计量经济学实验教学案例实验9

1、试验九虚拟变量【试验目的】把握虚拟变量的设置方法。【试验内容】一、试依据表9-1的1998年我们国家城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我们国家城镇居民彩电需求函数；表9-1我们国家城镇居民家庭抽样调查资料收入等级彩电拥有量Y （台/百户）人均收入X（元/年）DiXDi困难户83. 642198.8800最低收入户87. 012476. 7500低收入户96. 753303.1700中等偏下户100.94107. 2614107.26中等收入户105. 895118. 9915118.99中等偏上户109. 646370.5916370.59高收入户115. 137877.6917

2、877. 69最高收入户122. 5410962.16110962.16资料来源：据中国统计年鉴1999整理计算得到二、试建立我们国家税收猜想模型（数据见试验一）；表17我们国家税收与GDP统计资料单位:亿元年份税收YGDP X年份税收YGDP X19852041896419923297266381986209110202199342553463419872140119631994512746759198823911492819956038584781989272716909199669106788519902822185481997823474463199129902161819989263

3、79396资料来源：中国统计年鉴1999三、试依据表9-2的资料用混合样本数据建立我们国家城镇居民消费函数。表9-2我们国家城镇居民人均消费支出和可支配收入统计资料收入等级19981999消费支出Y收入XD消费支出Y收入XD困难户2214.472198.8802327. 542325. 71最低收入户2397. 62476.7502523. 12617.81低收入户2979.273303.1703137. 343492. 271试验九联立方程模型【试验目的】把握联立方程模型的常用估量、检验方法【试验内容】宏观经济模型的估量与总体拟合优度检验【试验步骤】【例1】 表1中为我们国家国民经济年度序列

4、统计资料。表1国民经济统计资料一、建立系统对象年份CIYGX197817599893606869-111979191010263880963-191980212911854183881-12198123221169437186911198224781279474290679198327361432522510134419843070171159851204019853630235669551259-29019863744245373301319-18619874274274281801424-26019884880323795001380-9719895064340397821425-1101

5、99050533355101571467282199153763719110911673323199261044550126701881135199365366049143792077-2831994730064411620022412181995838970081790222043011996933575161962023534161997106298006213452684-341 .在Eviews主窗口中点击ObjectsNew object,并在弹出的列表框中选中System项（如图1、 图2所示）。HI图1IIE ViewsFile EditObJ ectsVi ewProcsQui

6、. ck图22.在系统窗口中逐行输入待估量的模型系统，包括工具变量定义行。C1 =C( 1 )+C(2)* Y+C(3)*C 1(-1)I=C(4)+C(5)*Y()+C(6)*DYINST Y(-l) Cl(-l) G X二、估量系统OLS估在系统窗口中点击Estimate按钮，并从弹出的对话框中选取相应的估量方法: 量2SLS估量3SLS估量(估量结果见图3、4、5)。即：一般最小二乘法估量：cl = 80.5248 + 0.2322 * y + 0.5635 * cl(-l)(3.633)(3.6)斤=0.9954 DW = 1A3I = -677.5753 + 0.3932 * y(1

7、) + 0.699 * dy(21.702)(4.784)R? = 0.992 DW = 1.68两阶段最小二乘法估量：cl = 54.0078 + 0.2005 * y + 0.6404 * cl(-l)(2.8935)(3.7769)R2 = 0.9953 DW = 1.54I = -673.8203 + 0.3758 * y(1) + 0.868 * dy(15.6012)(4.1319)R2 = 0.991 DW = 1.97三阶段最小二乘法估量:cl = 92.2579 + .024 * y + 0.5431 * cl(-l)(4.222)(3.9104)R2 = 0.995 DW

8、= AI = -676.1753 + 0.3816 * y(1) + 0.8131 * dy(18.9707)(4.724)R? =0.991 DW = 1.9System: LJ rMTITLE DE st i mi o n FS/I et hod: l_e & st SquaresDsite: O1 Z2O/O5 Time: 1 5:30 Sample: 1 979 1997 loclujcleci observations1 19Total sy st ero (blanceci) observations 38t-Statistict-StatisticC o effl c i e n

