北师大版七年级下册 5.1　轴对称现象 教案

1、1轴对称现象区）整体设计（专教学目标麻科技血.经历欣赏、折叠等活动，初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.过程与方法.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程,进一步积累数学活动经验和开展学 生的空间观念.通过观察、折叠、分析等活动,认识轴对称图形的共同特征，养成探索知识的能力与分析问题、思考问 题的习惯.情藤度咧楣殖.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感.教学重难点【重点】通过对现实生活实例和典型图

2、案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对 称图形的对称轴.【难点】理解轴对称图形和轴对称的联系与区别.）教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】 剪刀、白纸、收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例.国教学过程M新课导入导入一：【活动内容】（出示投影片）同学们请观察下面的几组图片,说说它们有什么共同特点.处理方式通过与对称相关的图片和实物，使同学们先对对称有一个整体的感性认识,并且初 步了解对称在生活中大量存在，理解学习对称的必要性,观察图形寻找特点.设计意图用投影仪演示，展示生活中的一些美丽的图案，充分表达了“轴对称”是生活中常见的现象，以 及轴对称设计所带来

3、的合理、和谐及对称美.使学生能够形象直观地感受图形的对称，感受数学与生活的密切 联系，体会数学来源于生活服务于生活，极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情.导入二：【活动内容】请同学们回答以下问题.【问题】 这是什么旗帜？说说这个旗帜的图案具有什么特征.答案提示:澳门区旗，它的左右两局部是完全一样的，它是轴对称图形.处理方式问题让学生答完成;经过学生讨论后得出轴对称图形之后，告诉学生，本节课将要走进轴 对称的世界一探究竟，激发学生的学习热情，从而引入新课.设计意图本节课一开始，根据澳门旗帜中的图案得出是轴对称的图形，既激发了学生的探索欲望和学 习的热情,又引发了学生的爱国热情.区新知构建过渡语这

4、种现象离我们并不遥远，我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡、安静与和 谐的美感.思路一.直观感知欣赏美.【问题】想一想:这些图片有什么共同的特征？处理方式分别从自然景观、中外建筑及路标图案中出示大量生活中的图片供学生欣赏，而且在欣赏 前，提出:“想一想:这些图片有什么共同的特征吗？ ”教师在这一过程中关注学生是否能够认真观看图片，并能 够进行积极地思考以感知轴对称现象的特征.设计意图让学生从自然界的立体建筑过渡到平面图形,使学生充分感知现实生活中的轴对称现象，体 会数学与现实生活的密切联系.极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情.形成概念抽象美.观察了美丽的图片，你能动手作出这样的图

5、案吗？活动1:撕一撕.出示长方形纸片，请同学们来思考：问题1用这个长方形纸片你怎么玩呢？问题2将一张纸对折，动手试试你能撕出什么美丽的图形？问题3看看你手中的这个图形是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的呢？处理方式教师先提出:“你会玩吗？ ”调动学生的积极性，引起学生动手的要求，对于问题1学生可能会 说折飞机、叠小动物,剪纸等，教师都给予充分的肯定,然后提出问题2;对于问题2,学生动手操作，教师选几份 好看的图案贴在黑板上，引导学生分析问题3.通过问题3让学生分析对折能重合等.引出轴对称图形的定义. 教师关注学生能否进行积极的思考，并尝试通过折叠来进行说明并给予鼓励.设计意图结合学生好玩的心理

6、特征，从“玩这一话题引入，自然引入新课学习.一方面为学生创设一个 愉快、宽松的学习环境;另一方面通过学生动手撕纸，既激发了学生的学习兴趣，又让学生初步体会轴对称图 形的特点.活动2:说一说.问题1你能用自己的语言来描述什么是轴对称图形吗？问题2你能从身边找到类似的图形吗？处理方式引导学生用自己的语言来描述什么是轴对称图形之后，教师再给出准确的定义:如果一个图 形沿某条直线对折后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.并对定义中的关键词:一 个图形对折重合进行强调，特别是轴对称图形是针对一个图形而言的这个关键点，为下一步引出两 个图形成轴对称的定义奠定基础.教师在这个过程中关注

