2022年天水市中考数学试题及答案

1、2022年中考天水市数学试题A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1计算：2|3|（ ）A6 B6 C6 D12实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）ab0Aab BabCab D不能判断ABECD132022年底，我国居民储蓄总值约为28万亿元（人民币），数据28万亿精确到（ ）A个位 B万位 C亿位 D万亿位4如图，ABCD，1120，ECD70，E的大小是（ ）A30 B40 C50 D605如果分式 EQ F( |x|1 , x23x2 )的值等于0，那么x的值为（ ）A1 B1 C1或1 D1或26不等式组 eq blc(aal(x

2、0,x1)的解集在数轴上表示，正确的是（ ）7“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A EQ F( 1 ,3) B EQ F( 1 ,4) C EQ F( 1 ,5) D EQ F( EQ R(5),5)OEBACD8如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1。5 D0。59如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O

3、为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形ABABOAOBO10下图中所示几何体的主视图是（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11函数y EQ F( EQ R(x2),x4)中，自变量x的取值范围是 12小强同学在下面的4个计算中：（ab）2a2b2、（2a3）24a6、a3a2a5、（a1）a1，做正确的题目是 （填题目序号）13如图，在ABC中，ABAC，如果tanB EQ F( 4 ,3)，那么sin EQ F( A ,2) 14如图，射

4、线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，则甲的速度 乙的速度（用“”、“”、“”填空）15如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 AOyxC(2，1)B(1，3)ABCDSOtAAABCDO16小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元17正方形OABC在坐标系中的位置如图所示，将正方形OABC绕O点顺时针旋转90后，B点的坐标为 18观察下列计算：

5、EQ F(1, EQ R(2)1)（ EQ R(2)1）（ EQ R(2)1）（ EQ R(2)1）1，（ EQ F(1, EQ R(2)1) EQ F(1, EQ R(3) EQ R(2)）（ EQ R(3)1）（ EQ R(2)1）（ EQ R(3) EQ R(2)）（ EQ R(3)1）2，（ EQ F(1, EQ R(2)1) EQ F(1, EQ R(3) EQ R(2) EQ F(1, EQ R(4) EQ R(3)）（ EQ R(4)1）（ EQ R(2)1）（ EQ R(3) EQ R(2)）（ EQ R(4) EQ R(3)）（ EQ R(4)1）3，从以上计算过程中找出规律

6、，并利用这一规律进行计算：（ EQ F(1, EQ R(2)1) EQ F(1, EQ R(3) EQ R(2) EQ F(1, EQ R(4) EQ R(3) EQ F(1, EQ R(200) EQ R(2009)）（ EQ R(2010)1） 三、解答题（本大题共3小题，其中19题10分，20、21题均为9分，共28分）19（本题共10分，每小题均为5分）解方程：2x25x20已知|a2| EQ R(b3)0，计算 EQ F( a2ab ,b2) EQ F( a2ab ,a2b2)的值OACBED20如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEA

7、C，垂足为E（1）求证：ABAC；（2）若O的半径为4，BAC60，求DE的长21小王某月手机话费的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费费用（元）月功能费基本话费长途话费短信费项目金额/元0102030405060月功能费4%基本话费40%长途话费36%短信费（1）该月小王手机话费共多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整B卷（50分）四、解答题（本大题共50分）AEBFCGD22（8分）如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点

8、的仰角AFE60，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角AGE45；已知测角器的高度为1。6m，求旗杆AB的高度（ EQ R(3)1。73，结果保留一位小数）23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A（1）判断OGA和OMN是否相似，并说明理由；（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；OEFAGMNPByx（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式24（10分）为了保护环境，某企业决定

9、购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费用（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元（1）该企业有哪几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）25（10分）在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；ABCDPEFADBCPEFAPFEBCD图图图（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明26（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc（a0）的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OBOC，tanACO EQ F( 1 ,3)（1）求这个二