高考真题理科数学解析汇编三角函数与平面向量

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高考真题理科数学解析汇编：三角函数与平面向量一、选择题 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2012年高考（新课标理）已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）ABCD AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2012年高考（浙江理）设是两个非零向量.（）A若,则 B若,则 C若,则存在实数,使得D若存在实数,使得则 3.（2011安徽高考理科9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（

2、C） （D）4.（2010年高考（天津）右图是函数上的图像为了这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5.（2010年高考（天津）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）6.（2010年高考（浙江）设，则“”是“”的A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必

3、要条件 D.既不充分也不必要条件7（2012年高考（安徽理）在平面直角坐标系中,将向量按逆时针旋转后,得向量则点的坐标是（）ABCD8.（2011年高考（山东）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,且，则称调和分割，已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题9（2012年高考（江苏）设为锐角,若,则的值为_. 10.（2011年高考（辽宁）已知函数（0，），的部分图象如下图，则f（）=_. 11（2012年高考（上海理）在平行四边形ABCD中,A=

4、, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_ .xyOAPCB图412（2012年高考（湖南理）函数f(x)=sin ()的导函数的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.(1)若,点P的坐标为(0,),则_ ;(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在ABC内的概率为_. 13（2012年高考（安徽理）设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 = 1 * GB3 若;则 = 2 * GB3 若;则 = 3 * GB3 若;则 = 4 * GB3 若;则 = 5 * GB3 若

5、;则14.（2011福建卷理科15）设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意R，均有则称映射f具有性质P.现给出如下映射：其中，具有性质P的映射的序号为_.（写出所有具有性质P的映射的序号）三、解答题15（2012年高考（浙江理）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为.已知,.()求的值;()若,求ABC的面积.16.（2012年高考（江苏）在中,已知.(1)求证:;(2)若求A的值.17（2012年高考（湖北）已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. ()求函数的最小正周期; ()若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.18.（2011年高考（福建）设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y