2022年山东济宁任城区九下期末数学试卷

1、2022年山东济宁任城区九下期末数学试卷三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin 的值为 A 35 B 34 C 43 D 45 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 3x3 B 23 C 43 D 32 方程 x2-x+3=0 的根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 A 1681+x2=128 B 1681-2x=128 C 1681+2x=128 D 1681-x2=128 若代数式 1x-1+x 有意义，则实数

2、 x 的取值范围是 A x1 B x0 且 x1 C x0 D x0 已知关于 x 的方程 x2-m+1x+2m-1=0 的两根互为倒数，则 m 的值为 A -1 B 12 C 1 D -12 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 DC 边上，连接 AE，交 BD 于点 F，若 DE:EC=3:1，则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 A 3:4 B 9:16 C 9:1 D 3:1 如图，ABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的高，AD=9，BD=4，那么 CD 等于 A 62 B 313 C 6 D 63 点 A，B，C，D 的坐标分别是 1,7，1,1，4,1，6

3、,1，以 C，D，E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是 A 6,0 B 4,2 C 6,5 D 6,3 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度 FE 为 xm，根据以上条件，可以列出的方程为 A x=x-10tan50 B x=x-10cos50 C x-10=xtan50 D x=x+10sin50 如果 2m=3n，那么 m:n= 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有两点 A2,4 、 B4,0，以原点 O 为位似中心，把 OAB 缩小得到 OAB，若 B 的坐标为 2,0，则 A 点的坐标为 某校要设计一座 2 m 高的雕像（如图），使雕

4、像的点 C（肚脐）为线段 AB（全身）的黄金分割点，上部 AC（肚脐以上）与下部 BC（肚脐以下）的高度比为黄金比则雕像下部设计的高度应该为 （结果精确到 0.001）米.（5=2.236，结果精确到 0.001）九章算术是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的书中记载里这样一个问题：“今有句五步，股十二步文具中客方几何”其大意是：如图，RtABC 的两条直角边的长分别为 5 和 12，则他的内接正方形 CDEF 的边长为 图 1 是一个地铁站入口的双翼闸机如图 2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A 与 B 之间

5、的距离为 10cm，双翼的边缘 AC=BD=56cm，且与闸机侧立面夹角 PCB=BDQ=30当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度 PQ 为 cm计算：4cos30+-30-12-1已知：关于 x 的方程 x2+2k+1x+k2-1=0 有两个不相等的实数根(1) 求实数 k 的取值范围；(2) 若 k 为负整数，求此时方程的根如图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端 A 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 C 到桥塔的距离（CD 的长）约为 100 米，又在 C 点测得 A 点的仰角为 45，测得 B 点的俯角为 27，求斜拉索顶端 A 点到海平面 B 点的距离（AB 的长）

6、（tan270.51）如图，在 ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，连接 DE，且 ADE=ACB(1) 求证：ADEACB；(2) 如果 E 是 AC 的中点，AD=8，AB=10，求 AE 的长已知在 ABC 中，D 是边 AC 上的一点，CBD 的角平分线交 AC 于点 E，且 AE=AB，求证：AE2=ADAC今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 A 处测得航标 C 在北偏东 60 方向上，前进 100 米到达 B 处，又测得航标 C 在北偏东 45 方向上，如图在以航标 C 为圆心，120 米长为半径的圆

7、形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（31.7）已知：如图，在 ABC 中，A=120，AB=4，AC=2，求边 BC 的长 M 是正方形 ABCD 的边 AB 上一动点（不与 A，B 重合），BPMC，垂足为 P，将 CPB 绕点 P 旋转，得到 CPB，当射线 PC 经过点 D 时，射线 PB 与 BC 交于点 N(1) 求证：BPNCPD(2) 在点 M 的运动过程中，线段 BM 与线段 BN 始终相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由答案1. 【答案】A【解析】 sin=对边斜边，斜边的长度为 32+42=5，故 sin=352. 【答案】D3. 【答案】

