2022年江苏省无锡市江阴市澄西片七下期中数学试卷

1、2022年江苏省无锡市江阴市澄西片七下期中数学试卷下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 ABCD若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是 A 6 B 3 C 2 D 11 下列计算中，结果正确的是 A 2x2+3x3=5x5 B 2x33x2=6x6 C 2x3x2=2x D 2x23=2x6 如图，在下列给出的条件中，不能推出 ABDC 的条件是 A B=DCE B BAD+D=180 C 1=2 D 3=4 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A x2-9+6x=x+3x-3+6x B x+5x-2=x2+3

2、x-10 C x2-8x+16=x-42 D 6ab=2a3b 若 2a=3，2b=5，则 23a-2b 等于 A 2725 B 910 C 35 D 2527 如果多项式 x2+mx+16 是一个完全平方式，则 m 的值是 A 4 B 4 C 8 D 8 下列说法中正确的是 A三角形的角平分线是一条射线B三角形的一个外角大于任何一个内角C任意三角形的外角和都是 180 D内角和是 1080 的多边形是八边形如图，ABC 中，C=90，BC=6，AC=8，点 E 是 AB 的中点，BD=2CD，则 BDE 的面积是 A 4 B 6 C 8 D 12 如图 ABCDEF，BCAD，AC 平分 B

3、AD，且与 EF 交于点 O，那么与 AOE 相等的角的个数是 A 4 B 3 C 5 D 6 人体红细胞的直径约为 0.0000077 m，用科学记数法表示为 若 a+20 无意义，则 a= 若一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是 如图，直线 ABCD，则 C= 度若 x-3x+2=x2+mx+n，则 m2n= 如果 x+1x2+5mx+3 的乘积中不含 x2 项，则 m= 对于实数 a，b，定义运算：ab=ab,ab,a0a-b,ab,a0例如 23=2-3=18，42=42=16，照此定义的运算方式计算：2-4-4-1= 如图，将 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A

4、 落在四边形 BCED 外点 A1 的位置，若 1+2=240，则 A= 计算：(1) 20-1+-12-2(2) -2a32-3a3a5a2把下面各式因式分解：(1) 6ax-2ay+18az(2) 9x2-16(3) x3-6x2+9x先化简，再求值：2x-3y2x+3y-2x-3y2，其中 x=2，y=-1如图，已知 ABC=63，ECB=117，P=Q(1) AB 与 ED 平行吗？为什么？(2) 1 与 2 是否相等？说说你的理由在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示现将 ABC 沿着点 A 到点 D 的方向平移，使点 A 变换为点

5、D，点 E，F 分别是 B，C 的对应点(1) 画出 ABC 中 AB 边上的高 CH（提醒：别忘了标注字母）(2) 请画出平移后的 DEF(3) 平移后，线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积是 先阅读后解题已知 m2+2m+n2-6n+10=0，求 m 和 n 的值解：把等式的左边分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0，即 m+12+n-32=0， m+120，n-320， m+1=0，n-3=0，即 m=-1，n=3利用以上解法，解下列问题：已知：x2-4x+y2+y+414=0，求 x 和 y 的值【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式例

6、如：如图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形，请解答下列问题：(1) 图中阴影部分的正方形的边长是 (2) 用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法 1： ；方法 2： (3) 观察图，请你写出 a+b2，a-b2，ab 之间的等量关系是 (4) 根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 x+y=6，xy=114，则 x-y2= (5) 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式根据图，写出一个代数恒等式： (6) 已知 a+b=3，ab=1，利用上面的规律求 a3+b3 的值如图 1，直线

7、 m 与直线 n 垂直相交于 O，点 A 在直线 m 上运动，点 B 在直线 n 上运动AC，BC 分别是 BAO 和 ABO 的角平分线(1) 求 ACB 的大小(2) 如图 2，若 BD 是 AOB 的外角 OBE 的角平分线BD 与 AC 相交于点 D，点 A，B 在运动的过程中，ADB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3) 如图 3，过 C 作直线与 AB 交于 F，且满足 AGO-BCF=45，求证：CFOB答案1. 【答案】B2. 【答案】A【解析】设第三边为 x，则 4x10， 符合条件的整数为 63. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答