9、t St d. Error0(1) 0 8 0(3)0 8) 0(5) 0(6)80.52181 05/71 830/761 6930.451 80.2321 40.0639023.6329690.001 OO 563-463O. 1 5650-43.60031 90.001 1-677.57r531 01.61 7rd-6 4767210.00000.3932350.01 81 2021 7cM 950.00000.69881O. 1 -460674 7843740.00006.01 Em-O8D et e rm i n st nt residual c ova ri s r c eEqua

10、tion: O 1 =0(1 )+0(2厂丫+O(3)-O 1 (-1 )Observations: 19O.99S896 0.995383 17rl .8592 1 .429845R-squiaredXKdj ui st e d R - s c, _i a re dS. E . of r&g re s s i o n D i_i rti i o-X/Vat son st at tvlean dependent v&r S. D. dependent vsrS ui m s c| serxotions: 1 9Total system (tGlanced) observations 38Ins

11、truments: YJI= 01(-1) = X OCoefficient St d. Error t-St ist io F3*ro t.0(1) 0(2) 0(3) OS0(5) O05.007830.20051 6 。640426-673.82030.3757590.8679711 08.667-3 0.069238 O. 169564 1 08.9596 0.02085 0.21 00670.97r0022.89351 63 776887-e. 1 84 3 311 5.601 1 8-4.1 31 8810.62260.00680.00070.00000.00000.0002D e

12、t e rm i ri mt residual covwriwcQe6 W4三08E cj _i sit i o r: O1 = 0(1 )-*-CL to s e rvsjt ions: 1 9oyv+O(3)*O1 (?1 )R- w q i_i re dXKdj i_i st g d R- s q lj d r日 dS. E. of regression D i_i rt i r-X/X/st son st at0995833 0.99531 2 1 73. 1 706 1 .5 0389rvlearn depend S.D . depnndn S i_i m s q i_i a re

13、de nt vsj r nt vs r r。s i d4997 842 2529.261 -479809.0E c| u at ion: 1= C C-4) -*-O (5)* O t) s e rvat ions: 1 9Y (- 1VR?- s q i_i a re dO 99209621 巨;an dependent var361 N.47rqXXdji_ist ed R-scu-i3red0.991 1 08S. D. dependent ver2323.763S. E . of regression O i_i rt i r-X/Vat son st at219.1 N了9 1 .9

14、70090Sum squared resid7 68N7N3Vi.Vi.L e 二 MG-JTJWX 、E_i 1 a E t. i ozxs W i xxxat ions: 19Total system (t a I a ri o e d) o to s e rot ions 38Inst ruiments: Y (-1 ) Cl (- 1 ) G X COoefTicient St d. E rro r t-St st ist icF3* ro t.OC) OR) 0(3) 0 8) 0(5)0(6)92 2579ON4OO44 0543r40-676 1 753O . 381354 0.

15、81 307895.83060O . 962719O -0568494 2224770. 1388973 91039299.91 878-6/767250O . 020 1131 8.97ro69O. 1 721 1 84 7239530.3-4290.00020.00050.00000.00000.0000D et e rm i n nt re s i d lj a11 c oxo ri & nee6一04三08E xsit ions: 19C (2)* Y -*-O (3)*01 (-1 )R- s cj(_i a re dXXdj ui st e d F?- s iq i_i a re

16、dS. E . of regression D i_i rt i r-X/Vt son st st0.995891 0.99537r8 171 .961 9 1 .39927口K/1 e a ri cJ e p e o d e rt 7a r S. D . dependent va r Sum sqi_iared resid4997r . 842 2529.261 47r31 3-4. 1E cj u st i o n: 1= C (-4) -C (5) CD tz s e rxst ions: -19Y (- 1 ) +O (6)*0 YR- w q i_i a re dXXdj u st

17、e dsquaredS. E . of regression D lj rt i o-X/V3t son st at0.992-428 0.991 482 21 4 4729 1 .886589fx/l 日, c d e p e n cJ e nt vs# r S. O . d e p e r d e nt vs r S u rri squared re s i d3G1 N474 2323.765 735978.3图5三、总体拟合优度检验.在工作文件中翻开所建立的系统.在系统窗口中点击ProceMakeModel （如图6）,并在模型窗口中:-JnlVi ewSys Esti Dati Sa

