2022年江苏苏州常熟市七下期末数学试卷

1、2022年江苏苏州常熟市七下期末数学试卷下列计算正确的是 A a3+a2=a5 B a6a3=a2 C a3a2=a6 D a32=a6 据统计，2022 年长三角地区生产总值合计 237000 亿元，将数 237000 用科学记数法表示为 A 0.237106 B 2.37106 C 2.37105 D 23.7105 下列哪组数据能构成三角形的三边 A 1cm，2cm，3cm B 2cm，3cm，4cm C 14cm，4cm，9cm D 7cm，2cm，4cm 已知 ab，c0，则下列关系一定成立的是 A c+ac+b B acc-b D acbc 如果一个多边形的边数增加 1，则它的内角

2、和将 A增加 90 B增加 180 C增加 360 D不变下列命题的逆命题是真命题的是 A对顶角相等B若一个三角形的两个内角分别为 30 和 60，则这个三角形是直角三角形C两个全等的三角形面积相等D两直线平行，同旁内角互补如图，点 C，D 分别在 BO，AO 上，AC，BD 相交于点 E，若 CO=DO，则再添加一个条件，仍不能证明 AOCBOD 的是 A A=B B AC=BD C ADE=BCE D AD=BC 若不等式 a+3x1，则 a 的取值范围是 A a0 C a-3 D a3,xm 的解集是 x3 ,则 m 的取值范围是 如图，已知 B=30，则 A+D+C+G= 如图，在五边

3、形 ABCDE 中，A=ABC=90，AE=72，BC=6，连接 CE，BD若 CECD 且 CE=CD，则 BCD 的面积为 计算：(1) 30-2-3+14-1(2) -2ab3-ab33a2将下列各式分解因式：(1) x2+2x-15(2) 2x2y-8xy2+8y3(3) 9x+2y2-4x-y2先化简，再求值：x+3x-3+3x+3x-4-4x-22，其中 x=2解方程组或不等式组：(1) 2x-y=1,x+3y=18. (2) x+23x+1,x+22-2x3. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，在方格纸内将 ABC 经过平移后得到 ABC，图中标出了点 A 的对应点 A，

4、根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：(1) 补全 ABC(2) 画出 AC 边上的中线 BD(3) 画出 AB 边上的高线 CE(4) 点 M 为方格纸上的格点（异于点 D），若 MBC 和 DCB 全等，则图中这样的格点 M 共有 个如图，已知 AB=DC，ABCD，E，F 是 AC 上两点，且 AF=CE(1) 求证：ABECDF；(2) 若 BCE=30，CBE=70，求 CFD 的度数已知关于 x，y 的方程组 2x+y=5m,x+2y=3m-2（m 是常数）(1) 若 x+y=1，求 m 的值；(2) 若 1x-y15求 m 的取值范围；(3) 在（2）的条件下，化简：2m+1-m

5、-7= 某分公司为了发展，决定分批派遣员工到总公司进行培训，提升员工业务能力公司租用 35 座的甲型客车和 30 座的乙型客车包车前去，第一批员工租用甲型客车 3 辆和乙型客车 2 辆，共用去 1840 元；第二批员工租用甲型客车 2 辆和乙型客车 4 辆共用去 2080 元(1) 租用甲型客车和乙型客车每辆各多少元？(2) 公司派遣第三批员工 234 人到总公司培训的时候，为了提高效率又增派 16 位管理人员跟岗培训，公司这次的租车费用不超过 3000 元所以公司准备租用甲型客车和乙型客车一共 8 辆，请您为公司分析一下共有几种租车方案？如图，在 ABC 中，BAC=90，AD 是 BC 边

6、上的高(1) 求证：DAC=ABC；(2) 如图，ABC 的角平分线 CF 交 AD 于点 E求证：AFE=AEF(3) 在（2）的条件下，BAD 的平分线分别与 CF，BC 相交于点 H 、点 G，如图，若 AH=6，CH=8，CG=10，求 AD 的长如图，在四边形 ABCD 中，A=ABC=90，AB=BC=12cm，AD=10cm点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度沿 AB 向点 B 匀速运动设运动时间为 ts(1) 如图，连接 BD，CP，当 BDCP 时，求 t 的值；(2) 如图，当点 P 开始运动时，点 Q 同时从点 C 出发，以 acm/s 的速度沿 CB 向点 B

7、 匀速运动，当 P，Q 两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动当 ADP 与 BQP 全等时，求 a 和 t 的值；(3) 如图，当（2）中的点 Q 开始运动时，点 M 同时从点 D 出发，以 1.5cm/s 的速度沿 DA 向点 A 运动，连接 CM，交 DQ 于点 E连接 AE，当 MD=920AD 时，SADE=SCDE，请求出此时 a 的值答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】将 237000 用科学记数法表示为：2.371053. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】B【解析】设原多边形边数是 n，则 n 边形的内角和是 n-2180，边数增加 1，则新多边形的内

8、角和是 n+1-2180则 n+1-2180-n-2180=180故它的内角和增加 1806. 【答案】D【解析】A对顶角相等，逆命题是：相等的角是对顶角，是假命题；B若一个三角形的两个内角分别为 30 和 60，则这个三角形是直角三角形，逆命题是：若一个三角形是直角三角形，则这个三角形的两个内角分别为 30 和 60，是假命题；C两个全等的三角形面积相等，逆命题是：面积相等的两个三角形全等，是假命题；D两直线平行，同旁内角互补，逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题故选：D7. 【答案】B【解析】A、可利用 AAS 证明 AOCBOD，故此选项不合题意；B、不可利用 SSA 证明 AO

