人教版八下数学 第17章 勾股定理 专题训练（四）勾股定理中的方程思想_第1页
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1、人教版八下数学 第17章 勾股定理 专题训练（四）勾股定理中的方程思想池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为 2 尺，则池塘深 A 3.75 尺B 3.25 尺C 4.25 尺D 3.5 尺如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 PQ，则线段 BQ 的长度为 A 53 B 52 C 4 D 5 如图，在平面直角坐标系中，将长方形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上），折叠后点 D 恰好落在边 OC 上的点 F

2、处若点 D 的坐标为 10,8，则点 E 的坐标是 如图，在长方形 ABCD 中，AB=3，BC=26，点 E 是 AD 的中点，将 ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE，延长 BG 交 CD 于点 F(1) 求证：DF=GF；(2) 求 DF 的长度如图，在 ABC 中，AB=26，BC=28，AC=30，求 BC 边上的高 AD如图，在 ABC 中，C=90，点 D 是 BC 的中点，AD=13，AB=261，求 SABD如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在 AB 段铁路上建一个土特产

3、品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等(1) 在图上画出点 E 的位置；(2) 求 AE 的长答案1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】 10,3 4. 【答案】(1) E 是 AD 的中点， AE=DE ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE， AE=EG，AB=BG， ED=EG 在长方形 ABCD 中， A=D=90， EGF=90在 RtEDF 和 RtEGF 中， ED=EG,EF=EF, RtEDFRtEGFHL， DF=FG(2) 设 DF=x，则 CF=3-x，BF=3+x，在 RtBFC 中， BF2=BC2+CF2， 262+3-x2=3+x2，解得 x

4、=2， DF=25. 【答案】设 DC=x，则 BD=28-x，在 RtABD 和 RtACD 中，根据勾股定理，得 AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，即 262-28-x2=302-x2，解得 x=18，则 AD=AC2-CD2=302-182=246. 【答案】设 BD=x，则 DC=x，在 RtABC 与 RtADC 中，根据勾股定理，得 AB2-BC2=AC2=AD2-CD2，即 2612-2x2=132-x2，解得 x=5 或 x=-5（舍去） BD=CD=5， AC=AD2-CD2=12， SABD=12BDAC=12512=307. 【答案】(1) 如图所示(2) 设 AE=xkm，因为 C，D 两村到

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