2022年广东省深圳市福田区耀华实验学校初中部七下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市福田区耀华实验学校初中部七下期中数学试卷下列运算结果为 x6 的是 A x3x3 B x33 C x3+x3 D x18x3 一个多项式 3a2-2b2 减去一个整式得 3a2+2b2, 则减去的整式是 A -4b2 B 4b2 C -6a2 D 6a2 已知 A=15，则 A 的补角为 A 75 B 105 C 165 D 115 下面四个图形中，1=2 一定成立的是 ABCD如图，已知 ABCD，BC 平分 ABE，ABE=60，则 C= A 15 B 30 C 40 D 45 下列计算正确的是 A x+y2=x2+y2 B x-y2=x2-2xy-y2 C x+2y

2、x-2y=x2-2y2 D -x+y2=x2-2xy+y2 若 x-1x+3=x2+mx+n，则 m，n 的值分别是 A m=2，n=-3 B m=-2，n=3 C m=-2，n=-3 D m=2，n=3 如图，ABCD，AE 平分 CAB 交 CD 于点 E，若 C=50，则 AED= A 65 B 115 C 125 D 130 如图，ABCD，下列结论中错误的是 A 2+3=180 B 2+5=180 C 3+4=180 D 1=2 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出

3、汽车在这段时间内的速度变化情况的图象 ABCD如图，直线 l1l2，等腰直角 ABC 的两个顶点 A，B 分别落在直线 l1，l2 上，ACB=90，若 1=15，则 2 的度数是 A 35 B 30 C 25 D 20 观察下列各式及其展开式： a+b2=a2+2ab+b2 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想 a+b10 的展开式第三项的系数是 A 36 B 45 C 55 D 66 研究表明，H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156m

4、 ,用科学记数法表示这个数为 长方形的周长为 18 厘米，其中一边为 x（其中 x0），面积为 y 平方厘米，则这样的长方形中 x 与 y 的关系可以写为 若 a0 且 ax=2，ay=3，则 a3x+2y 的值为 如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果 2=21，那么 1= 计算(1) -3a2b3a2-2ab+4b2(2) x-52x+5-2xx-3化简求值(1) a2b-2ab2-b3b-a-b2，其中 a=-4，b=-13(2) x+2y2-x+y2x-y，其中 x=-2，y=3填空，将本题补充完整如图，已知 EFAD，1=2，BAC=75，将求 AGD 的过程填写完整解：

5、EFAD（已知）， 2= （ ），又 1=2（已知）， 1= （等量代换）， ABGD（ ）， BAC+ =180（ ）， BAC=75（已知）， AGD= 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发 0.8 小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园如图是他们离家路程 skm 与小明离家时间 th 的关系图，请根据图回答下列问题：(1) 小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为 h(2) 小明出发 小时后爸爸驾车出发(3) 小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 km/h

6、(4) 小明从家到中心书城时，他离家路程 s 与坐车时间 t 之间的关系式为 如图，已知 ABCD，且 B=40，D=70，求 DEB 的度数如图 1，是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 B 的形状拼成一个正方形(1) 你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 (2) 请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积方法 1 ，方法 2 (3) 仔细观察图 2，写出 a+b2，a-b2，4ab 三个代数式之间的等量关系(4) 若 x+y=1，x2+y2=25，求 x-y2 的值如图，已知 AMBN，A=60，点 P 是射线 AM 上一动点（与点

7、 A 不重合），BC，BD 分别平分 ABP 和 PBN，分别交射线 AM 于点 C，D(1) 求 CBD 的度数(2) 当点 P 运动时，APB 与 ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律(3) 当点 P 运动到使 ACB=ABD 时，ABC 的度数是 已知 10a=15，10a-b=30，则 10b= 已知 的两边与 的两边分别平行，并且 的度数等于 度数的 2 倍少 30，则 = 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经

8、碗灯反射以后平行射出如果图中 ABO=，DCO=，则 BOC 的度数为 为了求 1+2+22+23+2100 的值，可令 m=1+2+22+23+2100，则 2m=2+22+23+2101，因此，2m-m=2101-1，所以 m=2101-1仿照以上推理计算：1+3+32+33+3100 的值 如图，已知 ABCD，CE，BE 的交点 E(1) 你能得出 ABE 和 DCE，BEC 之间的数量关系吗？试说明理由(2) 现作如下操作：第一次操作，分别作 ABE 和 DCE 的平分线，交点为 E1，若 CE1B=70，则 BEC= (3) 第二次操作，分别作 ABE1 和 DCE1 的平分线，交

9、点为 E2，第三次操作，分别作 ABE2 和 DCE2 的平分线，交点为 E3，第 n 次操作，分别作 ABEn-1 和 DCEn-1 的平分线，交点为 En，若 BEC=160，那 En 等于 答案1. 【答案】A2. 【答案】A【解析】 3a2-2b2-3a2+2b2=-4b23. 【答案】C【解析】 A=15， A 补角为 180-15=165故选C4. 【答案】B【解析】对顶角一定相等故选B5. 【答案】B【解析】 BC 平分 ABE，ABCD， ABC=EBC=ECB， C=306. 【答案】D【解析】A 、 x+y2=x2+2xy+y2，故本选项错误；B、 x-y2=x2-2xy+

