2022年山东省烟台市芝罘区七上期中数学试卷

1、2022年山东省烟台市芝罘区七上期中数学试卷如图，是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 A 4 cm，6 cm，5 cm B 7 cm，5 cm，12 cm C 6 cm，8 cm，15 cm D 8 cm，4 cm，3 cm 画 ABC 的边 AB 上的高，下列画法正确的是 ABCD小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1，2，3，4 的四块），将其中的一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带 A第 1 块B第 2 块C第 3 块D第 4 块等腰三角形的一个角为 1

2、00，则它的底角为 A 100 或 40 B 100 或 80 C 80 D 40 下列数据是一个直角三角形的三边长度的是 A 0.3，0.4，0.5 B 2，3，5 C 9，16，25 D 13，14，15 下列各说法中，正确的是 A面积相等的两个三角形全等B底边相等的两个等腰三角形全等C等边三角形都是全等三角形D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等如图，某会展中心在会展期间准备将高 AC5m，长 AB13m 的楼梯铺上地毯，那么至少需要地毯 A 12m B 17m C 18m D 25m 如图，在 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，BEAC 交 AC 于点 E，若 BA

3、D=22.5，则 CBE 的度数为 A 20 B 22.5 C 30 D 32.5 如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 A 2 种B 3 种C 4 种D 5 种如图，在 ABC 中，C=90，AC=4cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，若 BD=5cm，则 ABC 的面积是 A 12cm2 B 16cm2 C 20cm2 D 32cm2 如图，将 ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，若 CDO+CFO=80，则 C 的度数是 A 70 B 60 C 5

4、0 D 40 角是轴对称图形，它的对称轴是 如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 CAB，AC=4，AD=5，则点 D 到边 AB 的距离是 如图，若 ABEACF，且 AB=8，AF=3，则 EC 的长为 如图，ABC 中，BAC=90，将 ABC 沿 AD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若 C=26，则 CDE 的度数是 如图，一轮船以 12 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 16 海里/时的速度同时从港口 A 出发向西北方向航行，离开港口 2 小时后两船之间的距离是 小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼间无缝隙地展开

5、在同一平面时，机翼两边缘的夹角 AOB 的度数是 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=4分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1+S2 的值为 （结果用含有 的代数式表示）如图，RtABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=2cm点 P 在边 AC 上以 1cm/s 的速度从点 A 向终点 C 运动，与此同时，点 Q 在边 AB 上以同样的速度从点 B 向终点 A 运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为 ts，则当 APQ 是直角三角形时，t 的值是 尺规作图：如图，已知 ， 和线段 m，求作 ABC 使 ABC=，ACB=，BC=m（保留作图痕迹

6、，不必写出作法）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为 1(1) 判断 ABC 的形状，并说明理由；(2) 以直线 l 为对称轴，画出与 ABC 成轴对称的图形 A1B1C1；(3) 直接写出 A1B1C1 的面积如图，点 E 为 ABC 的中线 AD 上一点，连接 CE，过点 B 作 BFCE 交 AD 的延长线于点 F求证：DE=DF如图，靠墙放着一个梯子 AB，墙与地面垂直，梯子底端 B 离墙根的距离为 3 米，现梯子底端 B 向右滑动 1 米到达 B 处，梯子顶端 A 恰好也向下滑动了 1 米到了 A 处，求梯子长几米？如图，AEC 和 BED 中，A=B，AE=BE，点 D 在

7、AC 边上，1=2，AE 和 BD 相交于点 O(1) 求证：AECBED；(2) 若 1=40，求 BDE 的度数某兴趣小组要测量一条河的宽度，已知河的两岸 l1 和 l2 平行，在河岸 l1 上有一根电线杆 P(1) 如图，甲同学发现河岸 l2 上有相距 80 米的两棵树 A，B，测得 BAP=75，ABP=30，求河的宽度；(2) 如图，乙同学只带了一根足够长的皮尺用米测距离，请你帮助乙同学设计一种可行的方案测量河宽，在图上画出示意图，写出方案步骤，并说明理由如图，ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD=BD，在 AD 上截取 DE=DC，延长 BE 交 AC 于点 F，连接 CE(1

8、) 证明：BDEADC(2) ABF 和 ACE 相等吗？说明理由(3) 若 BD=12 cm，CD=5 cm，求线段 BF 的长度答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】B12. 【答案】C13. 【答案】角平分线所在直线14. 【答案】 3 15. 【答案】 5 16. 【答案】 38 17. 【答案】 40 海里18. 【答案】 45 19. 【答案】 2 20. 【答案】 43 或 3 21. 【答案】 ABC 就是求作的三角形22. 【答案】(

9、1) 直角三角形由题意知：AB2=42+72=65，AC2=42+62=52，BC2=22+32=13 AB2=AC2+BC2 ACB=90，即 ABC 是直角三角形(2) (3) 13【解析】(3) SA1B1C1=SABC=BCAC12=135212=1323. 【答案】 BDFCDE，理由：因为 AD 是 ABC 中线，所以 BD=DC，因为 BFCE，所以 F=CED，又因为 BDF=EDC，所以 BDFCDE， DE=DF24. 【答案】由题意知：OB=3，BB=1，AA=1在 RtABC 中，由勾股定理得，AO2+BO2=AB2设 AO=x，则 AB2=x+12+32在 RtAOB

10、 中，由勾股定理得，AO2+BO2=AB2则 AB2=x2+3+12 AB=AB， x+12+32=x2+3+12解得 x=3 AB2=x+12+32=25 AB0， AB=5答：梯子的长为 5 米25. 【答案】(1) ADE=1+C，ADE=2+BDE，1=2， C=BDE，在 AEC 和 BED 中， A=B，AE=BE，C=BDE， AECBED(2) AECBED， ED=EC， EDC=C， 1=40， EDC=C=70， BDE=C=7026. 【答案】(1) 如图，过点 P 作 PQAB 交 AB 点 Q，由题意知 AB=80， BAP=75，ABP=30， APB=180-7

11、5-30=75，即 APB=BAP， PB=AB=80，在 RtPQB 中， ABP=30， PQ=12PB=40， 河宽为 40 米(2) 如图，在河岸 l2 上取位于点 P 正南方向的点 A，由点 A 向正方向走到点 B，继续向正东走到点 C，使 BC=AB，由点 C 向正南方向走到使 A，B，D 共线的点 D 处，测量 CD 的距离即为河宽说明：在 PAB 和 DCB 中， PAB=BCD=90，AB=BC，ABP=CBD， PABDCB， CD=PA27. 【答案】(1) 在 BDE 和 ADC 中， ADBC， BDE=ADC=90，在 BDE 和 ADC 中， AD=BD,BDE=ADC,DE=DC, BDEADC(2) BDEADC， EBD=CAD，在 RtADB 中，AD=BD， ABD=BAD=45，同理 DEC=DCE=45，