对数和对数运算

1、关于对数与对数运算课件课件第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月2.2.1对数与对数运算 第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月教学目 标使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，会用对数的性质解决一些实际问题。 教学重点：对数的概念及性质。对数性质的运算法则，换底公式。 教学难点：对数概念的理解。运算性质的推导，换底公式。 第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月对数及其运算(1,2课时)学习内容1.对数的定义.2.对数的基本性质.3.

2、对数恒等式.4.常用对数、自然对数的概念.5.对数的基本运算第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月思考问题一： 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,求5年后国民经济生产总值是2000年的多少倍？答：y=a(1+8.2%)5 =1.0825a 是2000年的1.0825倍第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月思考问题二： 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2000年的2倍？答： a(1+8.2%)x=2ax=? 1.082x=2第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月1

3、.对数的定义： 一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月表达形式abN对应的运算ab=N=alogaN=b底数方根底数指数根指数对数幂被开方数真数乘方，由a，b求N开方，由N，b求a对数，由a，N求b比较指数式、根式、对数式：（1）开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月2.对数的基本性质:零和负数没有对数.loga1=0 logaa=1第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月3.对数恒等式：第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月4.常用对数与

4、自然对数的定义:(1)以10为底的对数叫做常用对数. 为了方便,N的常用对数log10N 简记为:lgN.(2)以e为底的对数叫做自然对数. 为了方便,N的自然对数logeN 简记为:lnN. (e=2.71828)第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习1.把下列指数式写成对数式： 第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习2.把下列对数式写成指数式： 第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习3.求下列各式的值：第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习4.计算下列各式的值:第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例2 求下列各式中x的值:

5、第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月练习5.填空第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月(1)(2)(3)如果a0,且a1,M0,N0 ,那么：对数运算性质如下：第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例6、计算下列各式第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例7 用 表示下列各式：(1)(2)例8 求下列各式的值：(1)(2)第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月不要产生下列的错误：第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月小结学习要求1.掌握指数式与对数式的互化.2.会由指数运算求简单的对数值.3.掌握对数恒等式及其应用.对数对数第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 本课学习的是对数的性质及运算法则，要求理解推出这些运算法则的依