18、nEstimate .Make Resi dualsMake Endogenous GroupMake ModelUpdate Coefs from Systemze| MergnText|Estimate|Spec|Stcts|FSystem： STSO1 Yorkfile： HGJJIXIncluded observations: iyTotal system (balanced) observations 38图6加入模型中的定义方程：Y=C1+I+G+X （如图7）odel： UBTITLEDodel： UBTITLEDYorkfile： HGJJWX一 |口1 X|Vi ew|Pro

19、csJpbj acts | Print|Name|FteezeSolve | Merge | Spec | Endog |W+G+XASSIGN ALL FC1 =80.52484344+0.2321 538398*Y-0.5634628864*C1(-1) l=-677.57532554-0.393234979*Y(-1)-0.6988408449*DY图7在ASSIGN语句中定义求解后的内生变量，为了便于比拟，对所估量的不同系统可 以标以不同的变量序号.点击Solve按钮，得到内生变量的估量值。.拟合优度检验：采用GENR命令计算各内生变量的肯定误差、相对误差和相对均方误差。计算肯定误差：

20、genr EF1=Y-YF计算相对误差：genr EF2=1-YF/Y计算相对均方误差：=SQR(SUMSQ(EF2)/0BS(Y) 四、估量模型的比拟重复第三步的14项，比拟各个模型的估量误差，分析各个模型的误差状况，并从中 选择较优的模型。ScalaKi)分别是OLS、2SLS、3SLS估量所得联立方程模型的相对均方误 差。可以看出三阶段最小二乘法估量联立方程模型的均方误差比拟小，因此，图5所对应的 回归模型是较优的联立方程模型。Scalarl=O. 0402Scalar2=0. 044Scalar3=0. 0393中等偏下户3503. 244107.2603694.464363.781中

21、等收入户4179. 645118.9904432. 485512.121中等偏上户4980. 886370.5905347. 096904.961高收入户6003. 217877.6906443. 338631.941最高收入户7593.9510962.1608262.4212083.791资料来源：据中国统计年鉴1999 2000整理计算得到【试验步骤】一、我们国家城镇居民彩电需求函数1.相关图分析；键入命令：SCAT X Y,那么人均收入与彩电拥有量的相关图如9-1所示。从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、 高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层

22、次”这肯定性因素的 影响，设置虚拟变量如下：中、高收入家庭 低收入家庭13012011010090802000400060008000 10000 12000X图9-1我们国家城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图.构造虚拟变量；方式1：使用DATA命令直接输入；方式2：使用SMPL和GENR命令直接定义。DATA D1GENR XD=X*D1.估量虚拟变量模型：LS Y C X DI XD再由/检验值推断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。依据以上步骤，虚拟变量模型的估量结果如图9-2所示。VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C5

23、7,611323.54543516.249440.0001X0.0118520.0013139.0280530.0008D131,873053.8310278.3197160.0011XD-0.0087540.001328 -6.5930440.0027R-squared0.996374Mean dependent var102.6875Adjusted R-squared0.993654S.D. dependent var13,38747S.E. of regression1.066439Akaike info criterion3.273379Sum squared resid4.5491

24、64Schwarz criterion3.313100Log likelihood-9.093516F-statistic366.3741Durbin-Watson stat2.292063Prob(F-statistic)0.0000257-2我们国家城镇居民彩电需求的估量我们国家城镇居民彩电需求函数的估量结果为：% = 57.61 + 0.0119 x(.+31.8731。一 0.0088 XDit= (16. 249) (9. 028) (8. 320) (-6.593)W =0.9964 尹=0.9937F=366. 374 S.E= 1.066虚拟变量的回归系数的/检验都是显著的，且

25、模型的拟合优度很高，说明我 们国家城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上 都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。低收入家庭 与中高收入家庭各自的需求函数为：低收入家庭：少=57.61+ 0.0119 七中高收入家庭：X =(57.61 + 31.8731) + (0.0119 0.0088 )的=89.48 + 0.003 为由此可见我们国家城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收 入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速提升，人均 年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100 元以

26、上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓, 人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。事实上，现阶段我们国家 城镇居民中国收入家庭的彩电普及率已到达百分之百，所以对彩电的消费需求处 于更新换代阶段。二、我们国家税收猜想模型要求：设置虚拟变量反映1996年税收政策的影响。方法：取虚拟变量Dl = l (1996年以后)，Dl = 0 (1996年以前)。键入命令：GENR XD=X*D1LS Y C X DI XD那么模型估量的相关信息如图7-3所示。VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C1234.26849

