高中人教物理选择性必修二2.2法拉第电磁感应定律 练习（解析版）

1、第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、单选题1如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的电势差为（）ABCDE【答案】C【解析】设粗环的电阻为R，则细环的电阻为2R，ab两点间的电势差即为电路的外电压，有故选C。2如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L（L d），质量为m，将线框在磁场上方高h处由静止释放。如果ab边进入磁场时的速度为v0，刚好匀速进入磁场。cd边刚穿出磁场时的速

2、度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中（）A线框中一直有感应电流B线框有一阶段做减速运动C线框进、出磁场的时间相等D线框中产生的热量为mg（d+h+L）【答案】B【解析】A线框进入磁场的过程，穿过线框的磁通量增加，有感应电流，线框离开磁场的过程，磁通量减少，有感应电流，线框完全进入磁场在磁场中运动过程，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，A错误。B线框刚进入磁场时的速度是v0，完全进入磁场后做匀加速直线运动，刚离开磁场时的速度也是v0，由此可判断线框离开磁场的过程做减速运动，B正确。C因线框是减速穿出磁场且末速度等于v0，所以出磁场过程的平均速度大于v0，又因为进出磁场

3、的过程中位移相等，所以进入磁场的时间大于穿出磁场的时间，C错误。D从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中，动能不变，重力势能减少，重力势能转化为内能，则有所以D错误。 故选B。3如图所示，两根金属导轨MN、PQ相互平行，上端接入一个定值电阻，构成U型导轨。金属棒ab恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒ab受力情况中（）A安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大B安培力方向始终向下，安培力大小保持不变C摩擦力方向始

4、终向上，摩擦力大小先减小后增大D摩擦力方向始终向下，摩擦力大小保持不变【答案】A【解析】AB当加磁场时，感应电动势大小为由于磁感应强度从零开始随时间均匀增大，所以定值，感应电动势E不变，则安培力大小为由于E、R、L为定值，B均匀增大，所以安培力大小随时间均匀增大，根据左手定则可判断，安培力方向始终沿斜面向上，故A正确，B错误；CD未加磁场时，金属棒ab恰好能静止在导轨上，可得方向沿斜面向上，由AB选项可知，安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大，则摩擦力方向先沿斜面向上，大小逐渐减小到零；当时，摩擦力为零；当安培力继续增大时，摩擦力方向沿斜面向下，大小逐渐增大，直到金属棒开始滑动，综上所

5、述，故C、D错误。故选A。4如图甲所示，空间中存在一大小为0.2T、方向与竖直面（纸面）垂直的匀强磁场区域，磁场的上、下边界（虚线）间的距离为0.2m且两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01kg的正方形导线框abcd，导线框的总电阻为0.002，其上、下两边均与磁场边界平行。线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至cd边到达磁场上边界为止，该过程中产生的感应电动势如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度大小为10m/s2，下列判断正确的是（）A导线框的边长为0.2mBab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为0.25m/sCab边刚离开磁场时，导线框的速度大小为1.5m/sDab边刚离开

6、磁场时，导线框的加速度大小为30m/s2【答案】C【解析】A电动势不变，所以线框受力平衡，有解得A错误；B线框进入磁场过程为匀速运动，所以ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为B错误；C线框全部进入磁场后，做匀加速直线运动，有解得C正确；Dab边刚离开磁场时，根据牛顿第二定律得解得D错误。故选C。5如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成角，若线框的总电阻为R，则（）A线框穿进磁场过程中，线框中电流的方向为DCBABAC刚进入磁场时，线框中感应电流为CAC刚进入磁场时，线框所受安培力

7、为DAC刚进入磁场时，CD两端电压为【答案】D【解析】A线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，则感应电流的方向为ABCD方向，故A错误；BAC刚进入磁场时CD边切割磁感线，有效的切割长度为a，所以产生的感应电动势为则线框中感应电流为故B错误；CAC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是且AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量和，即为故C错误；DCD两端的电压是外电压故D正确。故选D。6如图所示，半径为R

8、的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a端以角速度逆时针匀速旋转，当杆旋转了30时（）Aa端的电势高于b端的电势，杆电动势为Ba端的电势低于b端的电势，杆电动势为Ca端的电势高于b端的电势，杆电动势为Da端的电势低于b端的电势，杆电动势为【答案】A【解析】当杆旋转了30时，由几何关系可得，在磁场中的杆的长度为L=R由法拉第电磁感应定律可得杆电动势为由右手定则可判断a端的电势高于b端的电势，所以A正确；BCD错误；故选A。二、多选题7单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化

9、的规律如图所示，则其中错误的是（） A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V【答案】CD【解析】A由图知t=0时刻图象切线斜率最大，磁通量的变化率为最大，则由法拉第电磁感应定律得知：此刻感应电动势最大，故A正确；BC在D时刻切线斜率为零，磁通量的变化率为零，则感应电动势为零。故B正确C错误；D根据法拉第电磁感应定律得：圈中0到D时间内平均感应电动势故D正确。故选CD。8如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，

10、直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是（）A感应电流方向为逆时针方向BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势的最大值D感应电动势的平均值=Bdv【答案】AD【解析】A根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，A正确；B根据左手定则，CD段直导线受到的安培力方向向下，B错误；C当半圆形闭合回路进入一半时，感应电动势最大，有效切割长度为半径，即最大电动势为C错误；D进入时间为根据法拉第电磁感应定律得D正确。故选AD。9如图，固定在同一水平面内的平行光滑金属导轨M、N，处于竖直向下的匀强磁场中，左端接有定值电阻R。一定质量的硬直金属棒PQ放在导轨上，棒在平行于

