干涉法测微小量

1、蒅干涉法测微小量膇PB10214023张浩然薁蒀一、实验题目：干涉法测微小量二、实验目的：通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。芇袆芃三、实验器材：钠灯，牛顿环仪，玻璃片，读数显微镜。四、实验原理：1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径艿当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。两束光的光程差为莆22（1）羃式中为入射光的波长，是空气层厚度，空

2、气折射率n1。螁羈当光程差为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为，则有m2（2）蒆mm莄mR，可得mr2m2R（3）蒃式中rm是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得肁r2mR（4）m蒆我们将式（4）作一变换，将式中半径rm换成直径Dm，展开整理后有螅D2D2mnmR（5）4n袁可见，如果我们测得第m个暗环及第（m+n）个暗环的直径Dm、Dm+n，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R。螀2测细丝直径薆（1）观察干涉条纹膆将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。薃（2）测量蕿1）调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖

3、丝要保持2）在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度l，测三次求其平均值及单与条纹平行。蚆20位长度的干涉条纹数nl薇3）测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L，测三次，求平均值。2Ln肀4）由公式，求细丝直径薂dN2L20l2螆蚃五、数据处理：1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径螂实验数据有:莀袆环数肄第一组蒄第二组腿第三组蒅d/mm羂d/mm羈d/mm肅d/mm袆d/mm蚄d/mm三十环处羁肅28.800肃20.846膂28.994螀21.008膅29.034蒄21.058袄二十五环葿28.476蕿21.160袅28.666节21.348薂28.710虿21.398处芆二十环处肃2

4、8.114螃21.522膁28.290聿21.710羄28.338蒂21.756芁十五环处芆27.710蚆21.932芁27.878莁22.115蚇27.930肃22.162莄十环处蒁27.220肈22.402螅27.388肂22.608蒁27.44022.644由Dddmmm可得：实验组数123平均值标准差第三十环直径D30/mm第二十五环直径D25/mm第二十环直径D20/mm第十五环直径D15/mm第十环直径D10/mm第五环直径D5/mm7.9547.3166.5925.7784.8183.5787.9867.3186.5805.7634.7803.5527.9767.3126.582

5、5.7684.7963.5237.9727.3153336.5846675.7696674.7983.5510.0133670.0024940.0052490.0062360.0155780.022465逐差法处理数据：由RD2D2mnm，取n=15，又589.3nm，则有：4nm15105D2D2/(mm)2mnm30.2638730.4930630.74776透镜曲率半径R/mm855.9271862.4091869.6124313即可得：R=R862.650mmii1不确定度分析：u(2Dmnmn)(mm)24n4n由RD2D24nmnm，可推出不确定度传递公式为：u2DuR又由测量时使

6、用的鼓轮相当于千分尺，则可知仪0.004mm由于其最小刻度为0.01mm,所以由=22B仪估估0.005mmB估0.00213mm可得uB2+2仪333)(k又有u(tmu)2(k0.95Amu)2(t0.95B0.95m2u)20.95B可算出各个环数处的展伸不确定度，列表如下：m平均值D/mmmA类不确定度uAm/mm展伸不确定度um/mm307.972257.315333206.584667155.769667104.79853.5510.0077170.001440.0030310.00360.0089940.012970.0726950.0649750.0659790.0665060

7、.0753590.085404u(2D1515151522Du4n4n则有曲率半径的不确定度有：u)(1515)2=19.65737mmR1uuR2R3(2Du2Du105105)(1010)2=16.89032mm4n4n2Du2Du515515)(55)2=14.98467mm4n4n则可得：uR13(uuR1R2u)17.17745mmR3取u17.177mmR则可得出透镜的曲率半径的最终表达式为：R(862.65017.177)mmP=0.952.测细丝直径实验数据有：劈尖交线到发丝处总长度:实验次数L1/mm17.22427.2137.16平均值20条暗纹的长度：实验次数l1/mmL

8、2/mmL/mm42.46835.24442.45935.24942.4535.2935.261l2/mml/mm123平均值分析标准差有:21.22216.8612.53217.99813.5399.1283.2243.3213.4043.316333L(LL)3i1in120.0206mm(ll)l3i1in120.0736mm2Ln由dN2L20得：l2dL20=0.0627mml2即为所测头发丝的直径。对其不进行不确定度的分析，此为最终表达结果。六思考与讨论：思考题：1.参看图7.2.1-6，从空气膜上下表面反射的光线相遇在D处发生相干，其光程差为2，为什么式（1）写2ABBCCDAD

9、2？答：由于空气折射率n1，且AB与BC之间夹角很小，则有ABBCCDDA22所以ABBCCDAD22.牛顿环的中心级次是多少？是亮斑还是暗斑？你实验用的牛顿环中心是亮还是暗？为什么？答：在牛顿环的中心有0，由于光线不再下方进入空气中，故没有半波损失。有20是半波长的偶数倍，牛顿环的中心级次是0级。由于光线从上方进入，则其中心为暗斑。实验中有光线从凸透镜上方进入，观察我所做实验中的牛顿环中心确实就是暗的，为0级次。3.为什么说在牛顿环和劈尖实验中测量的干涉条纹数越多，测量的精度越高？答：由于仪器的误差是一定的，则在测量长度时，所测量的干涉条纹数越多，其误差除以条纹数为实际误差。所以数据的误差在适当范围内随测量的条纹数而减小，是一种常用的缩小误差的实验技巧。以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。,.Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurf