七年级数学专题训练15一次方程的应用(附答案)

1、七年级数学专题训练15一次方程组的应用阅读与思考2、求代数式的值一些表而与方程组无关的问题，借助相关概念、性质、对题意的理解等将问题转化为解方程组而获解 题不同的应用问题应采用不同的解决手段或方法，对于含有多个未知量的问题，利用方程组求解常常比2、列方程组解应用单设一个未知数建立元方程容易，列方程组解应用题的步骤与列一元方程应用题的步骤类似，他们的不同之处在于:首先，列方程所解决的应用题中含有多个未知量，须设多个未知数，而列方程只能设一个未知数，英他未知量只能用这一个未知数的代数式表示；其次，列方程组解应用题应列出彼此独立的方程来组成方程组，而列方程解应用题只需列出一个方程例题与求解【例1】小

2、王沿街匀速行JE,发现每隔 6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一 俩18路公交车，假 设每俩18路公交车行驶速度相同，并且 18路公交车总站每间隔固泄时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟.（2013年“数学周报杯竞赛试题）解题思路：根据同向行驶的相邻两车的间距保持不变，且小王行总速度和公交车行驶速度是固泄的，列方程组分析.【例2】如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的而积为（A、200平方厘米 B、300平方厘米C、600平方厘米D、2400平方厘米（黑龙江中考试题）解题思路：设每块长方形地砖的长为次方程组.【例3】某班进行个人投篮比赛，下表记录了

3、在规左时间内投进几个球人数分布情况进球开012345投进n个球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进 3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进 2.5个球，问投进3个 球和4个球的各有多少人？（上海市中考试题）解题思路：已知两种进球情况下的人均进球数，根据平均每人投进的球数=投进总球数/总人数列出方 程组.【例4】某工程由甲、乙两队合作 6天完成，厂家需支付甲、乙两队共 8700元；乙、丙两队合作10天 完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作 5天完成全部工程的於，厂家需支付甲、丙 两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（

4、2）若工期要求不超过25天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由 （天津市中考试题）【例 5】有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种 2 根，乙种 1 根，丙种 3 根，共长 23 米：甲种 1 根, 乙种 4 根，丙种 5根，共长 36 米，问甲种根、乙种 2 根、丙种 3 根，共长多少米？（天津市竞赛试题） 解题思路：三个未知量却只有两个等疑关系，需运用相关的解方程组的技巧，如视某个变量为常量、整体思想等 .【例6】星期天，妈妈带着小丁去买了2 斤苹果核 6 斤橘子，共用去12 元，妈妈说：”上星期天也是买了 2 斤苹果核 6斤橘子，也是花了 12 元，可是今天的苹果价

5、格下调了，橘子价格上涨了，并且上涨和 下调的幅度相同试求上星期天苹果核橘子每斤的价格.（ 2013 年七年级数学应用与创新竞赛试题） 解题思路：设上星期天苹果每斤x 元，橘子每斤 y 元，价格调整的幅度为列出方程组 .能力训练A级1、 若买 2 支圆珠笔、 1 本日记本需4 元；买 1 支圆珠笔、 2 本日记本需5 元，则买 4 支圆珠笔、 4 本日记本需要 元 .（浙江省绍兴市中考试题）2、全国足球甲A联赛前12轮（场）的比赛后，前三名比赛成绩如下表，则每队胜乙场、平一场、负一场分布的 分10、某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对 4、3两种商品实行打折出售，打折前，购买 5件人商 品和1

6、件B商品需 用 84 元：购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元，而店庆期间，购买50 件 A 商品 和 50 件 3 商品仅需 960 元，这比不打折少花多少钱？（新疆乌鲁木齐中考试题）X、项王故里的票价规上如下表购票人数50人51八100人100人以上每人门票价5兀4.5元4元某校七年级甲.乙两班共203人（其中甲班人数多于乙班人数）去游项王故里.如果两班都以班为单位 分别购票，则共付486 元.如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元?两班各有多少名学生？（江苏省宿迁市中考试题）12.甲、乙.丙三人务有糖若干块，要求相互赠送，先由甲给乙、丙，所给的糖的块数

