2022年黑龙江哈尔滨呼兰区八上期末数学试卷

1、2022年黑龙江哈尔滨呼兰区八上期末数学试卷 2-2 等于 A -4 B -14 C 4 D 14 下列运算正确的是 A 2a+3a=5a2 B 2a3=6a3 C a23=a6 D a6a2=a3 下列图案中，是轴对称图形的是 ABCD下列各式中是分式的是 A 2x3 B 3a C 52x-1 D a2-b2 若 x+52x-3=2x2+mx-15，则 A m=7 B m=-3 C m=-7 D m=10 下列各式不是最简分式的是 A xx-y B x-52x-10 C 3a+b3a2+b2 D 1x2-4 如图，在 ABC 中，AB=9，BC=15，AC=12，沿过点 D 的直线折叠这个三

2、角形，使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 CD，则 BDE 的周长是 A 15 B 12 C 9 D 6 如果分式方程 x-1x+a=2 的解是 x=3，则 a 的值是 A 3 B 2 C -2 D -3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 3 个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了 2 个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用 2 个月，设甲队单独完成全部工程需 x 个月，则根据题意可列方程中错误的是 A 3x+2x-2=1 B 3x+2x+2x-2=1 C 3+2x+2x-2=1 D 3x+21x+1x-2=1 如图，在 ABC 中，A

3、B=AC，点 E 在 AC 上，EDBC 于点 D，DE 的延长线交 BA 的延长线于点 F则下列结论中错误的是 A AE=CE B DEC=12BAC C AF=AE D B+12BAC=90 将 0.000056 用科学记数法表示为 若分式 2x-3 有意义，则 x 的取值范围是 把多项式 m3-4m2n+4mn2 分解因式的结果为 如图，BD 是 ABC 的角平分线，点 D 在 BC 边的垂直平分线上，C=35，则 A= 度分式 3x-22x+1 的值为零，则 x 的值是 计算：xx2-y2-1x+y= 如图 AD 是 BAC 的平分线，DEAB 于点 E，SACD=5，DE=2，则 A

4、C 的长是 已知 x-1x=1，则式子 x2+1x2= 已知在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 为直线 AC 上一点，连接 BD，若 CBD=15，则 ABD= 度如图，在四边形 ABCD 中，BC=CD，对角线 BD 平分 ADC，连接 AC，ACB=2DBC，若 AB=4，BD=10，则 SABC= 计算(1) 2ab3b-12a3b24a2(2) -2a2ab2c4abc2如图，ABO 在平面直角坐标系中，点 A-1,3，B-3,2(1) 作 ABO 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 (点 A，B，O 的对应点分别是 A1，B1，C1 )(2) 将 A1B1C1，向右平

5、移 2 个单位长度，得到 A2B2C2 (点 A1，B1，C1 的对应点分别是 A2，B2，C2）(3) 请直接写出点 A2 的坐标先化简，再求值：xx2+2x+11-1x+1，其中 x=5已知：在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F(1) 如图 1，求证：AE=CF(2) 如图 2，当 ADB=30 时，连接 AF，CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形 ABCD 面积的 18龙人文教用品商店欲购进A，B两种笔记本，用 160 元购进的A种笔记本与用 240 元购进的B种笔记本数量相同，每本B

6、种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵 10 元(1) 求A，B两种笔记本每本的进价分别为多少元(2) 若该商店准备购进A，B两种笔记本共 100 本，且购买这两种笔记本的总价不超过 2650 元，则至少购进A种笔记本多少本？如图 1，在 ABC 中，BAC=90，点 D 为 AC 边上一点，连接 BD，点 E 为 BD 上一点，连接 CE，CED=ABD，过点 A 作 AGCE 垂足为 G，交 ED 于点 F(1) 求证：FAD=2ABD(2) 如图 2，若 AC=CE，点 D 为 AC 的中点，求证：AB=AC(3) 在（2）的条件下，如图 3，若 EF=3，求线段 DF 的长如图，平面直

