与转让数量 x（套）之间的函数关系式为 y=-110 x+360100 x1200若甲经销商转让 x 套 A 品牌服装，一

9、年内所获总利润为 w（元）(1) 求转让后剩余的 A 品牌服装的销售款 Q1（元）与 x（套）之间的函数关系式；(2) 求 B 品牌服装的销售款 Q2（元）与 x（套）之间的函数关系式；(3) 求 w（元）与 x（套）之间的函数关系式，并求 w 的最大值答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B【解析】DEBC， ADDB=AEEC即 63=4EC，解得 EC=25. 【答案】A【解析】在矩形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，B=D=90， ADE 沿 AE 对折，点 D 的对称点 F 恰好落在 BC 上， AFE=D=90，AD=AF， EFC+AFB=180

10、-90=90，BAF+AFB=90， BAF=EFC， tanEFC=34， 设 BF=3x，AB=4x，在 RtABF 中，AF=AB2+BF2=4x2+3x2=5x， AD=BC=5x， CF=BC-BF=5x-3x=2x， tanEFC=34， CE=CFtanEFC=2x34=32x， DE=CD-CE=4x-32x=52x，在 RtADE 中，AD2+DE2=AE2，即 5x2+52x2=1052，整理得 x2=16，解得 x=4 AB=44=16cm，AD=54=20cm， 矩形的周长=216+20=72cm6. 【答案】C【解析】连接 O1O2，AO2， 等圆 O1 和 O2 相

11、交于 A 、 B 两点，O1 经过 O2 的圆心 O2，连接 AO1 并延长交 O1 于点 C， AO1=AO2=O1O2， AO1O2 是等边三角形， AO1O2=60， ACO2=307. 【答案】5【解析】我们可以利用零点，将 a 的范围分为 3 段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很容易发现答案：当 a=0 时达到最大值 5 8. 【答案】x39. 【答案】53310. 【答案】x-211. 【答案】-1x,4x3x+2. 解不等式得，x-1，解不等式得，x2所以不等式组的解集是 -12 时，其中有 2 kg 的种子按 5 元/kg 计价，超过部分按 4 元/kg 计价， y=52+4x

12、-2=4x+2， y 关于 x 的函数解析式为 y=5x,0 x2,4x+2,x2.(3) 3010， 一次性购买种子超过 2kg， 4x+2=30，解得 x=7答：他购买种子的数量是 7kg20. 【答案】(1) 设 ABC 的周长为 xcm，EBD 的周长为 ycm ABEB=BCBD=ACED=52， ABCEBD由题意得 x-y=60,xy=52, 解得 x=100,y=40. ABC 的周长为 100cm，EBD 的周长为 40cm(2) 设 ABC 的面积为 acm2，EBD 的面积为 bcm2，由题意得 a+b=812,ab=522, 解得 a=700,b=112. ABC 的面

13、积为 700cm2，EBD 的面积为 112cm221. 【答案】(1) 120；30(2) 如图(3) 30+801201500=1375（人）， 对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有 1375 人【解析】(1) 3025%=120，10120360=30， 回收的问卷数为 120 份，圆心角的度数为 3022. 【答案】(1) 14(2) 所有可能出现的结果如图：方法一：列表法：方法二：树状图法：(3) 从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相同，其中点 x,y 在第一象限或第三象限的结果有 4 种，第二象限或第四象限的结果有 8 种

14、小红、小颖两人获胜的概率分别为 P小红胜=412=13，P小颖胜=812=2323. 【答案】19m【解析】延长 FE 交 AC 于点 H BFE=30，BEH=60，BHF=90， EBF=EBH=30 BE=EF=20在 RtBHE 中， BH=BEsin60=203217.3m BC=BH+CH=19m答：宣传条幅 BC 的长是 19 米24. 【答案】(1) AB=AC，ABC=60， ABC 是等边三角形， BC=AC，ACB=ABC BE=AD， BE+BC=AD+AB，即 CE=BD在 ACE 和 CBD 中， CE=BD,ACB=ABC,AC=BC, ACECBD SAS(2)

15、 如图，连接 AC，易知 ABC 是等边三角形由探究可知 ACECBD， E=D BAE=DAG， E+BAE=D+DAG， CGE=ABC ABC=60， CGE=6025. 【答案】15025=37504800， 购买的团体票超过 25 张设共购买了 x 张团体票由题意列方程得x150-2x-25=4800,即x2-100 x+2400=0,解得x1=60,x2=40,当 x1=60 时，不符题意，舍去，x2=40 符合题意 x=40答：共购买了 40 张团体票26. 【答案】(1) 由已知，BC 为 O 的切线，AC 为 O 的直径，得 ACB=90 ACD=20， DCB=70由 ED 为 O 的切线，得 ED=EC， EDC=DCB=70， DEC=180-DCB-EDC=40(2) 当四边形 ODEC 为正方形时，OCD=45， AC 为直径， ADC=90， CAD=90-45=45， RtABC 为等腰直角三角形， ABC=4527. 【答案】(1) 甲经销商库存有 1200 套 A 品牌服装，每套售价 500 元，转让 x 套给乙， Q1=5001200-x=-500 x+600000100 x1200(2) 转让价格 y（元/套）与转让数量 x（套）之间的函数关系式 y=-110