7、等于乙、丙原来各自的糖块数，依同样的方法再由乙给甲、丙现有的糖块数：后由丙给甲、乙现有的糖块数，相互赠送后，每人恰好各有糖64块，问三人原来各有糖多少块？（天津市竞赛试题）1.则*= 设 x, y 满定 x+3y + |3x-y =19,2x+y = 6 , y=（“希望杯”邀请赛试题）2、数理天地（初中版）月刊，全年 12期，每期泄价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元，若订全年的改订半年，订半年的改订全年的时，则共需订费1245元，则该中学七年级订阅数理天地的学生共有 人（“希望杯”邀请赛试题）3、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断的涌出，

8、假定每分钟涌出的水屋相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用 4台抽水机抽水，26分钟可抽完，如果要在10分钟抽完水，那么至少需要抽水机 台.（全国初中数学联赛试题）4、购买五中数学用品金.金.八3.久冷的件数和用钱总数如下表：5、买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39支铅笔、皮、5本日记本需（）A、20 元B、25 元C、30 元6、在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到 大年龄与最小年龄的差是（）A、28B、27C、265块橡皮、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡D、35 元（江苏省竞寮试题）47, 61,60,那么这三个人中最（“希望杯”邀

9、请试题）D、25件数品名Ai,A.2A 3-人4As总钱数第一次购件数134561992 （元）第二次购件数1579112984 （元）则五种数学用品各买一件共需 元.7、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传送给接收文，接收方收到密文后，解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文 a, b对应的密文为a_2b, 2a+b,例如i, 2对应的密 文为一 3, 4,当接收文收到密文是1, 7时，解密得到的，明文是（A.-l, 1B、1, 3C、3, 1D. 1, 18、在车站开始检票时，有 a （a0）名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅

10、客按固左的速度增加，检票口检票的速度也是固定的？若开放一个检票口，则需 30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕：若开放两个检票口，则只需 10分钟便可将排队等候 检票的旅客全部检票完毕：如果要在 5分钟内将排队等候检票的 旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？（广东省广州市中考试题）数字，正方形外的数字（“希望杯”邀请赛试题）9、如图，正方形中的每个小图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不同的图形表示不同的 表示该行或该列的数字的和，求 x, y的值O0OO0口OO口OOO口10、编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子人和 B中，15号弹珠

11、在篮子A中把这个弹珠从篮子 A移至篮子B中,这时篮子人中的弹珠号数的平均数等于原平均数加，B中弹珠号码数的平均数也等于4原平均数加，问原来在篮子 &中有多少个弹珠？4（江苏省竞赛试题）11 、某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队，已知 6人一列少 2 人， 5人一列多 2 人， 4 人 一列不多不少，请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有多少人？（2013年全国初中数学竞赛预赛试题）专题 15 次方程组的应用例 14 提示：设 18 路公交车的速度为 x 米/ 分，小王行走的速度为 y 米/ 分，同向行驶的相邻两车间距离为S米，依题意得一 6.V = 5,+X2得S=4x.所以间隔时间

12、为-=4分钟.3x + 3y = S ?x提示：设每块长方形地砖的长为 xcm,宽为ycm依图形啊二鹫解叱嚣故每个长方形地砖的面枳为 30X10=300cm 2?例 3 设投进 3 个球的有 x 人，投进 4 个球的有 y 人 . 依题意得3x+4y + 5 x 2=3.5(x + y+ 2) ,.7J/n x = 9,解得 v2 x 1+3 x 2+3x+4y=2.5 x (1+2+7+ 兀 + y), y = 3.z 天完成，则例 4 (1)设甲队单独做兀天完成，乙队单独做y 天完成，丙队单独做ri 1 1 += ? x y 61 1 1 + = ? y z 10112 1 x- xz 3

13、 5x = 10?解得y= 15,z = 30.( 2)设甲队做一天应付给a 元，乙队做一天应付给b 元，丙队做一天应付给c 元，则6(a + b) = 8700 , a = 800 ?y,令51x100, ly51.则b? +y = 103x = 584.5 兀+5y = 486y = 4512.三人各有104块、56块、32块.提示：列表反映数量关系5 提示：一 X2 得 一 3x+y+|3x-y|=17 ?2故3x-y0.原方程组可变形为-2v + 4v = 1972x+y = 6=X,解得X=2.J =5576提示：设开始抽水前管涌已经涌出的水量为a立方米，管涌每分钟涌出的水呈：为b立方米，又设每台抽水机每分钟可抽水 C立方米(cHO),160,a + 40b = 2x40c? + 16/? = 4xl6cb = -c34.10005. C 6. A 7. C&设检票开始后每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人？ 5分钟内检票完毕要同时开放门个检票口a + 30 x = 30y则 la + 0 x = 2 0y (