27、,8744624,747500.0000X0.0828590.00172847,948810.0000D1-8195.198793.4176-10.328980.0000XD0.1213850.01083011,208190.0000R-squared0.999001Mean dependent var4309.000Adjusted R-squared0.998701S.D. dependent var2422.631S.E. of regression87,31741Akaike info criterion12,01193Sum squared resid76243.30Schwarz

28、criterion12,19452Log likelihood-80.08353F-statistic3332.429Durbin-Watson stat2.286303Prob(F-statistic)0.000000图7-3引入虚拟变量后的我们国家税收猜想模型我们国家税收猜想函数的估量结果为：R = 1234.268 + 0.08286 % 8195 198。+ 0.12139 XDtt= (24.748) (47.949) (-10.329)(11.208)R2 =0. 9990 R2 =0. 9987 F = 3332. 429 S. E = 87. 317可见，虚拟变量的回归系数的/

29、检验都是显著的，且模型的拟合优度很高， 说明1996年的税收政策对税收收入在截距和斜率上都产生了明显影响。1996年前的税收函数为：R = 1234.268 + 0.08286 七1996年后的税收函数为：V. =-6960.93 + 0.20425%. II由此可见，在实施1996年的税收政策前，国内生产总值每增加10000元， 税收收入增加828. 6元；而1996年后，国内生产总值每增加10000元，税收收 入那么增加2042. 5元，因此，1996年的税收政策大大提高了税收收入水平。三、我们国家城镇居民消费函数要求：.采用虚拟变量分析两年的消费函数是否有显著差异；.采用混合样本建立我们

30、国家城镇居民消费函数。设1998年、1999年我们国家城镇居民消费函数分别为：1998 年：y = % + 4苍 + 8i1999 年：% = % + d七 + q为比拟两年的数据，估量以下模型：y = +b x. + aD； + BXD； + s.1 1 1 1 * 其中，a = a2 -9= h2-hO详细估量过程如下:CREATE U 16建立工作文件DATA Y X(输入1998, 1999年消费支出和收入的数据，18期为1998年资料，9-样本期调成1998年输入虚拟变量的值样本期调成1999年输入虚拟变量的值样本期调成19981999年生成XD的值采用混合样本估量模型样本期调成19

31、98年输入虚拟变量的值样本期调成1999年输入虚拟变量的值样本期调成19981999年生成XD的值采用混合样本估量模型16期为1999年资料) TOC o 1-5 h z SMPL 18GENRD1=OSMPL916GENRDl=lSMPL116GENRXD=X*D1LS Y C X DI X D 那么估量结果如图7-4：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C924.705885.8133310,775780.0000X0.6237020.01430843,590960.0000D161.19167119.95030.5101420.619

32、2XD-0.0080010.019209-0.4165310.6844R-squared0.997174Mean dependent var4376.251Adjusted R-squared0.996467S.D. dependent var1908.906S.E. of regression113.4594Akaike info criterion12.51309Sum squared resid154476.5Schwarz criterion12,70623Log likelihood-96.10468F-statistic1411.331Durbin-Watson stat1.532

33、135Prob(F-statistic)0.000000图7-4引入虚拟变量后的我们国家城镇居民消费模型y. = 924.70588 + 0.6237 %. + 61.1917 D. - 0.0080 XD.，IIIt = (10. 776) (43. 591) (0. 510)(-0. 417)R2 =0. 9972*=0. 9965F=1411. 331 S. E=113. 459依据/检验，D和XD的回归系数均不显著，即可以认为二=g-4=。， ，=与-=0；这说明1998年、1999年我们国家城镇居民消费函数并没有显著 差异。因此，可以将两年的样本数据合并成一个样本，估量城镇居民的消费

34、函数。独立样本回归与混合样本回归结果如图7-5图7-7所示。VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C924.705886,4261810.699370.0000X0.6237020.01441043.281850.0000R-squared0.996807Mean dependent var4231.533Adjusted R-squared0.996275S.D. dependent var1872.330S.E. of regression114.2697Akaike info criterion12,52732Sum squared

35、resid78345.39Schwarz criterion12,54718Log likelihood-48.10927F-statistic1873.319Durbin-Watson stat1.597733Prob(F-statistic)0.000000图7-5 1998年样本回归的我们国家城镇居民消费模型VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C985.897483,2073811.848680.0000X0.6157010.01272448.387510.0000R-squared0.997444Mean dependent va

