2022年广西贵港市中考数学试卷及答案

1、2022年中考贵港市数学试题一、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）11的绝对值是 2计算：3a2a 3如图，直线a、b相交，若140，则2 度4众志成城，抗击地震某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别为50、20、50、30、50、25、135这组数据的众数是 5如果等腰三角形的一个底角是50，那么它的顶角是 度6若关于x的一元一次方程3x2k4的解是x2，则k 7如图，AC是菱形ABCD的对角线，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF3，那么菱形ABCD的周长是 ab12第3题图AEBCDF第7题图ACBDE第8题图ABOCD第9题图8

2、如图，在ABC中，C90，A30，AB2 eq r(3)，D为AB的中点，DEAB交AC于点E，连接BE，则ABE的面积等于 9如图，AB是O的直径，并且AB4，C、D为O上的两点，连接BC、BD、CD，若BDC30，则弦BC的长为 10已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y EQ F( k ,x)图象上的点，其中x11、x22、xnn记T1x1y2、T2x2y3、T2022x2022y2022若T1 EQ F( 1 ,2)，则T1T2T2022 二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11sin30等于（ ）A1 B EQ

3、F( eq r(3),2) C EQ F( eq r(2),2) D EQ F( 1 ,2)12下列事件中，是必然事件的是（ ）A每天早上，太阳从西边升起 B阴天一定会下雨C通常情况下，抛出的篮球会下落 D男生的身高一定比女生高13在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ）圆锥正方体三棱柱圆柱ABCD14一个三角形三个内角的度数之比是235，则这个三角形一定是（ ）OABxy第16题图A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D锐角三角形15若分式 EQ F( x21 ,x1)的值为零，则x的值是（ ）A0 B1 C1 D116如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比

4、例函数y EQ F( 2 ,x)（x0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，OAB的面积将（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小AEDBCF17如图，在ABCD中，E是AD的中点，且CECD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ）AABCCED BBF2DFC四边形ABCE是等腰梯形 DSBCFSDEF211Oxy18如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x EQ F( 1 ,3)，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题（本大题共8小题，满分76分）19（本题满分11分，

5、第（1）题5分，第（2）题6分）（1）计算：；（2）解方程组： eq blc(aal(2xy6， ,x2y2 )20（本题满分9分）OCAByx如图，已知反比例函数y EQ F( m ,x)的图象经过点A（1，3），一次函数ykxb的图象经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）求这两个函数的解析式；（2）求点B的坐标21（本题满分8分）AEBCD如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，E是AB的中点，且CEDE（1）请你判断ADE与BEC是否相似，并说明理由；（2）若AD1，BC2，求AB的长22（本题满分9分）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两

6、种型号的汽车可供调用已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？23（本题满分6分）图1如图1，把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形（每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙）各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内（方格纸内每个小方格是边长为1cm的正方形）(1)不是正方形的菱形(2)不是正方形的矩形(3

7、)梯形24（本题满分10分）某商场对“六一”儿童节这一天销售A、B、C三种品牌玩具的情况进行了统计，并将数据绘制成如下图甲和图乙所示的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）请将图甲补充完整；（2）A品牌玩具在图乙中所对应的圆心角的度数是 度；（3）这一天销售量最大是 品牌玩具；（4）根据上述统计信息，明年“六一”儿童节期间，该商场对A、B、C三种品牌玩具应如何进货？请你提出一条合理的建议C品牌50%A品牌B品牌C品牌品牌销售量(个)4008001200图甲图乙25（本题满分11分）PAOECBD如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PCAB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PDPE（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为4，PC8，设OCx，PD2y求y关于x的函数关系式；当x1时，求tanBAD的值26（本题满分12分）如图，抛物线yax2bxc的交x轴于点A和点B（2，0），与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x1（1）求抛物线的解析式；（2）若过点（0，5）且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任