7、角坐标系中，A0,a，Bb+1,0，且 a，b 满足 a2-10a+b-4+25=0(1) 求 A，B 两点的坐标(2) 过点 O 的直线 l 上有一点 C，连接 AC，BC，ACB=90，如图 2，当点 C 在第二象限时，BC 交 y 轴于点 E，延长 AC 交 x 轴于点 D，设 OD 的长为 m，AE 的长为 d，用含 m 的式子表示 d(3) 在（2）的条件下，如图 3，当点 C 在第一象限时，过点 B 作 BFBC 交 OC 于点 F，连接 AF，若 OF=12CF，AC=210，求 BC 的长答案1. 【答案】D【解析】 2-2=122=14故选：D2. 【答案】C【解析】A选项：

8、2a+3a=5a，故A错误；B选项：2a3=8a3，故B错误；C选项：a23=a2+2+2=a6，故C正确；D选项：a6a2=a6-2=a4，故D错误3. 【答案】D4. 【答案】C【解析】式子 2x3，3a，a2-b2 都是整式，不是分式，52x-1 中分母中含有字母，是分式故选C5. 【答案】A【解析】 x+52x-3=2x2+mx-15， 2x2-3x+10 x-15=2x2+mx-15， 2x2+7x-15=2x2+mx-15， m=7， 选项B，C，D错误，选项A正确6. 【答案】B【解析】由题意可知：x-52x-10=x-52x-5=12，故B选项不是最简分式7. 【答案】B【解析

9、】在 ABC 中， AB2+AC2=92+122=225=152=BC2， ABC 是直角三角形，且 A=90，沿过点 D 的直线折叠这个三角形，使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 CD， B，E，C 三点共线，AD=ED，CA=CE， BE=BC-CE=15-12=3， BDE的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=12. 故选：B8. 【答案】C【解析】 x-1x+a=2 的解为 x=3， 把 x=3 代入原分式方程即 3-13+a=2，即：23+a=2， 3+a=1，a=-29. 【答案】A【解析】设甲队单独完成全部工程需 x 个月，则乙队单独完成全部工程

10、需 x-2 个月，由题意得： 3x+2x+2x-2=1， A中方程错误10. 【答案】A11. 【答案】 5.610-5 12. 【答案】 x3 【解析】要使 2x-3 有意义，即 x-30 即可，所以 x313. 【答案】 m(m-2n)2 【解析】 m3-4m2n+4mn2=mm2-4mn+4n2=mm-2n2. 14. 【答案】 75 【解析】 点 D 在 BC 边的垂直平分线上， DB=DC， DBC=C=35， BD 是 ABC 的角平分线， ABD=DBC=35， A=180-70-35=75故答案为：7515. 【答案】 23 【解析】根据题意，得：3x-2=0 且 2x+10，

11、解得：x=2316. 【答案】 yx2-y2 【解析】 原式=xx-yx+y-x-yx+yx-y=yx2-y2. 故答案为：yx2-y217. 【答案】 5 【解析】过点 D 作 DFAC 于点 F，如图， AD 是 BAC 的平分线，DEAB， DF=DE=2， SACD=12ACDF=12AC2=5， AC=518. 【答案】 3 【解析】 x-1x=1， x-1x2=1，即 x2-2+1x2=1， x2+1x2=3故答案为：319. 【答案】 60 或 30 【解析】当点 D 在线段 AC 上时，如图 1， ACB=90，AC=BC， ABC=BAC=45， CBD=15， ABD=45

12、-15=30；当点 D 在射线 AC 上时，如图 2， ACB=90，AC=BC， ABC=BAC=45， CBD=15， ABD=45+15=6020. 【答案】 10 【解析】 BC=CD， CBD=CDB， BD 平分 ADC， ADB=CDB， CBD=ADB， ADBC， CAD=ACB， ACB=2DBC，ADC=2BDC，CBD=CDB， ACB=ADC， CAD=ADC， CA=CD， CB=CA=CD，过点 C 作 CEBD 于点 E，CFAB 于点 F，如图：则 DE=12BD=5， BCF=12ACB， BDC=12ADC，ACB=ADC， BCF=CDE，在 BCF 和