36、r4520.970Adjusted R-squared0.997018S.D. dependent var2062744S.E. of regression112.6433Akaike info criterion12,49865Sum squared resid76131.07Schwarz criterion12,51851Log likelihood-47.99459F-statistic2341.351Durbin-Watson stat1.385570Prob(F-statistic)0.000000图7-6 1999年样本回归的我们国家城镇居民消费模型VariableCoeffic

37、ientStd. Error t-StatisticProb.C955.668055,9103917.092850.0000X0.6194760.00891169.517190.0000R-squared0.997111Mean dependent var4376.251Adjusted R-squared0.996905S.D. dependent var1908.906S.E. of regression106.1964Akaike info criterion12,28493Sum squared resid157887.4Schwarz criterion12,38150Log lik

38、elihood-96.27941F-statistic4832.640Durbin-Watson stat1.506428Prob(F-statistic)0.000000图7-7混合样本回归的我们国家城镇居民消费模型将不同样本估量的消费函数结果列在表7 3中，可以看出，使用混合回归明显地降低了系数的估量误差。表1-3采用不同样本估量的消费模型样本a人 b5(a)S的R219981999 年955. 670.619555.910. 00890. 99711998 年924. 710. 623786. 430.01440. 99681999 年985.90.615783.210. 01270.

39、9974试验十滞后变量【试验目的】把握分布滞后模型的估量方法 【试验内容】建立库存函数【试验步骤】 【例1】 表1列出了某地区制造行业历年库存Y与销售额X的统计资料。请采用分布滞后模型建立库存函数。表1某地区制造行业统计资料单位：亿元年份库存Y销售额X年份库存Y销售额x198150070272801990846554644919825270730219199190875502821983538143079619929707453555198454939308961993101645528591985582133311319941024455591719866004335032199510771

40、962022198763383373351996120870713981988682214100319971471358207819897796544869一、Almon 估量1 .分析滞后期长度在Eviews命令窗口中键入：CROSS Y X,输出结果见图1。Date: 01/18/05 Time: 19:36Sample: 1981 1997Included observations: 1 7Correlations are asymptotically consistent approximations0.99340.72590.56240.4399U.31790.1793lag lea

41、dmO 0.99341 0.75612 0.55743 0.40374 U.28125 0.1758图l相互关分析图图中第一栏是Y与X各滞后期相关系数的直方图。可以看出，库存额与当年及前三年 的销售额相关。因此可以设：y = a + +byxt , + Kxt 9 + b,xt , + t，) I i /-iz rzj/假定上可以由一个二次多项式靠近。2,采用Almon方法估量模型在Eviews命令窗口中键入：LS Y C PDL(X,3,2)输出结果见图2, Eviews分别给出了 Almon方法估量的模型和还原后的估量模型及相 应参数。VariableCoefficientStd. Err

42、ort-StatisticProb.C-9152.0122240.155-4.0854380.0022PDUO11.2609430.1896826.6476770.0001PDL020.1337770.1685320.7937820.4457PDU03-0.5446460.174874-3.1 145020.01 10R-squared0.996897Mean dependent var88227.29Adjusted R-squared0.995967S.D. dependent var26778.20S. E. of regression1700.676Akaike infocriteri

43、on17.95040Sum squared resid28923003Schwarz criterion18.13298Log likelihood-121.6528F-statistic1071.006Durbin-Wat son stat2.172088P ro b (F- st at i st i c)0.000000Lag Distribution of XiCoefficientStd. ErrorT-Statistic00.582520.169193.44306i11.260940.189686.6476820.850070.172714.92209i3-0.650090.23967-2.71244图2 Almon估量输出结果经过Almon变化之后的估量结果为：(Z,即图2中的PDL项):yt =-9152.012+ L261ZOz + 0.1338 Zlz-0.5445 Z2zJ IJl1 rZ/(6.6477)(0.7938)(-3.1145)R2 =0.9969 R2 = 0.996 DW = 2A7还原后的分布滞后模型为：攵=-9152.012+ 0.5825x +1.2609x , +0.85x 9 -0.65xt 3IIIlzr-d(3.4431)(6.6477)(4.922)(-2.