10、y2，故本选项错误；C 、 x+2yx-2y=x2-4y2，故本选项错误；D 、 -x+y2=x-y2=x2-2xy+y2，故本选项正确7. 【答案】A【解析】 x-1x+3=x2+2x-3=x2+mx+n， m=2，n=-38. 【答案】B【解析】 ABCD， C+CAB=180， C=50， CAB=180-50=130， AE 平分 CAB， EAB=65， ABCD， EAB+AED=180， AED=180-65=1159. 【答案】A【解析】 ABCD， 1=2，3+4=180，所以C，D选项说法正确； 1+5=180， 2+5=180，所以B选项的结论正确， EF 与 GH 不一

11、定平行，故 2+3=180 不能确定，所以A选项的结论错误10. 【答案】C【解析】加速 匀速 停车 加速 匀速，则图象为C11. 【答案】B【解析】 ABC 是等腰直角，ACB=90， CAB=45 1=15， 3=CAB-1=45-15=30 l1l2， 2=3=3012. 【答案】B【解析】 a+b2=a2+2ab+b2； a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3； a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； a+b6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； a+b7=

12、a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第 7 个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第 8 个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第 9 个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， a+b10 的展开式第三项的系数为 4513. 【答案】 1.5610-6 14. 【答案】 y=x(9-x) 【解析】 一边为 x，另一边为 9-x 面积 y=x9-x15. 【答案】 72 【解析】 a3x+2y=a3xa2y=ax3ay2=2332=8

13、9=7216. 【答案】 40 【解析】 三角形为等边三角形， 内角相等为 60，又 长方形对边平行， 有 1+2=180-60，又 2=21， 1+2=31=120， 1=4017. 【答案】(1) 原式=-9a4b+ba3b2-12a2b3. (2) 原式=2x2-5x-25-2x2+6x=x-25. 18. 【答案】(1) 原式=a2b-2ab2-b3b-a-b2=a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2=-2-132=-29. (2) 原式=x+2y2-x+y2x-y=x2+4xy+4y2-2x2+xy-y2=-x2+3xy+5y2=-22+3x-23+532=-4-18+45

14、=23. 19. 【答案】 3；两直线平行，同位角相等；3；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；105【解析】 EFAD（已知）， 2=3（两直线平行，同位角相等），又 1=2（已知）， 1=3（等量代换）， ABGD（内错角相等，两直线平行）， BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）， BAC=75（已知）， AGD=10520. 【答案】(1) 30；1.7 (2) 2.5 (3) 12；30 (4) s=15t0t0.8 【解析】(1) 由图可得，小明家到滨海公园的路程为 30km，小明在中心书城逗留的时间为 2.5-0.8=1.7h(3) 小明从中心书

15、城到滨海公园的平均速度 30-124-2.5=12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 30-123.5-2.5=18km/h；爸爸驾车经过 1230-12=23h 追上小明(4) 小明从家到中心书城时，他的速度为 120.8=15km/h， 他离家路程 s 与坐车时间 t 之间的关系式为 s=15t0t0.821. 【答案】 DEB=BFD-B=D-B=70-40=30. 22. 【答案】(1) a-b (2) 大正方形的面积减去四个小矩形的面积：a+b2-4ab；阴影小正方形的面积：a-b2 (3) 把已知条件代入进行计算即可求解， a+b2-4ab=a-b2(4) x+y2=1=x2+2x

16、y+y2， 1=25+2xy， xy=-12， x-y2=x2+y2-2xy=25-2-12=49【解析】(1) 根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可，阴影部分的正方形的边长是：a-b(2) 从整体考虑，用大正方形的面积减去四个小矩形的面积就是阴影部分的面积，大正方形的面积减去四个小矩形的面积：a+b2-4ab；从局部考虑，根据正方形的面积公式，小正方形的边长的平方就是阴影部分的面积，阴影小正方形的面积：a-b223. 【答案】(1) AMBN， A+ABN=180， A=60， ABN=120， BC，BD 分别平分 ABP 和 PBN， CBP=12ABP，DBP

17、=12NBP， CBD=12ABN=60 .(2) 不变化，APB=2ADB 证明：AMBN， APB=PBN，ADB=DBN，又 BD 平分 PBN， PBN=2DBN， APB=2ADB(3) 30 【解析】(3) ADBN， ACB=CBN，又 ACB=ABD， CBN=ABD， ABC=DBN，由（1）可得，CBD=60，ABN=120， ABC=12120-60=3024. 【答案】 12 【解析】 10a=15，10a-b=30， 10a10b=1510b=30，则 10b=1225. 【答案】 30 或 110 【解析】 A 和 B 两边平行， A=B 或 A+B=180，设 B 为 x，A 为 2x-30， 2x-30=xx=30, A=30， x+2x-30=180 x=70, A=180-70=110，故 A=30或11026. 【答案】 + 【解析】 BOC 的度数为 BOC，过 O 作直线 EFAB，则 EFCD， 1=ABO=， 2=DCO=， BOC=1+2=+27. 【答案】 3101-12 【解析】令 1+3+32+3100=m，则 3+32+3101=3m，因此 3m-m=3101-1， 2m=3101-1， m=3101-12