7、学生能否结合实例尝试用自己的语言来描述什么 是轴对称图形,当学生对概念有较好的认识后,让学生从自己的身边找出具有轴对称现象的图形，可以小组交 流讨论完成.设计意图通过想一想、撕一撕、说一说等活动，让学生的眼、脑、手、口有机地统一起来，使学生的 理解从感性逐步上升到了理性，而且可以激发学生学习的主动性，培养他们的发散性思维，最终引导学生在不 知不觉中总结出轴对称图形的概念.使学生充分感知现实生活中的轴对称现象,再次体会数学与现实生活的 密切联系.活动3:练一练.【问题】 判断以下图形是否是轴对称图形，如果是,请指出它的对称轴.设计意图该环节设置的目的在于巩固新知、反应学情.同时,6个小题的设置，

8、可以使更多的学生参与 到学习中来,感受到成功的快乐.动手操作创造美.活动1:吹颜料实验.准备一张A4的纸，在上面滴几滴墨水或颜料，将颜料吹成一定的造型后，将纸对折、压平,压出清晰的折 痕，最后将纸翻开铺平，观察所得到的图案.活动2:引导发现.【问题】如果我们把它看成是两个图形呢？你能发现这两个图形在位置上有什么特点吗？处理方式对于活动1,为学生课前准备好A4纸和颜料,学生动手操作，学生完成作品后,选择一局部具 有代表性的作品展示在黑板上.对于活动2,引导学生根据创作过程得出这些都是轴对称图形.然后以其中的 一幅图形为例引导学生回忆轴对称图形是针对一个图形来说的这个关键点，也就是说刚才我们是把它

9、当成 一个图形来对待的.接着提出这样的问题:“如果我们把它看成是两个图形呢？ ”“你能发现这两个图形在位置上 有什么特点吗？ ，从而顺利引出两个图形成轴对称的定义.设计意图利用课堂生成吹颜料实验中学生的作品顺利地引出两个图形成轴对称的定义.该活动的进 行不仅可以激发学生的兴趣，培养学生的创造性，还可以使学生体验到成功的乐趣，让不同的学生得到了不同 的开展.思路二（用实物展台展示学生作品）大家把你们提供的有关轴对称的图片或者实物拿出来，观察一下它们的特点, 能否总结一下什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么？处理方式学生认真思考然后在小组内交流,教师巡视指导，然后用自己的语言表达轴对称图形的定义.

10、接着教师板书并强调考前须知.把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条 直线叫做对称轴.应注意三点:（1）轴对称图形是一个图形;（2）对折;（3）重合.大家利用这三点对折一下你手中的图形,它们是否是轴对称图形呢？你是否还可以举出其他的有关轴对 称的例子？你能知道它们有几条对称轴吗？生活小常识:把图案设计成轴对称它有一种和谐美，是保持平衡（飞机），健康与生存的需要（蝴蝶）.我们不 仅可以从生活中找到轴对称图形，而且也可以像设计师那样设计出轴对称图形，大家将一张纸对折后,用笔尖 在纸上扎出如下图的图案，将纸翻开后铺平，观察所得的图形，是轴对称图形吗

11、？你还能利用这种方法得到 其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.处理方式学生动手扎针，进行实验，进一步感受轴对称图形的意义.设计意图对称现象及对称图形在生活中存在大量实例,因此对称对于学生来说应该不陌生，理解起来 也应不困难，通过与对称相关的图片和实物，使同学们先对对称有一个整体的感性认识，学生通过扎 眼和剪纸的方式得到了轴对称图形，增强学生的动手操作能力，也加深了学生对轴对称图形的认识.比照归纳探究美.活动:两图成轴对称.在我们生活中也有这样的图形（多媒体展示图片）：问题1观察每组图案，你发现了什么？与大家交流.问题2轴对称图形和轴对称有什么区别和联系呢？处理方式学生能否积极进行思考、发表自己

12、的见解及认真倾听其他同学的想法.并总结出:对于两个 平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对 称轴.进而比照归纳出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：轴对称图形 是一个图形本身具 有的特性 对折后与图形的另 一半完全重合两个图形成轴对称是两个图形之间的关系翻折后两个图形完全重合通过刚才的环节,学生已经深刻地感受到了自己的作品到底是轴对称图形还是两个图形成轴对称取决 于我们是把它当成一个图形来看，还是当成两个图形来看，这其实就是两个概念之间的联系，紧接着我会引导 学生来比照概念，从而找出其他的联系和区别.

