人教版八下数学 第19章 一次函数 专题训练（八）函数图象信息问题

1、人教版八下数学 第19章 一次函数 专题训练（八）函数图象信息问题如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是 ABCD新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头、骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用 S1，S2 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 ABCD如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 的中点，点 P 从点 E 出发，沿 E

2、ADC 移动至终点 C设 P 点经过的路径长为 x，CPE 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 函数关系的是 ABCD均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是 ABCD从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度 h 随时间 t 的变化情况如图所示，则对应容器的形状为 ABCD小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明 7:40 先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程 s（米）和所用时间 t（分钟）

3、的关系图则下列说法中错误的是 A小明吃早餐用时 5 分钟B小华到学校的平均速度是 240 米/分C小明跑步的平均速度是 100 米/分D小华到学校的时间是 7:55 小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行 米周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地出发前往 B 地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发 5 分钟乙骑行 25 分钟后，甲以原速的 85 继续骑行，经过一段时间，甲先到达 B

4、地，乙一直保持原速前往 B 地在此过程中，甲、乙两人相距的路程 y（单位：米）与乙骑行的时间 x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晩 分钟到达 B 地已知 A，B 两地之间有一条长 240 千米的公路甲车从 A 地出发匀速开往 B 地，甲车出发两小时后，乙车从 B 地出发匀速开往 A 地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和 y（千米）与甲车行驶的时间 x（时）之间的函数关系如图所示(1) 甲车的速度为 千米/时，a 的值为 ；(2) 求乙车出发后，y 与 x 之间的函数解析式；(3) 当甲、乙两车相距 100 千米时，求甲车行驶的时间快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车

5、同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息 1.5 小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为 x 小时，快车行驶的路程为 y1 千米，慢车行驶的路程为 y2 千米，如图中折线 OAEC 表示 y1 与 x 之间的函数关系，线段 OD 表示 y2 与 x 之间的函数关系请解答下列问题：(1) 求快车和慢车的速度；(2) 求图中线段 EC 所表示的 y1 与 x 之间的函数解析式；(3) 线段 OD 与线段 EC 相交于点 F，直接写出点 F 的坐标，并解释点 F 的实际意义答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答案】 350

6、 8. 【答案】 12 9. 【答案】(1) 40；480 (2) 设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b，由图可知，函数图象经过 2,80，6,480， 2k+b=80,6k+b=480, 解得 k=100,b=-120, y 与 x 之间的函数解析式为 y=100 x-120(3) 由题易得乙车的速度为 60 千米/时，则甲乙两车的速度和为 100 千米/时，两车相遇前：80+100 x-2=240-100，解得 x=135；两车相遇后：80+100 x-2=240+100，解得 x=235，故当甲、乙两车相距 100 千米时，甲车行驶的时间是 135 时或 235 时10. 【

7、答案】(1) OA 段表示快车在休息之前 2 小时行驶 180 千米， 快车的速度为 1802=90（千米/时） OB 段表示慢车 3 小时行驶 180 千米， 慢车的连度为 1803=60（千米/时）故快车的速度为 90 千米/时，慢车的速度为 60 千米/时(2) 快车途中休息了 1.5 小时， 点 E 的横坐标为 2+1.5=3.5， 点 E 的坐标为 3.5,180 36090+1.5=5.5， 点 C 的横坐标为 5.5， 点 C 的坐标为 5.5,360设 y1=kx+b，将 E3.5,180，C5.5,360 两点代入，得 3.5k+b=180,5.5k+b=360, 解得 k=90,b=-135, 线段 EC 所表示的函数解析式为 y1=90 x-1353.5x5.5(3) F4.5,270，点 F 的实际意义是：快车与慢车出发 4.5 小时后，它们行驶的路程都是 270 千米【解析】(3) 设 y2=mx+n，将 O0,0，D6,360 两点代入，得