2022年北京市朝阳区陈经纶中学七下期中数学试卷

1、2022年北京市朝阳区陈经纶中学七下期中数学试卷下列说法正确的是 A 2 的算术平方根是 2 B 2 的平方根是 2 C 8 的立方根是 2 D 8 的立方根是 2 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图 1 就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是 ABCD下列图形中，由 1=290，能得到 ABCD 的是 ABCD下图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为 -4,0，表示王府井的点的坐标为 3,2，则表示博物馆的点的坐标是 A 1,0 B 2,0 C 1,-2 D 1,-1 下列命

2、题中，是真命题的是 A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B在同一平面内，如果 ab，bc，则 ac C邻补角是互补的角D无理数就是开方开不尽的数一副三角板按如图摆放，且 1 比 2 大 50，若设 1=x，2=y，则可得到方程组是 A x=y-50,x+y=180 B x=y+50,x+y=180 C x=y-50,x+y=90 D x=y+50,x+y=90 若 5x-6y=0，且 xy0，则 5x-4y5x-3y 的值等于 A 23 B 32 C 1 D -1 如图，在平面直角坐标系中，已知点 M1,3，N4,3，连接 MN若对于平面内一点 P，线段 MN 上都存在点 Q，使得 PQ1

3、，则称点 P 是线段 MN 的“关联点”已知点 A5,2 、点 B2,2.5 、点 C0,4 和点 D-1,3，其中线段 MN 的“关联点”的是 A点 A B点 B C点 C D点 D 写出一个解为 x=1,y=-1, 的二元一次方程是 如图，数轴上四个点 A，B，C，D 中的一个点表示实数 8，这个点是 如果 2x-7y=5，那么用含 y 的代数式表示 x，则 x= 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB，垂足为 O若 EOD=20，则 COB 的度数为 度已知点 P2a-6,a+1，若点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标为 下列实数 2，0.32，227，3，-8，0.10100

4、10001（每个 1 之间逐渐增加 1 个 0）中，其中不是无理数的有 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 -3,2若线段 ABy 轴，且 AB 的长为 4，则点 B 的坐标为 如图 a 是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的 CFE 的度数是 度计算：32+1-3-16-3-8解下列方程（组）(1) 16x+13=2(2) 2x+3y=1,12x-y=2. 如图，点 A 在 O 的一边 OA 上按要求画图并填空：(1) 过点 A 画直线 ABOA，与 O 的另一边相交于点 B；(2) 过点 A 画 OB 的垂线段 AC，垂足为点

5、C；(3) 过点 C 画直线 CDOA，交直线 AB 于点 D；(4) CDB= ；(5) 如果 OA=8，AB=6，OB=10，则点 A 到直线 OB 的距离为线段 的长，值为 按图填空，并注明理由已知：如图，1=2，E=3，求证：ADBE证明： 1=2（已知）， E= 又 E=3（已知）， ADBE 一长方形木板的长截去 2cm 宽的一段后，剩下的面积为 80cm2 的一个正方形，求原长方形木板的面积（精确到 0.1cm2，0.80.8944，80028.284）已知关于 x，y 的方程组 x+2y=m+3,3x-y=2m-1 的解满足 x+y=5，试确定 m 的值如图，EFAD，ADBC

6、，CE 平分 BCF，DAC=120，ACF=20，求 FEC 的度数已知：如图，把 ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到 A1B1C1(1) 在图中画出 A1B1C1(2) 写出 A1，B1 的坐标(3) 在 y 轴上是否存在一点 P，使得 BCP 的面积是 ABC 面积 2 倍？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费用时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为

7、：行车里程 7 公里以内（含 7 公里）不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里如果下车时小张所用的时间比小王多 30 分钟并且所付车费是小王的两倍求小王行车时间共用了多少分钟阅读下面文字，解答问题 2 是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用 2-1 表示它的小数部分理由是：2 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为 469，即 263，所以 6 的整数部分为 2，小数部分为 6-2参考小腾的做法解答：(1) 如果 17 的整数部分为 m，小数部分为 n，则 m-n+17= (

8、2) 如果 4+34=x+y，其中 x 是整数，且 0y0，n0），得到正方形 ABCD 及其内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为 A，B已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F 与点 F 重合，求点 F 的坐标直线 EF，GH 之间有一个直角三角形 ABC，其中 BAC=90，ABC=(1) 如图 1，点 A 在直线 EF 上，B，C 在直线 GH 上，若 =60，FAC=30求证：EFGH(2) 将三角形 ABC 如图 2 放置，直线 EFGH，点 C，B 分别在直线 EF，GH 上，且 BC 平分 ABH，直线 CD 平分 FCA 交直线 GH 于 D在

9、 取不同数值时，BCD 的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围答案1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：故选B3. 【答案】B【解析】对于选项B中的图形， 1=2（已知），1=3（对顶角相等）， 2=3（等量代换）， ABCD（同位角相等，两直线平行）4. 【答案】D【解析】 电报大楼的点的坐标为 -4,0，表示王府井的点的坐标为 3,2， 天安门的点的坐标为 0,0， 博物馆的点的坐标是 1,-1， 正确答案为D5. 【答案】C6. 【答案】D【解析】根据平角和直角定义，得方程 x+y=90；根据 1 比 2 的度数大 5

