2022年山东省临沂市罗庄区八下期中数学试卷

1、2022年山东省临沂市罗庄区八下期中数学试卷下列根式中属于最简二次根式的是 A 8 B a2+1 C 0.3 D 12 下列各式中，正确的是 A -32=-3 B -32=-3 C 32=3 D 32=3 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A 4，5，6 B 1，2，3 C 2，3，4 D 1.5，2，2.5 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则添加的下列条件不能判定平行四边形 ABCD 是菱形的是 A ACBD B AB=BC C AC=BD D 1=2 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，若 1=40，则 AEF= A 110 B 115 C 1

2、20 D 130 化简二次根式 52 的结果是 A 213 B 413 C 226 D 221 若 7 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x+7y 的值是 A 7 B 3 C 137 D -3 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为 A 0.7 米B 1.5 米C 2.2 米D 2.4 米如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边 ADE，AC，BE 相交于点 F，则 AFE 为 A 75 B 60 C 55 D 45 如图，正方形 A

3、BCD 的边长为 8，E 为 AB 上一点，若 EFAC 于 F，EGBD 于 G，则 EF+EG= A 4 B 8 C 82 D 42 计算 3+220223-22022 的结果是 A 2+3 B 3-2 C 43-7 D 7-43 如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底 4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cmA 15 B 97 C 12 D 18 若 x-12=x-1，则 x 的取值范围是 计算：82-1= 在直角三角形中，有两条边长分别是 8 和 6，则斜边上的中线

4、长是 如图，AB=AC，则数轴上点 C 所表示的数为 已知菱形 ABCD 的面积为 24cm2，若对角线 AC=6cm，则这个菱形的边长为 cm小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余 1m 当他把绳子下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则绳长为 m如图，小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 ABC 的度数为 观察下列运算过程： 12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-1， 13+2=3-23+23-2=3-232-22=3-2， 请运用上面的运算方法计算： 11+3+13+5+15+7+12022+2022= 请回答下列各题：(1) 221

5、2+418-348(2) 已知 x=1-2，y=1+2，求 x2+y2-xy 的值某小区内有一块如图所示的三角形空地 ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为 25 元，小区修建这个花园需要投资多少元？如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DEAC，AEBD，试判断四边形 AODE 的形状，并说明理由如图，A，B，C 三点，请用至少两种方法画出平行四边形 ABCD要求：保留画图痕迹，写出画法；选择任意一种证明画法的合理性如图，在 ABC 中，ACB=90，CDAB 垂足为 D，AE 平分 CAB 交 CD 于点 F，交 BC 于点 E，EH

6、AB，垂足为 H，连接 FH求证：(1) CF=CE(2) 试判断四边形 CFHE 的形状，并说明理由在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 3 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置，AD 与 AE 在同一条直线上，AB 与 AG 在同一条直线上(1) 小明发现 DG=BE 且 DGBE，请你给出证明(2) 如图 2，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段 DG 上时，请你帮他求出此时 ADG 的面积答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】D【解析】根据勾股定理计算如下，A42+52=412，不能构成，故A

7、错误；B12+22=32，不能构成，故B错误；A22+32=132，不能构成，故C错误；D1.52+22=2.52，能构成，故D正确4. 【答案】C5. 【答案】A【解析】 四边形 EFGH 是四边形 EFBA 折叠而成， 2=3， 2+3+1=180，1=40， 2=3=12180-40=12140=70又 ADBC， AEF+EFB=180， AEF=180-70=1106. 【答案】A【解析】 52=413=2137. 【答案】B【解析】 479， 270， BD=1.5m， CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2m9. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是正方形， BAD=90，

8、AB=AD，BAF=45， ADE 是等边三角形， DAE=60，AD=AE， BAE=90+60=150，AB=AE , ABE=AEB=12180-150=15， BFC=BAF+ABE=45+15=60 AFE=BFC=6010. 【答案】D【解析】如图： 四边形 ABCD 是正方形， OA=OB=42，又 SABO=SAEO+SEBO， 12OAOB=12OAEF+12OBEG，即 124242=1242EF+EG， EF+EG=4211. 【答案】C【解析】由题意可知， 3+220223-22022=3+220223-220223-22=32-2220223-22=-1202232-

