2022年江苏省无锡市江阴市澄要片八下期中数学试卷

1、2022年江苏省无锡市江阴市澄要片八下期中数学试卷下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD为了了解 2022 年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是 A 2022 年我市七年级学生是总体B样本容量是 1000 C 1000 名七年级学生是总体的一个样本D每一名七年级学生是个体代数式 -3x2，4x-y，x+y，x2+1，78，5b3a 中是分式的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个下列二次根式中属于最简二次根式的是 A 12 B 32 C 7 D 81 若 2xx2+y2 中的 x 和 y 的值都缩小

2、 2 倍，则分式的值 A缩小 2 倍B缩小 4 倍C扩大 2 倍D扩大 4 倍下列命题中错误的是 A对角线相等的四边形是矩形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D平行四边形的对边相等某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际毎天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2 天完成任务若设原计划每天修建道路 xm，则根据题意可列方程为 A 12001-20%x-1200 x=2 B 12001+20%x-1200 x=2 C 1200 x-12001-20%x=2 D 1200 x-12001+20%x=2 已知平行四边形 ABCD 中，B=4A

3、，则 C 为 A 36 B 72 C 144 D 36 或 144 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 为 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 SECF 的值为 A 5425 B 7225 C 9625 D 10825 如图，在等边 ABC 中，AB=9，N 为 AB 上一点，且 AN=3，BC 的高线 AD 交 BC 于点 D，M 是 AD 上的动点，连接 BM，MN，则 BM+MN 的最小值是 A 62 B 932 C 1073 D 37 若使二次根式 2x-4 有意义，则 x 的取值范围是 若分式 x-3x 的值为

4、 0，则 x 的值等于 已知菱形的两对角线长分别为 3cm 和 4cm，则菱形的面积为 若最简二次根式 2x-1 与 3 是同类二次根式，则 x= 若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是 若矩形 ABCD 中一内角平分线把矩形的一边分成 1cm，2cm 的两条线段，则矩形 ABCD 的周长是 cm如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3 和 27，那么图中阴影部分的面积为 如图 1，边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为 h，我们把 ah 的值叫做这个菱形的“形变度”例如，当形变后的菱形是如图 2 形状（被

5、对角线 BD 分成 2 个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为 2:3如图 3，正方形由 16 个边长为 1 的小正方形组成，形变后成为菱形，AEF（A，E，F 是格点）同时形变为 AEF，若这个菱形的“形变度”k=1615，则 SAEF= 计算：(1) 24+2-6+22(2) 6+233+2+32-3完成下列各题(1) 计算：2x2x+y-x+y(2) 解方程：x+3x-2x-2=1化简代数式 2m-4mm+1m2-2m+1m2-1，并求当 m=2022-25 时此代数式的值如图，E，F 是四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，ADBC，DFBE，AE=CF(1) 求证：AFDCEB

6、(2) 求证：四边形 ABCD 是平行四边形某区对即将参加中考的 4000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图请根据图表信息回答下列问题：初中毕业生视力抽样调查频数分布表 视力频数人频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b (1) 本次调查样本容量为 ；(2) 在频数分布表中，a= ，b= ，并将频数分布直方图补充完整；(3) 若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？如图，正方形网格中，每个小方格都是

7、边长为 1 的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题(1) ABC 的面积为 (2) 将 ABC 绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的 A1B1C1(3) 将 ABC 向右平移 4 个单位长度，画出平移后的 A2B2C2(4) A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称吗？若是，请写出对称中心的坐标： 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 53，23，23+1 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 53=5333=533（一） 23=2333=63（二） 23+1=23-13+13-1=23-132-12=3-1（三）以上化简的方法叫做分母有理化

8、23+1 还可以用如下方法化简： 23+1=3-13+1=32-123+1=3+13-13+1=3-1（四）(1) 请用不同的方法化简 25+3参照（三）式化简；参照（四）式化简(2) 化简：13+1+15+3+17+5+12n+1+2n-1某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少 0.4 万元，且用 16 万元购买的甲种配件的数量与用 24 万元购买的乙种配件的数量相同(1) 求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元(2) 现投入资金 80 万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多 22 件，问乙种配件最多可购买多少件请解答下列各题

9、：(1) 如图 1，若 P 是平行四边形 ABCD 边 CD 上任意一点，连接 AP，BP，若 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18，则 SAPC= (2) 如图 2，若点 P 运动到平行四边形 ABCD 内一点时，试说明 SAPB+SDPC=SBPC+SAPD若此时 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18，则 SAPC= (3) 如图 3，利用（2）中的方法你会发现，SAPB，SDPC，SBPC，SAPD 之间存在怎样的关系： 若此时 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18，请利用你的发现，求 SAPC 的面积？在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，以点 A 为

10、旋转中心，逆时针旋转矩形 ABCD，旋转角为 01且a2【解析】【分析】将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围 【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x-1，解得：x=a-1，根据题意得：a-10且a-1-10，解得：a1且a2故答案为：a1且a2 【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于016. 【答案】 10 或 8 【解析】分两种情况：当 AE=2，DE=1 时，如图所示 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD，AD=BC，A=ABC=90， BE 平分 ABC， ABE=45， AEB=4

