2022年辽宁沈阳和平区八下期末数学试卷

1、2022年辽宁沈阳和平区八下期末数学试卷若分式 x-1x-2 有意义，则实数 x 的取值范围是 A一切实数B x1 C x2 D x1 且 x2 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD下列分解因式正确的是 A m2+n2=m+n2 B 16m2-4n2=4m-n4m+2n C a3-3a2+a=aa2-3a D 4a2-4ab+b2=2a-b2 不等式 3x-15-x 的非负整数解有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，已知菱形 ABCD 的边长为 3，ABC=60，则对角线 AC 的长是 A 12 B 9 C 6 D 3 实数a、b、c满足ab且acbc，它们

2、在数轴上的对应点的位置可以是()ABCD下列命题中的真命题是 A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形不等式组 13x-10,3-x-27 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四边形 CODE 的周长为 A 4 B 6 C 8 D 10 一登山小队从山脚出发到达山顶，并按原路下山，其中上山的平均速度为 a 千米/时，下山的平均速度为 b 千米/时则登山小队上、下山的平均速度为 千米/时A 12a+b

3、 B aba+b C a+b2ab D 2aba+b 分解因式：-9+4x2= 命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为 如果把 xyx-y=5 中的 x，y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值变为 等腰三角形的两边长分别为 6cm，13cm，其周长为 cm如图，以正方形 ABCD 的 AB 边向外作正六边形 ABEFGH，连接 DH，则 ADH= 度已知一次函数 y1=kx+2（k 为常数，k0）和 y2=x-3，当 xy2，则 k 的取值范围是 分解因式：3ax2+6axy+3ay2如图，CAE 是 ABC 的外角，1=2，ADBC，求证：AB=AC先化简，再求值：1

4、-1x+1xx2-1，其中 x=2+1如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 A1,1，B4,1，C3,3(1) 将 ABC 向下平移 5 个单位后得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1(2) 将 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后得到 A2B2C2，请画出 A2B2C2(3) 判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原划提升 25%，结果提前 30 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道如图，点 E 在平行四边形 ABC

5、D 内部连接 AE，BE，CE，DE，过点 A 作 AFBE 交 CB 延长线于点 F，过点 D 作 DGCE 交 FA 延长线于点 G(1) 求证：BCEADG；(2) 设平行四边形 ABCD 的面积为 S，四边形 AEDG 的面积为 T，请直接写出 ST 的值某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费 0.58 元，由公路运输每千克只需运费 0.28 元，运完这批牛奶还需其他费用 600 元(1) 设该公司运输这批牛奶为 x 千克，选择铁路运输时，所需费用为 y1 元，选择公路运输时，所需费用 y2 元，请分别写出 y1，y2 与 x 之间的关系式(2) 若该公司只支付运费 1

6、500 元，则选择哪种运输方式运牛奶多？若公司运送 1500 千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，ABC，ADE，AFO 均为等边三角形，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B-6,0，点 C6,0，点 D 在 ABC 内部，点 E 在 ABC 的外部，AD=32，DOE=30，OF 与 AB 交于点 G，连接 DF，DG，DO，OE(1) 求点 A 的坐标(2) 判断 DF 与 OE 的数量关系，并说明理由(3) 直接写出 ADG 的周长如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在边 AD 和 BC 上，点 E，F 在对角线 BD

7、上，且 AM=CN，BE=DFb且acbc，所以cb，cb，选项C、D不满足c0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D故选：A 【点评】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负7. 【答案】C【解析】A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误8. 【答案】B【解析】 13x-10,3-x-2-2，不

8、等式组的解集为 -2x3，在数轴上表示为：故选：B9. 【答案】C【解析】 CEBD，DEAC， 四边形 CODE 是平行四边形， 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD=4，ABC=90，OC=OD， OD=OC=12AC=2， 四边形 CODE 是菱形， 四边形 CODE 的周长为：4OC=42=810. 【答案】D【解析】设上山的路程为 x 千米，则上山的时间为 xa 小时，下山的时间为 xb 小时，则上、下山的平均速度 2xxa+xb=2aba+b 千米/时11. 【答案】 (2x+3)(2x-3) 12. 【答案】如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0 【解析】命题“如果 a+b

9、=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=013. 【答案】 15 【解析】 xyx-y=5， x，y 都扩大到原来的 3 倍， 9xy3x-y=3xyx-y=1514. 【答案】 32 【解析】由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为 6cm 时，三角形三边长为 6，6，13，6+613，不能构成三角形；（2）当腰长为 13cm 时，三角形三边长为 6，13，13，周长 =213+6=32cm15. 【答案】 15 【解析】 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，BAD=90，在正六边形 ABEFGH 中， AB=AH，BAH=120， AH=AD