13、 CDE 中， BCF=CDE，BFC=CED=90，CB=CD， BCFCDEAAS， CF=DE=5， SABC=12ABCF=1245=1021. 【答案】(1) 原式=6ab2-3ab2=3ab2. (2) 原式=-4a2b2cc24ab=-abc. 22. 【答案】(1) A1B1C1 如图所示(2) A2B2C2 如图所示(3) 点 A2 的坐标是 1,-323. 【答案】 原式=xx+12x+1x+1-1x+1=xx+12xx+1=xx+12x+1x=1x+1. x=5， 原式=1624. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形 AB=CD，ABCD，ADBC， ABE=CDF

14、， AEBD 于点 E，CFBD 于点 F， AEB=CFD=90，在 ABE 和 CDF 中，ABE=CDF,AEB=CFD,AB=CD, ABECDFAAS， AE=CF(2) ABE 的面积 =CDF 的面积 =BCE 的面积 =ADF 的面积 = 矩形 ABCD 面积的 18【解析】(2) 理由如下： ADBC， CBD=ADB=30， ABC=90， ABE=60， AEBD， BAE=30， BE=12AB，AE=12AD， ABE 的面积 =12BEAE=1212AB12AD=18ABAD=18 矩形 ABCD 的面积， ABECDF， CDF 的面积 =18 矩形 ABCD 的

15、面积；作 EGBC 于 G，如图所示： CBD=30， EG=12BE=1212AB=14AB， BCE 的面积 =12BCEG=12BC14AB=18BCAB=18 矩形 ABCD 的面积，同理：ADF 的面积 =18 矩形 ABCD 的面积25. 【答案】(1) 设A种笔记本每本的进价为 x 元，160 x=240 x+10,解得x=20,经检验：x=20 是原分式方程的解， x+10=20+10=30，答：A，B两种笔记本每本的进价分别为 20 元，30 元(2) 设购进A种笔记本 a 本，20a+30100-a2650,解得a35, 至少购进A种笔记本 35 本26. 【答案】(1)

16、BAC=90， ADB=90-ABD， AGCE， FGE=90， EFG=AFD=90-CED， FAD=180-AFD-ADF=CED+ABD， CED=ABD， FAD=2ABD(2) AFD=90-CED，ADB=90-ABD，CED=ABD， AFD=ADF， AF=AD，BFA=180-AFD=180-ADF=CDE， D 为 AC 的中点， AD=CD=AF， ABFCEDAAS， AB=CE， CE=AC， AB=AC(3) 连接 AE，过点 A 作 AHAE 交 BD 延长线于点 H，连接 CH， BAC=90， BAE=CAH，设 ABD=CED=，则 FAD=2，ACG=

17、90-2， CA=CE， AEC=EAC=45+， AED=45， AHE=45， AE=AH， AB=AC， ABEACH， AEB=AHC=135， CHD=90，过点 A 作 AKED 于 H， AKD=CHD=90， AD=CD，ADK=CDH， AKDCHDAAS， DK=DH， AKDF，AF=AD，AE=AH， FK=DK，EK=HK， DH=EF=3， DF=627. 【答案】(1) a2-10a+b-4+25=0， a-52+b-4=0， a=5，b=4， A0,5，B5,0(2) ACB=90，AOB=90， DCB=90， DAO+ADO=CBD+ADO=90， ADOBEOASA， OE=OD， AE=5-OE， d=5-m(3) 过点 O 作 OMAC 于 M，ONCB 交延长线于点 N， AMO=ONB=90， 四边形 AOBC 的内角和为 4-2180=360，AOB=90，ACB=90， OAC+OBC=180， OBC+