9、43+4=-3-43+4=-7+43. 12. 【答案】A【解析】沿过 A 的圆柱的高剪开，得出矩形 EFGH，过 C 作 CQEF 于 Q，作 A 关于 EH 的对称点 A，连接 AC 交 EH 于 P，连接 AP， 则 AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离， AE=AE，AP=AP， AP+PC=AP+PC=AC， CQ=1218cm=9cm，AQ=12cm-4cm+4cm=12cm，在 RtAQC 中，由勾股定理得：AC=122+92=15cm13. 【答案】 x1 【解析】 x-12=x-1， x-10， x1，故答案为：x114. 【答案】 4+22 【解析】 82-1=812-1

10、=222+12-12+1=222+12-1=222+1=4+22. 15. 【答案】 4 或 5 【解析】分为两种情况：当 6 和 8 都是直角边时，斜边为 62+82=10，则该直角三角形斜边上的中线长为 1210=5；当 6 为直角边，8 为斜边时，则此时该直角三角形斜边上的中线长是 12=4，综上所述，斜边上的中线是 4 或 516. 【答案】 1-5 【解析】由勾股定理可知 AB=12+22=5， AB=AC=5， 数轴上点 C 表示的数为 1-517. 【答案】 5 【解析】菱形 ABCD 的面积 =ACBD12， 菱形 ABCD 的面积为 24cm2，其中一条对角线 AC=6cm，

11、 另一条对角线 BD=8cm，边长是：32+42=5cm18. 【答案】 13 【解析】设旗杆高 xm，则绳子长为 x+1m， 旗杆直于地面， 旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为 x2+52=x+12，解得 x=12， 绳长为 12+1=1319. 【答案】 45 【解析】如图，连接 AC根据勾股定理可以得到： AC=BC=5 AB=10， 52+52=102，即 AC2+BC2=AB2， ABC 是等腰直角三角形， ABC=4520. 【答案】 2022-12 【解析】 原式=123-1+125-3+127-5+122022-2022+122022-2022=123-1+5-3+2

12、022-2022=2022-12. 故答案为：2022-1221. 【答案】(1) 2212+418-348=243-2-123=2-83-2=-86-2. (2) x=1-2，y=1+2， x2+y2-xy=x2+y2+2xy-3xy=x+y2-3xy=1-2+1+22-31-21+2=22-31-2=4+3=7. 22. 【答案】过点 D 作 ADBC 于点 D，设 BD=x，则 CD=14-x，在 RtABD 与 RtACD中， AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2， AB2-BD2=AC2-CD2，即 132-x2=152-14-x2，解得 x=5， AD2=AB2-BD2=

13、132-52=144， AD=12米， 学校修建这个花园的费用 =25121412=2100元答：学校修建这个花园需要投资 2100 元23. 【答案】四边形 AODE 是矩形， DEAC，AEBD， 四边形 AODE 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， AOD=90， 四边形 AODE 是矩形24. 【答案】方法一：如图，以 A 为圆心，BC 长为半径，画圆弧；以 C 为圆心，AB 长为半径，画圆弧；两圆弧交于点 D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为平行四边形方法二：如图，连接 AC，作 AC 的垂直平分线 l，直线 l 交 AC 于 O；连接 BO，并延长 BO

14、；以 O 为圆心，OB 为半径，与射线 BO 交于点 D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为平行四边形25. 【答案】(1) 如图所示， ACB=90，CDAB 垂足为 D， 1+5=90，2+3=90，又 AE 平分 CAB， 1=2， 3=5， 3=4， 4=5， CF=CE(2) AE 平分 CAB，CEAC，EHAB ,， CE=EH，由（1）CF=CE， CF=EH， CDAB，EHAB， CDB=90，EHB=90， CDB=EHB， CDEH，即 CFEH， 四边形 CFHE 是平行四边形，又 CF=CE， 四边形 CFHE 是菱形26. 【答案】(1) 如图1，延长 EB 交 DG 于点 H，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是正方形因为 AD=AB，DAG=BAE=90，AG=AE所以 ADGABESAS所以 AGD=AEB，DG=BE 因为 ADG 中，AGD+ADG=90所以 AEB+AD