2022年广东省广州市越秀区XXX中学七下期末数学试卷

1、2022年广东省广州市越秀区XXX中学七下期末数学试卷下列各数中，相等的是 A -22 和 -22 B 4 和 2 C -12 和 -1 D 3-8 和 -38 下列命题是假命题的为 A垂线段最短B如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行C对顶角相等D如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行若 ab，则下列不等式不一定成立的是 A a+1b+1 B 2a2b C a2ab D a2b2 己知点 P3-m,m-1 在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ABCD一个班有 40 名学生，在期末体育考核中，优秀的有 18 人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的

2、圆心角是 A 144 B 162 C 216 D 250 如图，由下列条件不能得到 ABCD 的是 A 1=2 B 3=4 C B+BCD=180 D B=5 今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄设两年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组 A x+2=3y+2,x=2y B x-2=3y-2,x=2y C x+2=2y+2,x=3y D x-2=3y-2,x=3y 点 A-3,-6 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位到点 B，则点 B 的坐标为 A 0,-2 B -5,-8 C -5,-3 D 0,-3 由方程组 x

3、+m=4,y-3=m 可得出 x 与 y 的关系是 A x+y=1 B x+y=-1 C x+y=-7 D x+y=7 规定 x 表示不超过 x 的最大整数，例如 3.6=3，2=2，-2.1=-3，则下列结论： -x=-x；若 x=n，则 x 的取值范围是 nxn+1；当 -1x1 时，1+x+1-x 的值为 1 或 2，其中正确的结论有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个化简：62+9-3-8= 已知方程组 2m+n=4,m+2n=5, 则 m-n= 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 -3,-2，“炮”位于点 -2,0，则“兵”位于的点的坐标为 如图所示，某住宅小区

4、内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的面积为 m2如图，为了考察初一年级地理成绩的情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若 85 分以上（含 85 分）记为“优秀”，则估计全级 450 人中约有 人的地理成绩优秀如图，ABCD，点 A，D，E 不在一条直线上，AF 平分 BAE，FA 延长线与 CDF 的平分线交于点 G，若 AEDG， F=54，则 G 的度数为 解下列方程组：(1) 2x+y=18,2x-5y=6. (2) 2x-1-3y+1=12,x2+y3=1. 解答下列

5、各题：(1) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：x+1231-x6(2) 解关于 x 的不等式：mx-32x如图，将一块正方形纸板剪去角上四个一样大的小正方形，将剩下纸板做成一个无盖长方体纸盒若做成的纸盒高 6cm，设原正方形纸板的边长是 xcm(1) 请直接写出做成的长方体纸盒底面的边长（用含 x 的式子表示）(2) 若做成的长方体纸盒的容积为 384cm3，求 x 的值阅读并回答问题：在中国传统文化中，人们自古以来就将阅读放在十分重要的位置如今，随着生活节奏不断加快，许多人更是希望借由读书来充实自我，向着个人目标与理想迈进，2022 年的”全民阅读大调查”受到众多读者的关注与支持，自 3

6、 月 27 日上线后的一周时间内，共收到 1.8 万份有效问卷，比 2022 年“全民阅读大调查”中收到的有效问卷多 0.4 万份 2022 全民阅读报告对中国读者的阅读特征和趋势进行了分析和解读过去一年，大众对阅读的热情持续攀升，六成读者将阅读列入了自己的年度计划，更有 25% 的读者认为阅读已经成为他们日常生活的重要组成部分调查显示，过去一年有 46% 的读者选择同时阅读纸质书和电子书，而 29% 的读者将电子书作为自己的主要阅读介质，占比较 2022 年的调查结果增长了 6%从阅读量看，近五成读者的年度阅读总量达 10 本以上，年阅读量超过 3 本的读者占比达 94%阅读时长方面，46%

7、 的读者每天都会利用 30 分钟至 1 小时进行阅读，三成读者的日均阅读时长超过 1 个小时，在每天忙碌于工作、学习的同时，近四成读者会安排固定的阅读时间为自己充电，选择晚间至睡前时段阅读的读者占比达到 74%，而卧室则成为他们主要的阅读场景选编自 2022 全民阅读报告(1) 请指出 2022 年的”全民阅读大调查”的总体、样本和样本容量(2) “全民阅读大调查”是以在网络上发布问卷的方式进行抽样调查，这个抽样方法是否属于简单随机抽样？调查结果能否反映全民阅读的情况？请说明你的理由(3) 在 2022 年的有效问卷中，选择电子书作为自己的主要阅读介质的人数有多少？（精确到千人）如图，已知 1

8、=2，C=D(1) 求证：BDCE(2) 若 A=40，求 F 的度数威丽商场销售A，B两种商品，售出 1 件A种商品和 4 件B种商品所得利润为 600 元；售出 3 件A种商品和 5 件B种商品所得利润为 1100 元(1) 求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2) 由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共 34 件如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 4000 元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？如图，在平面直角坐标系中，A2,3，B8,7，直线 AB 交 y 轴于点 C(1) 求 AOB 的面积(2) 如图 1，

9、设点 C 的坐标为 0,t，显然有 AOC 与 AOB 的面积之和等于 BOC 的面积，求 t 的值(3) 如图 2，P 为直线 AB 上的点，过点 A 与点 B 分别向坐标轴作垂线，垂足分别为 D，E，F，G，记 PDF 的面积为 S1，PEG 的面积为 S2，请直接写出 S1 与 S2 之间的等量关系答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】A【解析】已知点 P3-m,m-1 在第二象限，3-m0，解得 m3，m1，在数轴上表示为：5. 【答案】B【解析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以 360 即可圆心角的度数是：1840360=162，故选B6. 【答案】