11、5， AE=AB=2， AD=2+1=3， 矩形 ABCD 的周长 =2AB+AD=25=10；当 AE=1，DE=2 时，如图所示同理，得 AE=AB=1， AD=2+1=3， 矩形 ABCD 的周长 =2AB+AD=24=8故答案为：10 或 817. 【答案】 6 【解析】由题意可得，大正方形的边长为 27=33，小正方形的边长为 3， 图中阴影部分的面积为：333-3=323=618. 【答案】 154 【解析】如上图，在图 2 中，形变前正方形的面积为：a2，形变后的菱形的面积为：a32a=32a2， 菱形形变前的面积与形变后的面积之比：a2:32a2=2:3， 这个菱形的“形变度”

12、为 2:3， 菱形形变前的面积与形变后的面积之比 = 这个菱形的“形变度”， SAEF=1222+1222=4， 若这个菱形的“形变度”k=1615， SAEFSAEF=1615，即 4SAEF=1615， SAEF=15419. 【答案】(1) 原式=26+6-2+2=36. (2) 原式=23+2+4-3=23+3. 20. 【答案】(1) 原式=2x2-x-yx+yx+y=x2+y2x+y. (2) 去分母，得x+3x-2-2x=xx-2.解得x=6.经检验，x=6 是原方程的根， 原方程的根为 x=621. 【答案】 2m-4mm+1m2-2m+1m2-1=2mm+1-4mm+1m+1

13、m-1m-12=2m2+2m-4mm-1=2m2-2mm-1=2mm-1m-1=2m. 当 m=2022-25 时，原式 =22022-25=4038-4522. 【答案】(1) 如图， ADBC，DFBE， 1=2，3=4又 AE=CF， AE+EF=CF+EF，即 AF=CE在 AFD 与 CEB 中， 1=2,AF=CE,3=4, AFDCEBASA(2) 由（1）知，AFDCEB，则 AD=CB又 ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形23. 【答案】(1) 200 (2) 60；0.05 补全频数分布图，如图所示：(3) 根据题意得：40000.3+0.05=1400（人）答：全

14、区初中毕业生中达到标准视力的学生约有 1400 人【解析】(1) 根据题意得：200.1=200，即本次调查的样本容量为 200(2) a=2000.3=60，b=10200=0.0524. 【答案】(1) 3.5 (2) 如图 1，A1B1C1 为所作(3) 如图 2，A2B2C2 为所作(4) 2,0 【解析】(1) ABC的面积=33-1231-1221-1232=3.5. (4) 如图 3 所示：连接 C1C2，A1A2 交于点 D，则 A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称，对称中心 D 的坐标为：2,025. 【答案】(1) 原式=25-35+35-3=25-352-32=5-

15、3. 原式=5-35+3=52-325+3=5+35-35+3=5-3.(2) 原式=3-13+13-1+5-35+35-3+7-57+57-5+2n+1-2n-12n+1+2n-12n+1-2n-1=123-1+125-3+127-5+122n+1-2n-1=123-1+5-3+7-5+2n+1-2n-1=122n+1-12.26. 【答案】(1) 设每个甲种配件 x 万元，则每个乙种配件 x+0.4 万元，由题意得16x=24x+0.4,16x+6.4=24x,8x=6.4,x=0.8,故每个甲种配件 0.8 万元，每个乙种配件 1.2 万元(2) 设乙种配件购买 y 件，则1.2y+0.

16、8y+2280,1.2y+0.8y+17.680,2y62.4,y31.2.故乙种配件最多可购买 31 件27. 【答案】(1) 42 (2) 如图，过点 P 作 MNAB，EFAD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC，又 MNAB，EFAD， MNCD，EFBC， SAPB+SCDP=12CDMP+12ABPN=12ABMN, SAPB+SCDP=12S四边形ABCD，同理可得：SADP+SCBP=12S四边形ABCD， SAPB+SCDP=SADP+SCBP 42 (3) SAPB-SDPC=SBPC+SAPD；如图，连接 AC， SAPB-SC

17、DP=12S四边形ABCD， S四边形ADPC-SPDC=SADC=12S四边形ABCD， SAPB-SCDP=S四边形ADPC-SPDC， 60-SCDP=SADP+SAPC-SPDC， SAPC=42【解析】(1) P 是平行四边形 ABCD 边 CD 上任意一点， SAPB=12S四边形ABCD=SAPD+SPBC，且 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18， SBPC=42， SAPC=42(2) 如图，连接 AC， SAPB+SCDP=12S四边形ABCD，SACD=12S四边形ABCD， SAPB+SCDP=SACD=SPCD+SADP+SAPC，且 APB 的面积为 60

18、，APD 的面积为 18， SAPC=42(3) SAPB-SDPC=SBPC+SAPD，理由如下：过点 P 作 MNAB，EFAD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC，又 MNAB，EFAD， MNCD，EFBC， SAPB-SCDP=12ABPN-12CDPM=12ABMN, SAPB-SCDP=12S四边形ABCD，同理可得：SADP+SCBP=12S四边形ABCD， SAPB-SCDP=SADP+SCBP28. 【答案】(1) 3-5 (2) 如图中， 当点 E 落在线段 CF 上， AEC=ADC=90，在 RtADC 和 RtAEC 中， AC=CA,CD=AE, RtACDRtCAEHL 56 (3) 274【解析】(1) 如图中， 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD=3，BC=AD=2，D=90， 矩形 AEFG 是由矩形 ABCD 旋转得到， AE=AB=3，在 RtADE 中，DE=32-22=5，