9、CBOD，故此选项符合题意；C、根据三角形外角的性质可得 A=B，再利用 AAS 证明 AOCBOD，故此选项不合题意；D、根据线段的和差关系可得 OA=OB，再利用 SAS 证明 AOCBOD，故此选项不合题意故选：B8. 【答案】A【解析】 a+3x1， a+30，解得 a3,xm 的解集是 x3， m317. 【答案】 210 【解析】 B=30， BEF+BFE=180-30=150， DEF+GFE=360-150=210 DEF=A+D，GFE=C+G， A+D+C+G=DEF+GFE=21018. 【答案】 152 【解析】过 E 作 EGBC 于 G，过 D 作 DFBC 交

10、BC 的延长线于 F， A=ABC=90， A=ABC=EGC=90， 四边形 ABGE 是矩形， BG=AE=72， BC=6， CG=6-72=52， CECD， EGC=DFC=90， GEC+ECG=ECG+DCF=90， EC=CD， EGCCFDAAS， DF=CG=52， BCD 的面积 =12BCDF=12652=15219. 【答案】(1) 30-2-3+14-1=1-18+4=398. (2) -2ab3-ab33a2=-8a3b3+ab39a2=-8a3b3+9a3b3=a3b3. 20. 【答案】(1) 原式=x+5x-3(2) 原式=2yx2-4xy+4y2=2yx-

11、2y2. (3) 原式=3x+6y2-2x-2y2=3x+6y+2x-2y3x+6y-2x+2y=5x+4yx+8y. 21. 【答案】 原式=x2-9+3x2-x-12-4x2-4x+4=x2-9+3x2-3x-36-4x2+16x-16=13x-61. 当 x=2 时，原式=26-61=-3522. 【答案】(1) 2x-y=1,x+3y=18. 3+ ，得：7x=21.解得x=3.将 x=3 代入，得：6-y=1.解得y=5. 方程组的解为x=3,y=5.(2) x+2-0.5.解不等式，得：x6.则不等式组的解集为：-0.5x6.23. 【答案】(1) 如图，即为补全的 ABC(2)

12、AC 边上的中线 BD 即为所求(3) AB 边上的高线 CE 即为所求(4) 6 【解析】(4) 因为 MBC 和 DCB 全等，所以 MBC 和 DCB 全等，则图中这样的格点 M 共有：6 个24. 【答案】(1) ABCD， BAE=FCD， AF=CE， AE=CF，又 AB=CD， ABECDFSAS(2) BCE=30，CBE=70， AEB=BCE+CBE=30+70=100， ABECDF， CFD=AEB=10025. 【答案】(1) 2x+y=5m,x+2y=3m-2, + ，得：3x+3y=8m-2，则 x+y=8m-23， x+y=1， 8m-23=1，解得 m=58

13、(2) - ，得：x-y=2m+2， 1x-y15， 12m+215，解得 2m+21，得：m-0.5，解 2m+215，得 m6.5，则 -0.5m6.5(3) 3m-6 【解析】(3) -0.5m6.5， 2m+10，m-7-0.5，则 原式=2m+1-7-m=2m+1-7+m=3m-6. 26. 【答案】(1) 设租用甲型客车每辆 x 元，租用乙型客车每辆 y 元，依题意有，3x+2y=1840,2x+4y=2080,解得x=400,y=320,故租用甲型客车每辆 400 元，租用乙型客车每辆 320 元；根据等量关系：租用甲型客车 3 辆和乙型客车 2 辆，共用去 1840 元；租用甲

14、型客车 2 辆和乙型客车 4 辆共用去 2080 元(2) 设租用甲型客车 m 辆，则乙型客车 8-m 辆，依题意有35m+308-m234+16,400m+3208-m3000,解得2m5.5, m 是整数， 共有 4 种租车方案：租用甲型客车 2 辆，乙型客车 6 辆；租用甲型客车 3 辆，乙型客车 5 辆；租用甲型客车 4 辆，乙型客车 4 辆；租用甲型客车 5 辆，乙型客车 3 辆27. 【答案】(1) BAC=90， ABC+ACB=90， AD 是 BC 边上的高， ADBC， ADC=90， DAC+ACB=90， DAC=ABC(2) CF 是 ABC 的角平分线， ACF=B

15、CF， BAC=ADC=90， AFE+ACF=CED+BCF90， AFE=CED，又 AEF=CED， AFE=AEF(3) 由（1）得：AFE+ACF=90，DAC=ABC， DAC+ACB=ABC+BAD=90， ACB=BAD， CF 平分 ACB，AG 平分 BAD， FAH=ACF， AFE+FAH=90， AHF=90， CHAG， AC=AH2+CH2=62+82=10， CG=10， AC=CG， CHAG， GH=AH=6， AG=2AH=12， ACG 的面积 =12CGAD=12AGCH， AD=AGCHCG=12810=9.628. 【答案】(1) BDCP， DBC+BCP=90， ABC=90， DBC+ABD=90， ABD=BCP，在 ABD 和 BCP 中， A=ABC=90,AB=BC,ABD=BCP, ABDBCPASA， BP=AD=10cm， t=103s(2) 若 ADPBQP， AP=BP，AD=BQ=10cm， AB=12cm， AP=BP=6cm， t=63=2s， CQ=BC-BQ， 2a=12-10， a=1，若 ADPBPQ， AD=BP=10cm，BQ=A