8、案】C6. 【答案】A【解析】 2a=3，2b=5， 23a-2b=2a32b2=2725=27257. 【答案】D【解析】 完全平方公式有两个， x2+mx+16=x42， m=88. 【答案】D9. 【答案】C【解析】过点 E 作 EFBD 交于点 F，则 EFAC， 点 E 是 AB 的中点， EF=12AC=128=4，又 BD=2CD，BC=6， BD=4， SBDE=12BDEF=1244=810. 【答案】C【解析】 AC 平分 BAD， BAO=BAO， ABCDEF， BAO=AOE=DCO， ADBC， DAC=ACB， BAO=AOE=DCO=EAO=COF=ACB11.

9、 【答案】 7.710-6 m 12. 【答案】 -2 【解析】 a+20 无意义， a+2=0， a=-213. 【答案】 9 【解析】 36040=9，即这个多边形的边数是 914. 【答案】 20 【解析】如图， ABCD， EFD=70，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和得：C=EFD-CEF=70-50=2015. 【答案】 -6 【解析】 x-3x+2=x2-x-6=x2+mx+n， m=-1，n=-6， m2n=-12-6=-616. 【答案】 -15 【解析】 x+1x2+5mx+3=x3+5mx2+3x+x2+5mx+3=x3+1+5mx2+3+5mx+3, 又 结果不

10、含 x2 的项， 1+5m=0，解得 m=-1517. 【答案】 -14 【解析】 2-4=2-4=116， -4-1=-41=-4， 2-4-4-1=116-4=-1418. 【答案】 30 【解析】 1+ADA1+AED+DEA1+2=180+360=540，1+2=240， ADA1+AED+DEA1=300，根据折叠的性质可得： ADE=12ADA1，AED=DEA1， ADE+AED=12ADA1+AED=150， A=180-ADE+AED=180-150=3019. 【答案】(1) 原式=1-1+4=4. (2) 原式=4a6-3a6=a6. 20. 【答案】(1) 6ax-2a

11、y+18az=2a3x-y+9z(2) 9x2-16=3x+43x-4(3) x3-6x2+9x=xx2-6x+9=xx-32. 21. 【答案】 原式=4x2-9y2-4x2-12xy+9y2=4x2-9y2-4x2+12xy-9y2=-18y2+12xy. 当 x=2，y=-1 时， 原式=-18-12+122-1=-18-24=-42. 22. 【答案】(1) ABED理由： ABC=63，ECB=117， ABC+ECB=180， ABED(2) 1 与 2 相等理由： P=Q， PBCQ， PBC=BCQ ABED， ABC=BCD， ABC-PBC=BCD-BCQ，即 1=223.

12、 【答案】(1) 如图，CH 即为要作的高(2) 如图，DEF 即为要画的三角形(3) 9 【解析】(3) 如图， AB 扫过的部分组成的图形是平行四边形，它的面积为 33=924. 【答案】把等式左边变形：x2-4x+4+y2+y+14=0，即 x-22+y+122=0， x-220，y+1220， x-2=0，y+12=0， x=2，y=-1225. 【答案】(1) a-b (2) a-b2；a+b2-4ab (3) a-b2=a+b2-4ab (4) 25 (5) a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 (6) a3+b3=a+b3-3a2b-3ab2=27-3aba+b=18. 【解

13、析】(2) 1：图中阴影部分的正方形的边长是 a-b， 面积为 a-b2； 2：图中阴影部分面积等于大正方形面积减去四个长方形面积， 面积大小为：a+b2-4ab(4) 由（3）中等量关系得： x-y2=x+y2-4xy=36-11=25. 26. 【答案】(1) AC 平分 BAO，CB 平分 ABO， BAC=CAO，ABC=OBC，设 BAC=CAO=x，ABC=OBC=y，在 ABO 中，2x+2y+AOB=180， AOB=90， x+y=45，在 ACB 中，x+y+ACB=180， ACB=180-x+y=135(2) ADB 的大小不会发生变化， BD 是 AOB 的外角 OBE 的角平分线，AC 是 BAO 的角平分线， BAD=12BAO，DBE=12EBO， EBO=