小学六年级奥数教案-06工程问题二

1、.：.；小学六年级奥数教案06工程问题二本教程共30讲工程问题二上一讲我们讲述的是知任务效率的较简单的工程问题。在较复杂的工程问题中，任务效率往往隐藏在标题条件里，这时，只需我们灵敏运用根本的分析方法，问题也不难处理。 例1 一项工程，假设甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；假设甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。假设甲、乙合做，那么多少天可以完成？分析与解：此题没有直接给出任务效率，为了求出甲、乙的任务效率，我们先画出表示图：从上图可直观地看出：甲15天的任务量和乙12天的任务量相等，即甲5天的任务量等于乙4天的任务量。于是可用“乙任务4天等量交换题中“甲任务5天这一条件，经过此交换可知

2、乙单独做这一工程需用20+4=24天甲、乙合做这一工程，需用的时间为例2 一项工程，甲、乙两队协作需6天完成，如今乙队先做7天，然后么还要几天才干完成？分析与解：题中没有通知甲、乙两队单独的任务效率，只知道他们协作们把“乙先做7天，甲再做4天的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独例3 单独完成一件任务，甲按规定时间可提早2天完成，乙那么要超越规定时间3天才干完成。假设甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？分析与解：乙单独做要超越3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，阐明甲做2天等于乙做3天，即完成这件任务，乙需求的时间是甲的

3、，乙需求10+5=15天。甲、乙协作需求例4 放满一个水池的水，假设同时翻开1，2，3号阀门，那么20分钟可以完成；假设同时翻开2，3，4号阀门，那么21分钟可以完成；假设同时翻开1，3，4号阀门，那么28分钟可以完成；假设同时翻开1，2，4号阀门，那么30分钟可以完成。问：假好像时翻开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？分析与解：同时翻开1，2，3号阀门1分钟，再同时翻开2，3，4号阀门1分钟，再同时翻开1，3，4号阀门1分钟，再同时翻开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各翻开了3分钟，放水量等于一例5 某工程由一、二、三小队合干，需求8天完成；由二、三、四小队合干，

4、需求10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。假设按一、二、三、四、一、二、三、四、的顺序，每个小队干一天地轮番干，那么工程由哪个队最后完成？分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的任务效率之和是例6 甲、乙、丙三人做一件任务，原方案按甲、乙、丙的顺序每人一天轮番去做，恰好整天做完，并且终了任务的是乙。假设按乙、丙、甲的顺序轮番件任务，要用多少天才干完成？分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中，无论谁先谁后，完成的总任务量都一样。所以三种顺序前面假设干轮完成的任务量及用的天数都一样见以下图虚线左边，相差的就是最后一轮见以下图虚线右边。由最后一轮完成的任务量一样，得到练

5、习61.甲、乙二人同时开场加工一批零件，每人加工零件总数的一半。甲完成有多少个？需的时间相等。问：甲、乙单独做各需多少天？3.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。如今王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需求多少小时？独修各需几天？5.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需求10，12，15时。上午8点三个管同时翻开，中间甲管因故封锁，结果到下午2点水池被灌满。问：甲管在何时被封锁？6.单独完成某项任务，甲需9时，乙需12时。假设按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮番任务，每次1时，那么完成这项任务需求多长时间？7.一项工程，乙单独干要17天完成。假设第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮番干，那么恰好用整天数完成；假设第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮番干，那么比上次轮番的做法多用半天完工。问：甲单独干需求几天？答案与提示练习61.360个。2.甲18天，乙12天。3.7.2时。解：由下页图知，王干2时等于李干3时，所以单独干李需12+623=21时，王需2132=14时。所求为5.上午9时。6.10时15分。7.8.5天。解：假设两人轮番做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮番做的方式完成的天数必定一样见左以下图。甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