不等式的性质教案3

1、 7.3不等式的性质目标设计1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。情境设计复习：解方程 3x 4 = 5x 5.解：3x 5x= 5+ 4移项2x= 1合并同类项1x =-系数化12等式的基本性质是什么？活动设计引入解一元一次方程时，我们主要对方程进行如下变形：去分母；移项；合并同类项；化未知数的系数为 1. 在研究不等式时，我们同样要探究不等式的变形规律.试验：有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的

2、钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、 乙两人的钱谁多谁少？如果都捐出同样的钱， 情况又会如何？（甲的钱肯定还是多于乙的钱）+cb+c从左侧看：从天平中可以看出 a b.从右侧看：天平两边加上等量的砝码 c,天平的状态还像原来那样. 概括不等式性质1 ：如果a b，那么a+ c b+ c， a cb c.用语言表述为：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变.操作：将不等式5 3的两边分别乘以同一个数，用不等号填空：5X 1 ()3X 1,5X2 ()3X2,5X 3 ()3X 3,5X4 ()3X4,5X(-1 )()3X(-1 ),5X(-2)()3X(-2),5X(

3、-3)()3X(-3),5X(-4)()3X(-4),在小组中讨论，你发现了什么？概括：不等式性质2：如果a b，并且c0，那么acbc.不等式性质3：如果ab，并且cv 0，那么acvbc. 用语言表述为：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.练习：课本Pi4练习1-3思考：不等式的两边都乘以0,会出现什么样的结果？不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？小结:理解并掌握不等式的二个性质.会依据不等式的性质对不等式进行变形.要注意应用不等式性质2时(负数)不等号的变化问题.例题设计补充例题：将下列不等式化成

4、“ x a”或“ xv a”的形式：x 5 1; 2x 3;3xv 9.生(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得x 1+5即 x4;根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得3xv - 2；根据不等式的基本性质2,两边都除以3,得x v 3.要注意数说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.练习设计课内作业已知xvy，用“v”或“”号填空。 TOC o 1-5 h z 11(1)x2 y 2 ;(2) -x -y ;(3) x y;(4) x m33将下列不等式改写成“ xa”或“xv a”的形式：(1) x 3 0;(2) 2x

5、 v 4。利用不等式的基本性质，填“”或“v”：(1)若 ab,J则 2a+12b+1;5 若y v 10,则 y-8;4若 avb, 且 c0,贝U ac+cbc+c； 若 a0, bv0, cv0, (a-b) c0。(1)用“”号或“v”号填空，并简说理由。6+2-3+2 ； 6X( -2)-3X( -2)；6-2-3 - 2； 6-( -2)-3-( -2)(2)如果 ab,则a bb ca bb cacbc(c 0)-b (cv 0)cc课后作业 TOC o 1-5 h z 1根据不等式的性质，把下列不等式化为 x a或x v a的形式(a为常数)：1 1(2) ?x 2(6 x);(4)3x 2 v 2x 311(1) -x 丄x 2 ；33(3) 3x 2;2.比较下列各题两式的大小:(2) a b与a b ；(3)a2 b2 2 与 a2 2b2 123思考题：a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。课堂作业 课本P14习题7.3-1、2设计说明本课内容重点是推导不等式的性质，为不等式的变形作准备，在推导不等式 的性质的过程中，发展学生的观察、比较、归纳的能力，渗透类比的数学思