10、，HAD=360-90-120=150， ADH=AHD=12180-150=1516. 【答案】 -4k1 且 k0 【解析】 一次函数 y1=kx+2（k 为常数，k0）和 y2=x-3，当 xy2， kx+2x-3， kx-x-5， k-10 且 -5k-11 且 k0，解得 -4k1 且 k0，当 k=1 时，也成立，故 k 的取值范围是 -4k1 且 k0故答案为：-4k1 且 k017. 【答案】 3ax2+6axy+3ay2=3ax+y218. 【答案】因为 ADBC，所以 1=B，2=C，因为 1=2，所以 B=C，所以 AB=AC19. 【答案】 1-1x+1xx2-1=x+

11、1-1x+1x+1x-1x=x-1. 当 x=2+1 时， 原式=2+1-1=220. 【答案】(1) 如图所示，A1B1C1 即为所求：(2) 如图所示，A2B2C2 即为所求：(3) 等腰直角三角形【解析】(3) 三角形的形状为等腰直角三角形， OB=OA1=16+1=17，A1B=25+9=34，即 OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形21. 【答案】设原计划每天铺设 x 米，依题意得：300 x=3001+25%x+30,解得：x=2.经检验 x=2 是原方程式的根，实际每天铺设 1.25x=1.252=2.5（米）答：实际每天铺设 2.5 米长管道22. 【答

12、案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD，BC=AD， DAG=F，BCD+ADC=180，即 BCE+DCE+ADC=180， AFBE， F=CBE， CBE=DAG， DGCE， DCE+GDC=180，即 DCE+ADG+ADC=180， BCE=ADG，在 BCE 和 ADG 中， CBE=DAG,BC=AD,BCE=ADG, BCEADGASA(2) 2 【解析】(2) 过 E 作 MNAD，交 AD 于 M，交 BC 于 N，如图所示：则 ADE的面积+BCE的面积=12ADEM+12BCEN=12BCEM+EN=12BCMN=12平行四边形ABCD的面积, 由（1

13、）得：BCEADG， BCE 的面积 =ADG 的面积， ADE的面积+BCE的面积=ADE的面积+ADG的面积=四边形AEDG的面积=12平行四边形ABCD的面积, ST=223. 【答案】(1) 由题意可得，y1=0.58x，y2=0.28x+600(2) 当 y=1500 时，1500=0.58x，得 x=2586629， 1500=0.28x+600，得 x=321427， 2586629321427， 该公司只支付运费 1500 元，则选择公路运输方式运牛奶多，但 x=1500 时， y1=15000.58=870， y2=15000.28+600=420+600=1020， 870

14、1020， 公司运送 1500 千克牛奶，则选用铁路运输方式所需费用较少24. 【答案】(1) ABC 是等边三角形，点 B-6,0，点 C6,0， OB=6，AB=AC=BC=12，OA=AB2-OB2=122-62=63， 点 A 的坐标为 0,63(2) DF=OE，理由如下： ADE，AFO 均为等边三角形， AD=AE，AF=AO，FAO=DAE=60， FAD=OAE，在 FAD 和 OAE 中， AF=AO,FAD=OAE,AD=AE, FADOAESAS， DF=OE(3) 9+32+33【解析】(3) AOF=60， FOB=30， ABO=60， AGO=90， AFO 是

15、等边三角形，AO=63， AG=OAsin60=3263=9， FADOAE， AOE=AFD， DOE=30=AOD+AOE， AOD+AFD=30， FDO=AFD+FAO+AOD， FDO=AFD+60+AOD=60+30=90， AGOF，AOF 为等边三角形， G 为斜边 OF 的中点， DG=12OF=1263=33， ADG 的周长 =AG+AD+DG=9+32+3325. 【答案】(1) 如图 1 中，设 BD 的中点为 O，连接 AC，AN，CM，MN，因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AC 与 BD 互相平分且交于点 O，AMCN，因为 AM=CN，所以四边形 ANCM 是平行四边形，所以 AC 与 MN 互相平分且交于点 O，所以 OM=ON，OB=OD，因为 BE=DF，所以 OE=OF，所以四边形 MENF 是平行四边形(2) 5；1；4-4105 【解析】(2) 如图 2-1 中，连接 MN 交 BD 于点 O，当 MNBD 时，四边形 MENF 是菱形，因为 AB=CD=6，AD=BC=10，BD=8，所以 AD2=AB2+BD2，所以 ABD=90，所以 MOF=ABD=90，所以 OMAB，因为 OB=OD，所以 AM=DM=5，在的基础上，满足 OM=OE 时，四