2022年广东省广州市天河区天河中学八下期中数学试卷

1、2022年广东省广州市天河区天河中学八下期中数学试卷用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是 A 1cm，2cm，3cm B 2cm，6cm，3cm C 9cm，12cm，15cm D 2cm，3cm，4cm 要使二次根式 x-2 有意义，x 必须满足 A x2 B x2 C x0 函数 y=-4x+3 的图象经过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 12 B 27 C 10 D 4 下列二次根式中能和 23 合并的是 A 8 B 9 C 18 D 13 如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=BD，C=74，则 AD

2、B 的度数是 A 16 B 22 C 32 D 68 下列命题的逆命题是真命题的是 A两直线平行，同旁内角互补B如果 a=b，那么 a=b C全等三角形对应角相等D对顶角相等若 a1，化简 a-12 的结果是 A a-1 B -a-1 C a+1 D 1-a 菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是 6,0，点 A 的纵坐标是 1，则点 B 的坐标是 A 3,1 B 3,-1 C 1,-3 D 1,3 如图，RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，以 BC 为边在 ABC 外作 DBC，且 SDBC=1，则 AD+BD 的最小值是 A 4 B 32 C 42 D

3、 52 计算：12-3= 如图，在 ABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，CD=2，则 AB= 正比例函数 y=kx 经过点 2,-4，则 k= 已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 AC=10，BD=16，那么菱形 ABCD 的面积是 若直角三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长为 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，将 ABE 沿直线 BE 折叠后得到 GBE，延长 BG 交 CD 于点 F，若 AB=6，BC=46，则 FD= 计算：(1) 22-3+6(2) 18x+16x2x如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 为对角线 AC 上的两点，

4、且 AE=CF，连接 DE，BF，求证：DEBF如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有线段 AB，点 A，B 均在小正方形的顶点上(1) 在方格纸上的格点上画出一点 C，使 AC=5，BC=25；(2) 则 ABC 是 三角形，请说明理由(3) 求 ABC 的面积如图，已知直线 y=-43x+4 分别与 x 轴，y 轴交于点 A 和 B(1) 求点 A 和点 B 的坐标；(2) 判断点 E-1,2，F3,0 是否在函数图象上如图，已知平行四边形 ABCD 中，BDAD，延长 AD 至点 E，使 D 是 AE 的中点，连接 BE 和 CE，BE 与 CD 交于点 F(1)

5、求证：四边形 BDEC 是矩形；(2) 若 AB=6，AD=3，求矩形 BDEC 的面积如图，将周长为 16 的菱形 ABCD 纸片放在平面直角坐标系中，已知 D=30(1) 画出边 AB 沿着 x 轴对折后的对应线 AB，AB 与 CD 交于点 E；(2) 求线段 CB 的长度阅读下面的材料：小锤遇到一个问题：如图，在 ABC 中，DEBC 分别交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，已 知 CDBE，CD=2，BE=3，求 BC+DE 的值小锤发现，过点 E 作 EFDC，交 BC 的延长线于点 F，构造 BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(1) 请按照上述思路完成小锤遇到的问题；(

6、2) 参考小锤思考问题的方法，解决下面的问题：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABEF 是矩形，AC 与 DF 交于点 G，AC=BF=DF，求 DGC 的度数两张宽度均为 4 的矩形纸片按如图所示方式放置：(1) 如图，求证：四边形 ABCD 是菱形；(2) 如图，点 P 在 BC 上，PFAD 于点 F，若 S四边形ABCD=162，PC=1求 BAD 的度数；求 DF 的长如图，E，F 为正方形 ABCD 对角线 AC 上的两个动点，EBF=45(1) 求证：AE2+CF2=EF2；(2) 若 AE=4，AB=62，求 BEBF 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】A3.

7、 【答案】B【解析】 一次函数 y=-4x+3 中，k=-40， 此函数的图象经过一、二、四象限4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】A、 8=22，不能与 23 合并，故A错误；B、 9=3，不能与 23 合并，故B错误；C、 18=32，不能与 23 合并，故C错误；D、 13=33，能与 23 合并，故D正确6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】 3 12. 【答案】 4 13. 【答案】 -2 14. 【答案】 80 15. 【答案】 25，25 16. 【答案】 4 17. 【答案】(1) 原式=2(2) 原式=32x+2

8、218. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， DC=AB，DCAB， CAB=DCA， AE=CD， AF=CE，在 DEC 和 BFA 中， DC=AB,DCA=CAB,AF=CE, DECBFASAS， DEF=BFA， DEBF19. 【答案】(1) 如图所示(2) 直角 AC2+BC2=5+20=25=52=AB2， ABC 是直角三角形(3) ABC 是：12ACBC=12525=520. 【答案】(1) 令 x=0，得 y=4， 点 B 的坐标为 0,4；令 y=0，则 x=3， 点 A 的坐标为 3,0(2) 把点 E-1,2 代入 y=-43x+4 得，43+42， 点

9、 E 不在直线上；把点 F3,0 代入 y=-43x+4 得，-4+4=0， 点 F 在直线上21. 【答案】(1) D 为 AE 中点， DE=AD 平行四边形 ABCD， BCAD BC=AD BC=DE BCDE 四边形 BCED 为平行四边形 BDAE， BDE=90 平行四边形 BCED 为矩形(2) 面积为 1822. 【答案】(1) 如图所示(2) 四边形 ABCD 是菱形， AB=BC=CD=DA=4， D=30， B=30， AOB=90， AO=12AB=2，BO=23， CO=BC-BO=4-23， CB=23-4-23=43-423. 【答案】(1) DEBC，EFDC

10、， 四边形 DCFE 是平行四边形， EF=CD=3，CF=DE， CDBE， EFBE， BC+DE=BC+CF=BF=BE2+EF2=34(2) 连接 AE，CE，如图 四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC 四边形 ABEF 是矩形， ABFE，BF=AE DCFE 四边形 DCEF 是平行四边形 CEDF AC=BF=DF， AC=AE=CE ACE 是等边三角形 ACE=60 CEDF， AGF=ACE=6024. 【答案】(1) 如图，过点 D 作 DEAB 于 E，作 DQBC 于 Q，则 AED=CQD=90， 矩形纸片宽度均为 4， DE=DQ，又 CDE=ADQ=90， ADE=CDQ，在 ADE 和 CDQ 中， ADE=CDQ,DE=DQ,AED=CQD, ADECDQASA， AD=CD，又 ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形(2) 如图， S四边形ABCD=162， ABDE=162，即 AB4=162， AB=42=AD， sinDAE=DEAD=442=22， BAD=45；如图， PF