人教版小学数学四年级下册【三角形】知识篇

1、人教版小学数学四年级下册【三角形】知识篇1、三角形的特性 = 1 * GB3 、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫做三角形。 = 2 * GB3 、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。画高：三角板的一条直角边与底对齐（重合），另外一条直角边通过底相对应的顶点，沿着直角边画一条虚线，标上直角符号和高。简记：一重，二过，三画，四标。分别画出它的三条高：【锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上(直角三角形的两条直角边互为“底”和“

2、高”)；钝角三角形有两条高在三角形外】规定：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。切记：三角形有三条边，三个内角，三个顶点。易错题：直角三角形只有一条高。( )此题错在没有认识到直角三角形的两条直角边也是直角三角形的高。任意一个三角形都有三条高。还有画高时，一定要保证垂线和底边相交所成的角是直角。 = 3 * GB3 、三角形的特性：三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 = 4 * GB3 、三角形边的特性：三角形任意两边的和大

3、于第三边。方法：已知三角形的两边分别是a和b,则第三边的范围是： a-b第三边a+b技巧: 判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长变比较即可。如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明任意两条边之和大于第三边。2、三角形的分类 = 1 * GB3 三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。概念： = 1 * GB2 、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。它的两个锐角的和一定大于90 = 2 * GB2 、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。它的两个锐角的和一定等于90 = 3 * GB2 、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。它的两个锐角的和一定

4、小于90猜三角形：有一个角是40这个三角形是（锐角三角形、直角三角形或钝角三角形）。切记：每个三角形都至少有两个锐角。每个三角形都至多有1个直角或钝角。方法: 可以根据最大的角判断三角形的类型：最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形概念： = 1 * GB2 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。( 等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。) = 2 * GB2 、三条边都相等的三角形叫等边三角形(也叫正三角形) ( 等边三角形的三边相等，每个角是60度。)切记：等边三角

5、形是特殊的等腰三角形。易错题：等腰三角形一定是锐角三角形。( )此题错在对等腰三角形概念理解模糊。两边相等的三角形就是等腰三角形，它与角的大小无关。在直角三角形和钝角三角形中，如果有两条边相等，也可以称其为等腰三角形。等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3、三角形的内角和： 三角形的内角和等于180。发现：多边形的内角和 = 1800（多边形的边数 2 ）得出：四边形的内角和是360；五边形的内角和是540方法: = 1 * GB3 求三角形的一个角=180另外两角的和 = 2 * GB3 等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角 = 3 * GB3 等腰三角形的底角=（

6、180顶角）2 = 4 * GB3 一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。例题：一个三角形的其中两个角是70、45，另一个角是： 等腰三角形的一个底角是50它的顶角是： 等腰三角形的顶角是70它的底角是：4、图形的拼组（1）当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形。（2）两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。并且将不同的等边重合，还可以拼出不同形状的四边形。（3）用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。（4）用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。（5）三个相同的三角形能拼成梯形；三个相

7、同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形。（6）至少需要两个三角形，才可以拼四边形。（7）至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形。（8）多个三角形可以拼出各种美丽的图案。易错题：、只有完全相同的两个三角形才可以拼成四边形。( )此题错在不清楚三角形拼摆四边形的条件。当两个三角形有一条边相等时，这两个三角形就可以拼成四边形。而只有完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形。、两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形。( )此题错在结论过于绝对化，当直角三角形的两条直角边不相等时，拼成的四边形只能是长方形。 两个相同的直角三角形（非等腰）可以一拼成一个长方形。5、密铺 = 1 * GB3 密铺定义：用形状

8、、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。 = 2 * GB3 可以进行密铺的图形有：长方形、正方形、三角形以及正六边形等。人教版小学数学四年级下册【三角形】练习篇1、一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中两条边分别是4厘米和6厘米，它的第三条边可能是多少厘米。2、想一想，选一选：（1）是锐角三角形的有：（ ）；（2）是钝角三角形的有：（ ）；（3）是直角三角形的有：（ ）；（4）是等腰三角形的有：（ ）；（5）是等边三角形的有：（ ）。3、一条红领巾，它的顶角是100度，它的一个底角是多少度？4、一个等腰三角形的风铃，它的一个底角

9、是30度，它的顶角是多少度？5、数三角形个数规律：6、根据三角形内角和是180度，你能求出下面图形的内角和吗？7、如下图，1=（ ），2=（ ）。8、下面的说法，你认为对的就给它打“”。（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）（2）直角三角形只有两个锐角。（ ）（3）如果一个三角形中最大的角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）（4）一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。（ ）（5）有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）（6）在钝角三角形中，两个锐角的和一定小于90度。（ ）（7）等边三角形一定是锐角三角形。（ ）（8）小东量得一个三角形的三边分别是4厘米、5厘米和9厘米。（ ）（9）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是大三角形的一半。（10）任意