13、设计意图引导学生顺利突破本节课的难点，还可以促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的开展.知识拓展轴对称和轴对称图形的区别和联系：区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个图形具有的对称性 质.联系:都是用对折、翻折180。图形重合来定义的;两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是 一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两局部看成是两个图 形,那么这“两个”图形是成轴对称的.同课堂小结.轴对称和轴对称图形的定义.把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条 直线叫做对

14、称轴.确定对称轴.轴对称和轴对称图形的区别与联系.如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.国检测反应.粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字:.解析:申（答案不唯一）.以下交通标志图案是轴对称图形的是（）答案:c.以下图案中，不是轴对称图形的是答案:c.以下图案中，不是轴对称图形的是答案:A.以下图形中，是轴对称图形的是（4cW ocAI)答案,D5永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简 笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）答案:c叵板书设计

15、轴对称现象.图形欣赏，导入新课.新知构建：（1）轴对称图形定义；（2）轴对称定义；轴对称与轴对称图形的区别与联系.巩固训练、检测反应.6布置作业一、教材作业【必做题】教材第117页习题5.1知识技能第1,2题.【选做题】教材第117页习题5.1数学理解第3,4题.二、课后作业【基础巩固】.以下“表情图”中,属于轴对称图形的是（）.观察以下图形，是轴对称图形的有（）。*帮A.1个 B.2个C.3个 D.4个.小雨找到了四幅图案，如下图，其中不是轴对称图形的是（）.请观察（1）式5）图开乡，指出哪些是轴对称图形，哪些成轴对称.(1)(2)(3)(4)【能力提升】.（2015日照中考）下面四个图形分

16、别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的 是（）。QABCD.如下图的四个图形中,从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形,并简述你的理 由.A AA 【拓展探究】7.分别指出以下轴对称图形中的对称轴条数. O*【答案与解析】.D.C.A.(1)(2)(3)(4)(5)都可以看做是轴对称图形.(2)(3)(5)又可以看做是两个图形成轴对称.D(解析:A.不是轴对称图形，故本选项错误;B.不是轴对称图形，故本选项错误;C.不是轴对称图形，故本选项 错误;D.是轴对称图形，故本选项正确.应选D.).解:不是轴对称图形，其余的都是轴对称图形.解:分别是5条、

17、1条、6条、4条.国教学反思成功之处这节课从熟悉的生活图形入手，让学生对轴对称图形和成轴对称的图形有了深刻的认识,知道了它们的 区别和联系.另外，教师创造机会,给学生以充分的自由，把学生看成学习的主人，学生的积极性高涨，自然会有 新的突破.本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用,利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气 氛推向高潮.)缺乏之处时间问题，在小组讨论的时候，让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的 疑问.以后教学时应对小组讨论给予适当的指导，使小组合作学习更具实效性.色再教设计如给学生分组，把握教材的难度和重点，加强对学生的调控，备课要细致等,以利于后面的教学.区I教材习题解答随堂练习(教材第116页)解:自左向右依次有1条,6条,2条,1条,1条,5条,1条,1条,1条,2条,2条,4条对称轴.画对称轴略.习题5.1(教材第117页)知识技能1.解:第134,5,7,8个图形是轴对称图形，如下图，图中虚线为其对称轴.数学理解.解:轴对称图形有草、木、中”.类似的如“口、王”（答案不唯一）.解:如下图，可以得到三角形或四边形.如果沿着两条直角边展开，就得到等腰三角形，如果沿着斜边展开, 就得到一个四边形.国备课资源教学建议.充分挖掘和利用现实生活中大量的轴对称现象进行学习.体会轴对称的概念，用轴对称的概念来理解 生活中与对称相关的轴对