《数学史》课程教学大纲

1、数学史课程教学大纲（Mathematical History）一、课程概况课程代码：0821020学 分： 2学 时：32（其中：讲授学时32 ， 实验学时0 ，上机学时0）先修课程：数学分析，高等代数，空间解析几何适用专业： 小学教育（理）专业 建议教材：数学史，朱家生，高等教育出版社，2011.5课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。通过本课程的学习，使学生系统地获得数学史的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。二、课程目标目标1. 能够获得课

2、程基本概念与性质。目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。目标4. 能够具有一定的运算能力。目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。毕业要求指标点课程目标目标1目标2目标3目标4目标5毕业要求3-1毕业要求3-2毕业要求6-2三、课程内容及要求（一）数学的萌芽1.教学内容（1）能够了解古埃及的数学（2）能够了解古巴比伦的数学2.基本要求（1）重点与难点：古埃及的数学。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并

3、对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（二）希腊的数学1.教学内容（1）能够知道希腊数学学派与演绎数学的产生（2）能够了解希腊数学的黄金时期（3）能够知道希腊数学的衰落2.基本要求（1）重点与难点：希腊数学的黄金时期，希腊数学学派与演绎数学的产生。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（三）印度

4、与阿拉伯的数学1.教学内容（1）能够了解印度的数学（2）能够了解阿拉伯的数学2.基本要求（1）重点与难点：印度的数学，阿拉伯的数学。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（四）中国古代数学1.教学内容（1）能够了解先秦时期中国古代数学的萌芽（2）能够了解汉唐时期中国传统数学体系的形成（3）能够理解宋元时期中国传统数学的兴盛（4）能够了解明清时期中国传统数学的衰落与复苏（5）能够知道中国传统数学的特点2.

5、基本要求（1）重点与难点：宋元时期中国传统数学的兴盛。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（五）欧洲文艺复兴时期的数学1.教学内容（1）能够了解欧洲中世纪的回顾（2）能够知道欧洲文艺复兴时期的数学2.基本要求（1）重点与难点：欧洲文艺复兴时期的数学。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，

6、尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（六）解析几何的产生1.教学内容（1）能够了解解析几何产生的背景（2）能够理解笛卡尔与他的几何学（3）能够了解费马与他的几何学（4）能够知道解析几何的进一步完善和发展2.基本要求（1）重点与难点：笛卡尔与他的几何学，费马与他的几何学，解析几何产生的背景。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（七）微积分的创立1.教学内容（1）

7、能够了解微积分产生的背景（2）能够理解先驱们的探索（3）能够理解牛顿的流数术（4）能够理解莱布尼茨的微积分2.基本要求（1）重点与难点：牛顿的流数术，莱布尼茨的微积分。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（八）概率论的产生与发展1.教学内容（1）能够了解概率论的产生（2）能够理解推动概率论发展的因素（3）能够理解概率论的发展和完善（4）能够了解概率论的应用2.基本要求（1）重点与难点：概率论的发展和完

8、善。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（九）微积分的进一步发展1.教学内容（1）能够了解微分方程（2）能够理解变分法（3）能够理解分析基础的严密化2.基本要求（1）重点与难点：分析基础的严密化，变分法。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业

9、素养，强调理论对实践的指导意义。（十）几何学的革命1.教学内容（1）能够了解第五公设的思考（2）能够知道高斯、波约尔和罗巴切夫斯基的突破性工作（3）能够知道非欧几何学（4）能够知道黎曼对非欧几何的贡献2.基本要求（1）重点与难点：高斯、波约尔和罗巴切夫斯基的突破性工作，第五公设的思考。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（十一）代数学的革命1.教学内容（1）能够了解从代数方程的解法到群论（2）能够了解

