2022年宁波市初中毕业生学业考试中考数学试卷及解析

1、 HYPERLINK 宁波市2022年初中毕业生学业考试 HYPERLINK 数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） HYPERLINK 1比大的实数是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD HYPERLINK 3下列事件是不确定事件的是（ ）A宁波今年国庆节当天的最高气温是B在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球（第4题）4132C抛掷一石头，石头终将落地D有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4如图，已知，则的度数是（ ）ABCD HYPERLINK 52022年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至

2、5月26日12时，捐款达308。76亿元把它用科学记数法表示为（ ）A元B元xyCOAB（第6题）C元D元6如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCD HYPERLINK 7在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ）ABCD8已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）ABCD HYPERLINK 9已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）（第10题）俯视图左视图主视图A1cmB3cmC10cmD15cm10由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A8B7C6D5 HYP

3、ERLINK 11甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）ABCD705030120170200250 x（分）y（元）A方案B方案（第12题）12如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分试题卷二、填空题（每小题3分，共18分） HYPERLINK 13计算 14若实数满足，则的值是 CBA35（第16题） HYP

4、ERLINK 15分解因式 16课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成时，测得旗杆在地面上的投影长为23。5米，则旗杆的高度约是 米（精确到0。1米） HYPERLINK 17宁波市2022年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目语文数学英语科学社政体育满分值1201201101508030ABCO（第18题）若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）18如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，围成的阴影部分的面积是 三、解答题（第1921题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题1

5、2分，共66分） HYPERLINK 19化简20解不等式组 HYPERLINK 21（1）如图1，中，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数（第21题）ABC图1ABC图2242484ABC图310452222022年8月8日，第29届奥运会将在北京举行现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：北京2008年奥运会部分项目门票价格统计图价格（元）120010008006004002

6、000田径篮球跳水足球游泳乒乓球最低价最高价项目5080010005008008008005060403050（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9。1万个从安全角度考虑，正式比赛时将留出0。6万个座位某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1。5万张门票，其余门票全部售出若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由y

7、x（第23题）OABCD HYPERLINK 23如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求点的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式24如图，点是半圆的半径上的动点，作于点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且OCBEPDA（第24题）（1）求证：是的切线（2）若的半径为，设求关于的函数关系式当时，求的值 HYPERLINK 252022年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）

8、若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1。8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸

9、都是矩形本题中所求边长或面积都用含的代数式表示26如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸已知标准纸的短边长为（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边与长边对齐折叠，点落在上的点处，铺平后得折痕；第二步将长边与折痕对齐折叠，点正好与点重合，铺平后得折痕则的值是 ，的长分别是 ， （2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“”型图案，它的四个顶点分别在“16开”纸的边上，求的长ABCD

10、BCADEGHFFE4开2开8开16开图1图2图3（第26题）a（4）已知梯形中，且四个顶点都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积 HYPERLINK 宁波市二2022年初中毕业生学业考试 HYPERLINK 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBADBDDBCACD二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案三、解答题（共66分）注：1阅卷时应按步计分，每步只设整分；2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分 HYPERLINK 19解：原式2分4分6分20解：

11、解不等式（1），得2分解不等式（2），得4分原不等式组的解是6分 HYPERLINK 21解：（1）如图，直线即为所求BCAMCBAM或3分（作图正确，不写结论不扣分）（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，4分分割成的两个等腰三角形的顶角分别是和5分图3不能分割成两个等腰三角形6分22解：（1）篮球项目门票价格的极差是（元）1分跳水项目门票价格的极差是（元）2分（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（元）4分（写成783。33，783。3或783都不扣分）中位数800元，众数800元6分（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：7分售出的门票共（万张）8分这场比赛售

12、出的门票最低收入为：（万元）这场比赛售出的门票最高收入为：（万元）9分 HYPERLINK 23解：（1）在中，且，点的坐标为1分设抛物线的对称轴与轴相交于点，则，2分点的坐标为4分（2）由抛物线的顶点为，可设抛物线的解析式为，5分把代入上式，解得6分设平移后抛物线的解析式为把代入上式得7分平移后抛物线的解析式为8分即 HYPERLINK 24解：（1）连结，1分， 2分 ，3分是圆的切线4分（2）连结，在中， 5分在中，6分7分（取值范围不写不扣分）当时，8分，而，在中，9分 HYPERLINK 25解：（1）设地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为千米，由题意得，2分解得地经杭州湾跨海大桥到宁

13、波港的路程为180千米4分（2）（元），该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元6分（3）设这批货物有车，由题意得，8分整理得，解得，（不合题意，舍去），9分这批货物有8车10分26解：（1）3分（2）相等，比值为5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）（3）设，在矩形中，6分同理，7分，8分解得即9分（4），10分12分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一

14、理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围

15、,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、

16、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句

17、修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你

18、,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填

19、空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见