2022年江苏省南京市秦淮区八下期末数学试卷

1、2022年江苏省南京市秦淮区八下期末数学试卷下列图案中，是中心对称图形的是 ABCD下列二次根式中，与 2a 是同类二次根式的是 A 3a B 6a C 8a D 12a 下列调查中，调查方式选择合理的是 A调查秦淮河水质情况，采用抽样调查B调查飞机零件合格情况，采用抽样调查C检验一批罐装饮料的防腐及含量，采用普查D对企业应聘人员进行面试，采用抽样调查已知点 A2,y1，B1,y2 都在反比例函数 y=4x 的图象上，则 A y1y2 B y2”“b 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=8，AC=6，以 BC 为一边作正方形 BDEC，

2、设正方形的对称中心为 O，连接 AO，则 AO= 计算(1) 22+38-32(2) 212-3136解答题(1) 化简：4x2-4-1x-2(2) 解方程：4x2-4-1x-2=0先化简，再求值：1-1a-1a2-4a+4a-1，其中 a=-3如图，是 5 个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加 1 个正方形，使整个图案称为中心对称图形讲禁毒，知今古，教训深，应紧记！某校积极爼织开展全国青少年禁莓知识竞赛活动，为了解全校学生的活动情况，随机抽取了 50 名学生的竞赛成绩，将抽取得到的成绩分为 5 组，整理后得到下面的频数、频率分布表：组别分组频数/人频率150 x

3、6030.06260 x70ab370 x80140.28480 x9060.12590 x0 的反比例函数，调查数据如下表：镜片度数y/度40062580010001250镜片焦距x/cm251612.5108(1) 求 y 与 x 的函数表达式(2) 若近视眼镜镜片的度数为 500 度，求该镜片的焦距某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为 36 个，甲加工 80 个零件与乙加工 100 个零件的所用时间相等求两台机器每小时分别加工零件多少个？设甲机器每小时加工 x 个零件：(1) 用含 x 的代数式填表；每小时加工个数个/小时加工时间加工

4、的总个数个甲机器x80乙机器100(2) 求 x 的值如图，函数 y1=6x（x0）的图象与正比例函数 y2=kx 的图象交于点 Am,3，将函数 y2=kx 的图象向下平移 3 个单位，得到直线 L(1) 求 m，k 的值(2) 直线 L 对应的函数表达式为 (3) 垂直于 y 轴的直线与如图所示的函数 y1，y2 的图象分别交于点 Px1,y1，Qx2,y2，且与直线 L 交于点 Nx3,y3，若 x1x2x3，结合函数的图象，直接写出 x1+x2-x3 的取值范围已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，G，H 分别是 AD，BC 的中点，E，O，F 分别是对角线 BD 上的四等分点，顺次

5、连接 G，E，H，F(1) 求证：四边形 GEHF 是平行四边形(2) 当平行四边形 ABCD 满足条件 时，四边形 GEHF 是菱形(3) 若 BD=2AB探究四边形 GEHF 的形状，并说明理由当 AB=2，ABD=120 时，直接写出四边形 GEHF 的面积答案1. 【答案】C【解析】根据中心对称图形的定义判断即可2. 【答案】C【解析】因为 8a=42a=22a，所以 8a 与 2a 是同类二次根式故选C3. 【答案】A【解析】A调查秦淮河水质情况，采用抽样调查，故本选项正确；B调查飞机零件合格情况，采用全面调查，故本选项错误；C检验一批罐装饮料的防腐及含量，采用抽样调查，故本选项错误

6、；D对企业应聘人员进行面试，采用全面调查，故本选项错误4. 【答案】A【解析】方法一：由题意，得 y1=42=2，y2=41=4，所以的 y10，所以 y=4x 的图象在第一，三象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而减小因为 01y1，即 y1y25. 【答案】C【解析】该书店第一次购进 x 套，则第二次购进 x+50 套，依题意得：2000 x=3000 x+506. 【答案】D7. 【答案】 x12 【解析】由题意，得 2x-10，所以 x128. 【答案】【解析】因为袋中红球最多，白球最少，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小9. 【答案】 2 【解析】依题

7、可知，反比例函数 y=kx 的图象经过 A-2,3，y=-6x，当 x=-3 时，y 的值是 210. 【答案】 【解析】因为 52-2+12=5-3+22=2-220，所以 522+12，所以 50(2) 在 y=10000 x 中，令 y=500，得 500=10000 x，解得 x=20，故该镜片的焦距为 20cm24. 【答案】(1) 填表如下：每小时加工个数个/小时加工时间加工的总个数个甲机器x80 x80乙机器36-x10036-x100故答案为 80 x，36-x，10036-x(2) 设甲机器每小时加工 x 个零件，根据题意得，80 x=10036-x.解得：x=16.经检验，

8、x=16 是原方程的解所以 x=1625. 【答案】(1) 把 Am,3 代入 y1=6x 得 3m=6，解得 m=2，则 A2,3，把 A2,3 代入 y2=kx 得 2k=3，解得 k=32(2) 函数 y2=32x 的图象向下平移 3 个单位，得到直线 L 直线 L 的解析式为 y=32x-3(3) 如图， x1x2x3， 0 x12， y2=y3， 32x2=32x3-3， x2-x3=-2， -2x1+x2-x3026. 【答案】(1) 连接 AC，因为 E，O，F 分别是 BD 上的四等分点，所以 O，E，F 分别是 BD，OB，OD 的中点，因为四边形 ABCD 是平行四边形，所

9、以 O 是 AC，BD 的交点，且 OA=OC，因为 G 是 AD 的中点，所以 GF 是 AOD 的中位线，所以 FGOA 且 FG=12OA，同理可得 EHOC 且 EH=12OC，所以 FGEH 且 FG=EH，所以四边形 GEHF 是平行四边形(2) ABBD (3) 四边形 GEHF 是矩形，理由如下：如图，连接 GH，因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ADBC 且 AD=BC，因为 G，H 分别是 AD，BC 的中点，所以 AG=12AD，BH=12BC，所以 AG=BH 且 AGBH，所以四边形 ABHG 是平行四边形，所以 HG=AB，因为 E，O，F 分别是 AD 上

10、的四等分点，所以 EF=12BD，因为 BD=2AB，所以 EF=AB，所以 EF=GH，由（1），得四边形 GEHF 是平行四边形，所以四边形 GEHF 是矩形 3【解析】(2) 连接 GH，因为四边形 GEHF 是平行四边形，所以 EF，GH 互相平分，因为 OE=OF，所以 GH 过点 O，OG=OH，因为 AG=GD，BO=OD，所以 GHAB，因为四边形 GEHF 是菱形，所以 GHEF，所以 ABBD(3) 如图，过点 A 作 AMBD，交 DB 的延长线于点 M，过点 G 作 GNBD 于点 N，则 GNAM，因为 G 是 AD 的中点，所以 GN 是 ADM 的中位线，所以 GN=12AM，在 RtABM