10、0，得方程 x=y+50，可列方程组为 x=y+50,x+y=90. 7. 【答案】A【解析】 5x-6y=0， 5x=6y， 5x-4y5x-3y=6y-4y6y-3y=2y3y=23. 8. 【答案】B【解析】如图，点 A 到 MN 的最短距离为 AN=2，点 B 到 MN 的最短距离为 0.5，最大距离为 BN=1721，点 C 到 MN 的最短距离为 CM=2，点 D 到 MN 的最短距离为 DM=2，故满足关联点定义的只有点 B9. 【答案】 x+y=0（答案不唯一）【解析】满足 x=1,y=-1, 即可，开放性题型，答案不唯一10. 【答案】 D 【解析】 2.5289， 2.58

11、3，由数轴可知，点 D 的位置可表示 811. 【答案】 72y+52 【解析】 2x-7y=5， 2x=7y+5， x=72y+5212. 【答案】 110 【解析】 OEAB， AOE=90又 EOD=20， AOD=AOE+DOE=110， COB=AOD=110（对顶角相等）13. 【答案】 (0,4) 【解析】 2a-6=0， a=3， a+1=4， 坐标为 0,414. 【答案】 0.32，227 【解析】 0.32，227 是有理数； 2，3，-8，0.1010010001 是无理数15. 【答案】 (-3,-2) 或 (-3,6) 【解析】 A 点坐标 -3,2，且 ABy轴，

12、即 A，B 两点都在直线 x=-3 上，即 B 点横坐标为 -3，又 AB 长为 4，即 yB-yA=4， yB=6或-2， B 点坐标为 -3,-2 或 -3,616. 【答案】 120 【解析】根据图示可知 CFE=180-320=12017. 【答案】 原式=3+3-1-4-2=3. 18. 【答案】(1) x+13=18,x+1=318,x=12-1,x=-12.(2) 2x+3y=1,12x-y=2,由 4 得：2x-4y=8, - ：7y=-7,y=-1,将 y=-1 代入得：x=2,故答案为：x=2,y=-1.19. 【答案】(1) 画图如下：(2) 如图(3) 如图(4) 90

13、 (5) AC；4.8 【解析】(4) CDOA，BAOA， BACD， CDB=90(5) 根据垂线段最短，可知点 A 到直线 OB 的距离为线段 AC 的长， 12ABOA=12OBAC， 68=10AC，解得 AC=4.820. 【答案】 DB；EC；4；3=4；内错角相等，两直线平行【解析】 1=2（已知）， BDCE（内错角相等，两直线平行） E=4（两直线平行，内错角相等）又 E=3（已知）， 3=4（等量代换） ADBE（内错角相等，两直线平行）21. 【答案】由题意可知：长方形的宽为 80cm，长为 80+2cm，长方形的面积为 8080+2=80+280， 0.80.8944

14、，80028.284， 80+28080+28.944=97.888cm2， 精确到 0.1cm2， 长方形面积为 97.9cm222. 【答案】 x+2y=m+3,3x-y=2m-1 的解 x=5m+17,y=m+107, 把 x=5m+17,y=m+107 代入 x+y=5 得：5m+17+m+107=5， m=423. 【答案】 EFAD，ADBC， EFBC， ACB+DAC=180， DAC=120， ACB=60，又 ACF=20， FCB=ACB-ACF=40， CE 平分 BCF， BCE=20， EFBC， FEC=ECB， FEC=2024. 【答案】(1) A1B1C1

15、如图所示(2) 根据图象可知，点 A1 的坐标为 1,5，点 B1 的坐标为 0,2(3) SABC=12BCh=1243=6， SBCP=2SABC=12， 12BCh2=12，解得 h2=6， 点 P 在 y 轴上， 0,4，0,-825. 【答案】设小王行车时间用了 x 分钟，小王所付车费为 y 元，由题意可知：1.86+0.3x=y,1.88.5+0.3x+30+0.88.5-7=2y,解得：x=13,y=14.7.答：小王行车时间用了 13 分钟26. 【答案】(1) 8 (2) 4=2，1342， 34+344， 3x+y4， x 是整数，0y1， x=3， y=4+34-3=34

16、-1 x=3，y=34-1， 13x+y3=133+34-13=4 13x+y3 的平方根为 2【解析】(1) 161725， 4175， 17 的整数部分 m=4， 17 的小数部分 n=17-4 m-n+17=4-17-4+17=827. 【答案】方法一： -3a+m=-1,0a+n=2; 由 B 到 B，可得方程组 3a+m=2,0a+n=2, 解得 a=12,m=12,n=2, 设 F 点的坐标为 x,y，点 F 点重合得到方程组 12x+12=x,12y+2=y, 解得 x=1,y=4, 即 F1,4【解析】方法二： A-3,0 乘 a-3a,0 右 m 上 nA-1,2，B3,0 乘 a3a,0 右 m 上 nB2,2， -3a+m=-1,3a+m=2,n=2, 解得 a=12,m=12,n=2, 设 Fp,q，则 F12p+12,12q+2， p=12p+12,q=12q+2, 解得 p=1,q=4, F1,