8、C【解析】 a=1，b=-1，c=3， =b2-4ac=-12-413=-110， m-5m-10， m5 或 m1，又 x1x2=ca=2m-11=1， m=1， m=1 符合条件， A，B，D不符合条件，舍弃故选C7. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， DEFBAF， DE:EC=3:1， DE:AB=3:4， SDEF:SBAF=9:168. 【答案】C【解析】在 RtABC 中，CDAB， B+A=90， B+DCB=90， A=DCB，又 CDB=ADC， ADCCDB， ADCD=CDDB， CD2=ADDB，又 AD=9，BD=4， CD2=94=

9、36， CD=6， A，B，D选项错误，不符合题意；舍去故选：C9. 【答案】D【解析】 ABC 中，ABC=90， AB=6，BC=3，AB:BC=2A、当点 E 的坐标为 6,0 时， CDE=90，CD=2，DE=1，则 AB:BC=CD:DE， CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点 E 的坐标为 4,2 时， ECD=90，CD=2，CE=1，则 AB:BC=CD:CE， DCEABC，故本选项不符合题意；C、当点 E 的坐标为 6,5 时， CDE=90，CD=2，DE=4，则 AB:BC=DE:CD， EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点 E 的坐标为 6,3 时， C

10、DE=90，CD=2，DE=2，则 AB:BCCD:DE， CDE 与 ABC 不相似，故本选项符合题意10. 【答案】A【解析】 四边形 CDEF 是矩形， EH=CD=10， FH=x-10， tan=FHDH=tan45=1，故 DH=FH=x-10， CE=x-10， tan=EFCE， tan50=xx-10， x=x-10tan50，故选A11. 【答案】 3:2 【解析】 2m=3n， mn=3212. 【答案】 (1,2) 【解析】点 B 的坐标为 4,0，以原点 O 为位似中心，把 OAB 缩小得到 OAB，B 的坐标为 2,0，所以以原点 O 为位似中心，把 OAB 缩小

11、12，得到 OAB，因为点 A 的坐标为 2,4，所以点 A 的坐标为 212,412，即 1,213. 【答案】 1.236 【解析】 点 C 为线段 AB 的黄金分割点， BC=5-12AB=5-1221.23614. 【答案】 6017 【解析】依题意得：EFAC， EFAC=BFBC设正方形 CDEF 的边长为 x，则 x5=12-x12，解得，x=601715. 【答案】 66 【解析】作 ANPC，BMQD 垂足分别为 N，M，则在 RtACN 中， AN=ACsinACN=5612=28cm, 在 RtBDM 中， BM=BDsinBDM=5612=28cm, PQ 的最大宽度为

12、 28+28+10=66cm16. 【答案】 原式=432+1-23-1=23+1-23-1=0. 17. 【答案】(1) 由题意，得 =2k+12-4k2-1=4k+50解得 k-54(2) k 为负整数， k=-1，则方程为 x2-x=0，解得 x1=0，x2=118. 【答案】在 RtADC 中，ACD=45，CD=100， AD=CD=100在 RtBDC 中， tan27=BDCD，CD=100， BD=CDtan271000.51=51 AB=100+51=151 米19. 【答案】(1) ADE=ACB，A=A， ADEACB(2) 由（1）知 ADEACB， ADAC=AEAB

13、 点 E 是 AC 的中点，设 AE=x， AC=2AE=2x， AD=8，AB=10， 82x=x10，解得 x=210（负值舍去）， AE=21020. 【答案】 BE 平分 CBD， DBE=CBE， AE=AB， ABE=AEB， ABE=ABD+DBE，AEB=C+CBE， ABD=C， ABD=C，A=A， ABDABC， AB:AD=AC:AB，即 ABAB=ADAC， AE=AB， AE2=ADAC21. 【答案】过点 C 作 CDAB，设垂足为 D，在 RtADC 中，AD=CDtanCAD=3CD，在 RtBDC 中，BD=CDtanCBD=CD， AB=AD-BD=3CD-CD=3-1CD=100 米， CD=1003-1=503+1135 米 135米120 米，故没有危险答：若船继续前进没有被浅滩阻碍的危险22. 【答案】过点 C 作 CDBA，垂足为 D A=120， DAC=60在 RtACD 中， AD=ACcosDAC=2cos60=1， CD=ACsinDAC=2sin60=3， BD=AB+AD=4+1=5在 RtBCD 中，BC=BD2