10、代数学的扩张2.基本要求（1）重点与难点：从代数方程的解法到群论，代数学的扩张。（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。（十二）现代数学选论1.教学内容（1）能够了解泛函分析的诞生（2）能够知道抽象代数的确立（3）能够知道拓朴学的起源与发展（4）能够了解应用数学的崛起（5）能够了解计算机与计算数学2.基本要求（1）重点与难点：应用数学的崛起，泛函分析的诞生，抽象代数的确立。（2）教学方法：启发式互动讲授结

11、合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。序号教学内容支撑的课程目标支撑的毕业要求指标点讲授学时实验学时1数学的萌芽课程目标1-36-222希腊的数学课程目标1-53-1、3-223印度与阿拉伯的数学课程目标1-53-1、3-224中国古代数学课程目标1-33-1、3-245欧洲文艺复兴时期的数学课程目标1-33-1、3-226解析几何的产生课程目标1-53-1、3-247微积分的创立课程目

12、标1-53-1、3-248概率论的产生与发展课程目标1-33-1、3-229微积分的进一步发展课程目标1-33-1、3-2210几何学的革命课程目标1-53-1、3-2211代数学的解放课程目标1-53-1、3-2212现代数论选讲课程目标1-33-1、3-24合计32四、课程实施主要教学环节质量要求如表所示。主要教学环节质量要求1备课（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行本课程教学内容的组织；（2）熟悉教材各章节，借助相关专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间分配、授课内容、课后作业、教学效果分析

13、等方面；（3）结合课程特点，适度运用多媒体教学手段讲授部分教学内容； （4）确定各章节课程内容的教学方法，构思授课思路、技巧和方法。2讲授（1）要点准确，推理正确，条理清晰，重点突出，理论联系实际，熟练地解答和讲解例题。（2）采用多种教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、多媒体示范教学等），注重培养学生的专业素质，提高学生发现、分析和解决问题的能力，以便让学生能体会和领略学科研究的思路和方法。（3）表达方式尽量便于学生理解、接受，力求形象生动，使学生在掌握知识的过程中，保持较为浓厚的兴趣。3作业布置与批改学生必须完成一定数量的作业题，是本课程教学的基本要求，是实现人才培养目标的必要

14、手段。学生完成的作业必须达到以下基本要求：（1）按时按量完成作业，不缺交，不抄袭；（2）作业本规范，书写清晰；（3）解题方法和步骤正确。教师批改或讲评作业要求如下：（1）学生的作业要全批全改，并按时批改、讲评学生每次交来的作业；（2）教师批改或讲评作业要认真、细致，每次批改或讲评作业后，按百分制评定成绩，并写明日期；（3）期末按每个学生作业的平均成绩，作为本课程总评成绩中平时成绩的重要组成部分。4课外答疑为直接了解学生的学习情况，帮助学生进一步理解和消化课堂上所学知识、改进学习方法和思维方式，培养其独立思考问题的能力，建议任课教师安排时间进行课外答疑与辅导工作5成绩考核本课程考核的方式：考查。

15、考试试卷采取抽卷形式，统一安排监考。总评成绩的评定见课程评分方案。有下列情况之一者，总评成绩为不及格：（1）缺交作业次数达1/3以上者；（2）缺课次数达本学期总授课学时的1/3以上者。五、课程考核（一）课程考核包括期末考试、平时及作业考核等，期末考试采用闭卷考试方式。（二）课程总评成绩=出勤情况成绩10%+师生互动成绩10%+作业成绩30%+期末考试成绩50%。具体内容和比例如表所示。成绩组成考核/评价环节权重考核/评价细则对应的毕业要求指标点平时成绩出勤情况10%课堂不定期点名，考核出勤情况并打分。 3-1、3-26-2师生互动10%课堂不定期通过提问或小练习实施师生互动，考核考核学生课堂学习情况，按照互动情况打分。 3-1、3-26-2平时作业30%定期布置习题，考核学生对所学知识点的复习、理解和掌握度。对作业完成情况做记录并百分制打分，计算作业的平均成绩。 3-1、3-26-2期末考试成绩试卷考试50 %试卷题型包括选择题、计算题、解答题