10、A7. 【答案】C【解析】设 2 年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，由题意得，x=3y,x+2=2y+2. 8. 【答案】C【解析】点 A-3,-6 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位到点 B，则点 B 坐标为 -3-2,-6+3，即 -5,-39. 【答案】D【解析】 x+m=4,y-3=m. 代入得：x+y-3=4，x+y=710. 【答案】C【解析】由题意知：当 x=2.5 时，-x=-2.5=-3，-2.5=-2， -3-2， 当 x=2.5 时，-x-x，故结论错误，若 x=n，则 x 表示不超过 x 的最大整数， x 的取值范围是 nxn+1，故结论正确，当 -1x0 时，

11、01+x1，0-x1， 11-x2， 1+x+1-x=0+1=1，当 x=0 时， 1+x+1-x=1+0+1-0=1+1=1+1=2，当 0 x1 时，11+x2，-1-x0， 01-x1， 1+x+1-x=1+0=1，故当 -1x1 时，1+x+1-x 的值为 1 或 2，故结论正确，故答案为：C11. 【答案】 11 【解析】 62+9-3-8=6+3+2=11. 12. 【答案】 -1 【解析】 2m+n=4,m+2n=5. - 得：m-n=-113. 【答案】 (-5,1) 【解析】由图建立直角坐标系可得“兵”位于 -5,114. 【答案】 540 【解析】如图，把两条”之”字路平移

12、到长方形地块 ABCD 的最上边和最左边，则余下部分 EFGH 是矩形 CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米）， 矩形 EFGH 的面积 =3018=540（平方米）答：绿化的面积为 540m215. 【答案】 225 【解析】由题意得：10+7+31+2+3+5+9+10+7+3450=225（人）16. 【答案】 42 【解析】过 F 作 FHAB， ABCD， ABFHCD， 1=4，2=3， AFE=54， 1+2=54， 3+4=54， AF 平分 BAE， 4=5， AEDG， G=5， G=4， 3+G=54， DG 平分 CDF， 2GDF=CDF， 3=180

13、-CDF， 3=180-2GDF， G+180-2GDF=54， GDF=180-G-AFE， G+180-2180-G-AFE=54， G+180-360+2G+108=54， 3G=126，G=4217. 【答案】(1) 2x+y=18,2x-5y=6. - 得6y=12.y=2.把 y=2 代入，2x+2=18.x=8. 方程组的解为x=8,y=2.(2) 2x-1-3y+1=12,x2+y3=1. 3 得6x-9y=51. 12 得6x+4y=12. - 得13y=-39.y=-3.把 y=-3 代入得，6x-12=12.x=4. 方程组的解为x=4,y=-3.18. 【答案】(1)

14、x+1231-x6.2x+246-x.3x-18.x-6.数轴表示如下：(2) mx-32x.m-2x0，即 m2 时，x3m-2.当 m-20，即 m3m-2.当 m-2=0，即 m=2 时，x 为任意值综上， m2 时，x3m-2； m=2 时，x 为任意值； m3m-219. 【答案】(1) x-12cm，x-12cm(2) 设原正方形纸板的边长是 x 厘米，根据题意，得x-6226=384.x2-24x+144=64.x2-24x+80=0.x-20 x-4=0.x-20=0或x-4=0.x1=20,x2=4不合题意,舍去.答：原正方形纸板的边长是 20 厘米【解析】(1) 纸盒的高度

15、为 6cm，则剪去的 4 个小正方形的边长为 6cm， 长方形纸盒底边的边长为 x-12cm，x-12cm20. 【答案】(1) 2022 年的“全民阅读大调查”因为是在网上问卷的形式进行调查，所以主体是全体网民，样本是有限问卷数，共有 1.8 万份有限问卷，所以样本容量是 1.8 万份(2) 简单随机抽样是一种最简单的一步抽样法，它是从总体中选择出抽样单位，从总体中抽取的每个可能样本均有同等被抽中的概率而“全民阅读大调查”是网民有限问卷数，所以不是简单随机抽样因为全民阅读大调查是网络上发布问卷的方式，所以不上网的人民是回复不了的，所以不能反应全民阅读的情况(3) 2022 年有 1.8 万份

16、有限问卷，比 2022 年多 0.4 万份，所以 2022 年有限问卷数为 1.8-0.4=1.4 万份，2022 年有 29% 的读者将电子书作为自己的主要阅读介质，比 2022 年增长了 6%，所以 2022 年将电子书作为自己的主要阅读介质人数占比为 29%-6%=23%，大概有 1.423%=0.3 万人，0.3 万人 =3 千人21. 【答案】(1) 2=AHC，1=2， 1=AHC， BDCE(2) BDCE， ABD=C， C=D， ABD=D， ACDF， A=F， A=40， F=4022. 【答案】(1) 设每件A种商品售出后所得利润为 x 元，每件B种商品售出后所得利润为 y 元由题意，得x+4y=600,3x+5y=1100.解得：x=200,y=100.答：每件A种商品售出后所得利润为 200 元，每件B种商品售出后所得利润为 100 元(2) 设购进A种商品 a 件，则购进B种商品 34-a 件由题意，得200a+10034-a4000.解得：a6.答：威丽商场至少需购进 6 件A种商品23. 【答案】(1) 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，将 A2,3，B8,7 代入得 2k+b=3,8k+b=7, 解得 k=2