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1、南昌大学2023-2023第二学期高等数学期末考试试卷A第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 9 页南 昌 大 学 考 试 试 卷【适用时间：20 15 20 16 学年第 二 学期 试卷类型： A 卷】教师填写栏课程编号：J5510N2001试卷编号：课程名称： 高等数学 序 号：开课学院： 理学院考试形式：闭卷适用班级：2023年级考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共 7 页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签 名题分151524161686100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：

2、2023年6月23日考 生须 知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场包括开卷考试，违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考 生承 诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如假设违反那么愿意接受学校按有关规定处分！考生签名： 一、填空题：每空 3 分，共 15 分得 分评阅人 函数的定义域是_。设，那么=_。球面在(1,2,2)处的切平面方程为_。级数的和为_。微分方程的通解为_。二、单项选择题：每题 3 分，共 15 分得 分评阅人1、曲面上

3、对应于点处与Z轴正向成锐角的法向量可取为 。 (A)； (B)；(C)； (D)2、幂级数在条件收敛，那么幂级数的收敛半径是 。(A)2 ； (B)3； (C)4； (D)5 3、函数是微分方程的解，那么的表达式为 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 4、设是取外侧的曲面，那么曲面积分= 。(A)； (B)2； (C)3； (D)45、设在平面有界闭区域上具有二阶连续偏导数，且满足以及，那么以下结论正确的选项是 。(A)最大值点和最小值点必定都在的内部；(B)最大值点和最小值点必定都在的边界上；(C)最大值点在的内部，最小值点在的边界上；(D)最小值点在的内部，最大值点在的边界上三、计算题：每题 8 分，共 24 分得 分评阅人1、，求，。2、求二重积分，其中积分区域是。3、求微分方程的通解；四、计算题：每题 8 分，共 16 分得 分评阅人1、计算曲线积分，其中有向曲线L是从点A(2,0)沿上半圆周到点O(0,0)。2、求幂级数的收敛半径、收敛域以及和函数。五、计算题：每题 8 分，共 16 分得 分评阅人1、求曲面在点(1,2,0)处的切平面方程和法线方程。2、求函数在区域上的最大值和最小值。六、计算题： 8 分得 分评阅人用高斯公式计算曲面积分，其中

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