三角形综合题2022年武汉数学中考二模汇编

1、三角形综合题2022年武汉数学中考二模汇编 ABC 中，BCAC，CD 平分 ACB 交于 AB 于 D，E，F 分别是 AC，BC 边上的两点，EF 交于 CD 于 H(1) 如图 1，若 EFC=A，求证：CECD=CHBC；(2) 如图 2，若 BH 平分 ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求 EF 的长；(3) 如图 3，若 CECF，CEF=B，ACB=60，CH=5，CE=43，求 ACBC 的值如图，C 是 AB 的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B如图 1，ABD，CBD 关于直线 BD 对称，点 E 是 BC 上一点，线段 CE 的垂直平分线交 BD 于点 F，连

2、接 AF，EF(1) 求证： AF=EF； ABE+AFE=180；(2) 如图 2，连接 AE 交 BD 于点 G，若 EFCD，求证：AGEG=ADAF；(3) 如图 3，若 BAD=90，且点 E 在 BF 的垂直平分线上，tanABD=34，DF=32，直接写出 AF 的长为 如图，在 ADF 和 BCE 中，A=B，点 D，E，F，C 在同一直线上，ADBC，且 DE=CF，求证：BE=AF如图，已知 ABC=90，D 是 AB 延长线上的点，AD=BC，过点 A 作 AFAB，并截取 AF=BD，连接 DC，DF，CF，求证：FDCD答案1. 【答案】(1) 如图 1 中， EFC

3、+FEC+ECF=180，A+B+ACB=180，又 EFC=A，ECF=ACB， CEF=B， CD 平分 ACB， ECH=DCB， ECHBCD， ECBC=CHCD， CECD=CHBC(2) 如图 2 中，连接 AH BH，CH 都是 ABC 的角平分线， AH 是 ABC 的角平分线， BHC=180-12ABC+ACB=180-12180-BAC=90+12BAC=90+HAE, CE=CF，HCE=HCF， CHEF，HF=HE， CHF=90， BHC=BHF+CHF=BHF+90， HAE=BHF， CFE=CEF， AEH=BFH， AEHHFB， AEHF=EHFB，

4、FH2=6， HE=HF=6， EF=26(3) 如图 3 中，作 HMAC 于 M，HNBC 于 N设 HF=x，FN=y HCM=HCN=30，HC=5， HM=HN=52，CM=CN=532， CE=43， EM=323，EH=EM2+HM2=13， SHCF:SHCE=FH:EH=FC:EC， x:13=y+532:43, 又 x2=y2+522，解得 y=5314或332（舍弃）， CF=2037， CEF=B，ECF=ACB， ECFBCA， ECBC=CFAC， ACBC=CFEC=203743=572. 【答案】C 是 AB 的中点， AC=BC，在 ACD 和 BCE 中，

5、AC=BC,CD=CE,AD=BE, ACDBECSSS， A=B3. 【答案】(1) 如图 1，连接 CF， ABD，CBD 关于直线 BD 对称， CF=AF，线段 CE 的垂直平分线交 BD 于点 F， EF=CF， AF=EF由知，CF=EF， FEC=FCE，又由轴对称的性质得到：FCE=FAB， FEC=FCE=FAB， FAB+BEF=FEC+BEF=180， ABE+AFE=360-FAB+BEF=180(2) 由（1）可知：AF=EF， ABD，CBD 关于直线 BD 对称， ABDCBD，又 EFCD， CBDEBF， ABDEBF， ADEF=ABBE，即 ADAF=ABBE， ABD 和 CBD 关于直线 BD 对称， ABD=CBD，过点 G 作 GMAB 于点 M，GNBE 于点 N，过点 B 作 BQAE 于点 Q，如图 2，则 GM=GN， SABGSEBG=12ABGM12BEGN=12GABQ12GEBQ， ABBE=AGGE， ADAF=AGGE(3) 3074. 【答案】 ADBC， D=C， DE=CF， DE+EF=CF+EF， DF=CE，在 DAF 和 CBE 中， A=B,D=C,DF=EC, DAFCBE， BE=AF5. 【答案】 AFAD，ABC=90， FAD=DBC