小学奥数六年级奥数-工程问题

1、小学奥数六年级奥数 工程问题小学奥数六年级奥数 工程问题8/8小学奥数六年级奥数 工程问题 小学奥数六年级奥数 第一讲 解题技巧：工程问题是应用题中的一种类型在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）这三个量之间有下述一些关系式： 工作效率解题技巧：工程问题是应用题中的一种类型在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）这三个量之间有下述一些关系式： 工作效率工作时间工作总量，工作总量工作时间工作效率，工作总量工作效率工作时间为叙述方便，把这三个量简称工量、

2、工时和工效一般地，把整个工作总量看作1,若某人a 天完成，则它的工效为,若两人的工效分别为, 则它们合作完成总工作量的工时为：1（1/a+1/b)例题：有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？分析：根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作解答：解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，解答此题的关键是，根据两

3、人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作习题（答案在最下方）制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？一件工作，如果单独做，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成现在，甲乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成若甲乙二人合做，完成这件工作需要( )天搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个

4、仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？4原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土( )方一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要( )个月（假设每月实际工作天数一样）6.甲、乙、丙三人合修一围墙甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成共得工资180元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得( )元7.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完

5、成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需（ ）天完成难度升级！挑战题：1. 甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？公园水池每周需换一次水水池有甲、乙、丙三根进水管第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时2

6、0分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用( )小时3.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需（ ）天完成答案：1.分析：我们用方程求出他们共同完成的时间，然后运用总时间除以他们制作一个零件的时间，就是要分得的个数列式解答即可解：设他们共用x分钟完成这批任务 甲完成的个数：27006=450（个）；乙完成的个数：27005=540（个）；丙完成的个数；27004.5=600（个）；答：甲乙丙每人应该分配到450个零件540个零件，600个零件2.3.60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 68）4= 3（小时）（60- 58

7、）4= 5（小时） 答：帮助甲3小时，帮助乙4小时。4. 分析：方法一：调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了245x方土，5天后剩下24x（y-5）方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有24x（y-5）=18（x+1）（y-5），解此不定方程即可解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24（24-6）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1(1/3)=3（方）方法二：设每人每

8、天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了245x方土，所以24x（y-5）=18（x+1）（y-5），根据题意得出y必须大于5，所以24x=18x+18，6x=18， x=3， 答：原计划每人每天挖土3方故答案为：35.分析：把这项工程看做“1”，则甲乙单独完成的工作效率分别是，于是可求出他们合作半年的工作量，也就能求剩余的工作量，进而可求剩余的工作时间解：他们合作半年的工作量是；剩余的工作量是；剩余的工作时间是；故应填：4点评：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量5.6.挑战题：1.分析：由甲工程队每工作6天休息1天，甲队单独

9、做需97天，可知甲队单独做做了84天，休息了13天（976=125，休息了13天，做了97-13=84天）同样，可知乙队单独做做了55天，休息了20天假设工程总量为8455=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做655=330，乙队每7天做584=420，他们合作一周做330+420=750，那么46207506（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量还需要的天数，进而得出问题的答案解：由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天假设工程总量为8455=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做655=

10、330，乙队每7天做584=420，那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做7506=4500，那么还剩余4620-4500=120未做剩余的需120（55+84）=139，也就是说两队合作6周多一天（即67+1=43天）就可以完成那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日答：3月1日开工，那么4月12日完成答：1998年4月12日可以完工2.分析：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水，不合题意；如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水；比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量及开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾；所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的；比较三周发现，甲管1小时的进水量及乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量及丙管1小时的进水量相同三管单位时间内的进水量之比为3：4：2；据此解答即可解答：解：由分析可知：甲