11、导轨的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动中棒始终与导轨垂直并接触良好。导轨电阻不计。则拉力F随时间t、棒中的电流i随棒的位移x变化的图像可能是（）ABCD【答案】AC【解析】AB设导轨间距为L，棒的质量为m、电阻为r，在外力F作用下向右做匀加速运动，产生的感应电动势感应电流受到向左的安培力为根据牛顿定律有而所以F与t成线性关系，则A正确；B错误；CD感应电流所以所以C正确；D错误；故选AC。10如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面（绝缘）静止放置一个质量为m、电荷量为

12、的小球，K断开时传感器上有示数（K断开时两极板电荷量为零），K闭合后传感器上的示数变为原来的一半。（重力加速度为g）则（）A线圈中磁场B的变化情况为均匀增强B线圈中磁场B的变化情况均匀减弱C磁通量变化率D磁通量变化率【答案】AC【解析】ABK闭合时传感器上的示数变为原来的一半，有平衡关系可知，电场力等于重力的一半，且恒定不变，方向竖直向上，所以上方的金属板带负电，根据楞次定律可知，磁场正在均匀增强，故A正确，B错误；CD由题意可知又因为则故C正确，D错误。故选AC。11一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选

13、项正确的是（）A第1s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B第2s内线圈中感应电流的大小恒定C第3s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D第4s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向【答案】BD【解析】根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律可得可知，各段时间内的电流为定值，且大小相等。由题意可知，第1s内磁感线垂直线圈平面向里，则有A在第1s内，磁场正向增大，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向； 感应电流是恒定的，故A错误；B在第2s内，磁场反向减小，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向； 感应电流是恒定的，故B正确；C在第3s内，磁场正向增大，由楞次定律知，感应电

14、流的方向为逆时针方向； 故C错误；D在第4s内，磁场反向减小，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向； 故D正确；故选BD。12如图所示，边长为、电阻为的正方形导线框沿轴正方向运动。在外力作用下以速度匀速穿过三个宽度均为的匀强磁场区域、，已知三个区域中磁场的磁感应强度大小均为，、区域中的磁场方向分别为垂直纸面向里、向外和向里。若以磁感线垂直纸面向里时穿过线框的磁通量为正，产生的电流沿顺时针方向的电动势为正，外力向右为正，从线框刚进入磁场时开始计时，则下列反映线框中的磁通量、感应电动势、外力和线框的电功率随时间变化的图象正确的是（）。ABCD【答案】BC【解析】在线框进入磁场区域的过程中，穿过

15、线框的磁通量所以在时间内，磁通量随时间均匀增加，由可知在时间内电动势为定值，电流方向为逆时针，所以电动势为负值，因感应电流故在此段时间内也为定值，且方向向右，故为正，功率同样为定值。同理，在时间内，先逐渐减小到零再反向增大，电动势、电流为正值且均变成原来的两倍，外力、功率变为原来的四倍。在时间内，从负的最大逐渐减小到零再变为正的最大，电动势为负值且是时间内电动势的两倍，外力和功率仍与时间内大小相同。在时间内，磁通量逐渐减小，外力、功率与时间内大小相同，电动势与时间内大小相同但方向相反。故选BC。三、解答题13如图甲所示，一个圆形线圈的匝数，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放

16、入一个方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。（1）线圈中产生的感应电动势等于多少？（2）线路中的电流等于多少？（3）若电阻R为可变电阻，当R阻值是多少时R消耗的功率最大？R消耗的最大功率等于多少？【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）由电磁感应定律得（2）由闭合电路欧姆定律得（3）当时R消耗的功率最大由得14如图，两平行光滑金属导轨固定在同一水平面上，相距，左端与一电阻相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向竖直向下。一质量为的导体棒置于导轨上，在恒定水平外力作用下沿导轨匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，导轨和导体棒的

17、电阻均可忽略。求：(1)导体棒匀速运动的速度；(2)电阻的功率。【答案】(1)；(2)【解析】(1)导体棒匀速运动时有感应电动势为感应电流为联立解得(2)电阻的功率15两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在同一水平面内，其间距L=0.60m，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直轨道平面竖直向下，两导轨之间连接有阻值R=2.8的电阻。在导轨上有一质量m=0.10kg的金属棒ab与导轨垂直，金属棒在两导轨间的电阻r=0.20，如图所示。给金属棒一个瞬时冲量使其以v0=10m/s的初速度开始运动。设金属棒始终与导轨垂直且接触良好。(1)当金属棒在导轨上运动的速度为料v1=5.0m/s时，求：电阻R两

18、端的电压及其电功率；金属棒的加速度大小：(2)请通过论述定性说明，金属棒在导轨上运动过程中速度和加速度的变化情况。【答案】(1)1.4V，0.70W；1.5m/s2；(2)加速度随速度的减小而减小【解析】(1)当金属棒的速度为v1=5.0m/s时，产生的感应电动势E=BLv1=1.5V电路中的电流I=0.50A电阻R两端的电压U=IR=1.4V电阻R的电功率P=IU=0.70W金属棒所受安培力F安=BIL=0.15N金属棒的加速度a=1.5m/s2(2)金属棒沿光滑水平导轨运动过程中，水平方向只受安培力作用，由于安培力的方向与速度方向相反，所以金属棒做减速运动由于安培力F安=BIL=所以加速度a=因B、L、R、r和m均为定值，所以加速度随速度的减小而减小。16如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨平面与水平面的夹角，导轨间距为，上端接有的电阻，在导