浙江省2018年1月份普通高中学业水平考试数学试题

1、-. z.省2018年1月份普通高中学业水平考试数学试题选择题局部一、选择题共25小题，115每题2分，1625每题3分，共60分.每题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分.1、设集合M=0,1,2，则A.1MB.2MC.3MD.0M2、函数的定义域是A. 0，+B.1，+C. ，0D.，13、假设关于*的不等式m*20的解集是*|*2，则实数m等于A.1B.2C.1D.24、假设对任意的实数k，直线y2=k(*+1)恒经过定点M，则M的坐标是A.1，2B.1，2C.1，2D.1，25、与角终边一样的角是A.B.C.D.6、假设一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何

2、体如下图，则该几何体的正视图是第6题图A.B.C.D.7、以点0，1为圆心，2为半径的圆的方程是A.*2+(y1)2=2B. (*1)2+y2=2C. *2+(y1)2=4D. (*1)2+y2=48、在数列 an 中，a1=1，an+1=3an(nN*)，则a4等于A.9B.10C.27D.819、函数的图象可能是A.B.C.D.10、设a,b是两个平面向量，则ab是|a|b|的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、设双曲线C：的一个顶点坐标为2，0，则双曲线C的方程是A. B. C.D.12、设函数f(*)sin*cos*，*R，则函数f(*)的

3、最小值是A.B.C.D.113、假设函数f(*)=(aR)是奇函数，则a的值为A.1B.0C.1D.114、在空间中，设，表示平面，m，n表示直线.则以下命题正确的选项是A.假设mn，n，则mB. 假设，m，则mC.假设m上有无数个点不在，则mD.假设m，则m与的任何直线平行15、在ABC中，假设AB=2，AC=3，A=60，则BC的长为A.B.C.3D.16、以下不等式成立的是21.233log1.2 3D.log0.2 2log0.2 317、设*0为方程2*+*=8的解.假设*0(n,n+1)(nN*)，则n的值为A.1B.2C.3D.418、以下命题中，正确的选项是A. *0Z，*02

4、0B. *Z，*20C. *0Z，*02=1D.*Z，*2119、假设实数*,y满足不等式组，则2y*的最大值是A.2B.1C.1D.220、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为A.15B.30C.45D.60第20题图21、研究发现，*公司年初三个月的月产值y万元与月份n近似地满足函数关系式y=an2+bn+c如n=1表示1月份.1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元.由此可预测4月份的产值为A.35万元B.37万元C.56万元D.79万元22、设数列 an ， an 2 (nN*)都是等差数列，

5、假设a12，则a22+ a33+ a44+ a55等于A.60B.62C.63D.6623、设椭圆：的焦点为F1，F2，假设椭圆上存在点P，使P F1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值围是A. B. C. D.24、设函数，给出以下两个命题：存在*0(1,+)，使得f(*0)4.其中判断正确的选项是A.真，真B. 真，假C. 假，真D. 假，假25、如图，在RtABC中，AC=1，BC=*，D是斜边AB的中点，将BCD沿直线CD翻折，假设在翻折过程中存在*个位置，使得CBAD，则*的取值围是A.B.C.D.2，4第25题图非选择题局部二、填空题共5小题，每题2分，共10分2

6、6、设函数f(*)=，则f(3)的值为27、假设球O的体积为36cm3，则它的半径等于cm.28、设圆C：*2+y2=1，直线l: *+y=2，则圆心C到直线l的距离等于.29、设P是半径为1的圆上一动点，假设该圆的弦AB=，则的取值围是30、设avea,b,c表示实数a,b,c的平均数，ma*a,b,c表示实数a,b,c的最大值.设A= ave，M= ma*，假设M=3|A1|，则*的取值围是三、解答题共4小题，共30分31、此题7分，求和的值.32、此题7分，有A，B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题记分.A如图，四棱锥PABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂

7、直于底面ABCD，线段PD的中点为F.1求证：EF平面PBC；2求证：BDPC.第32题A图B如图，在三棱锥PABC中，PBAC，PC平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点.1求证：AC平面PBC；2设二面角DCEB的平面角为，假设PC=2，BC=2AC=2，求cos的值.第32题B图33、此题8分如图，设直线l: y=k*+(kR)与抛物线C：y=*2相交于P，Q两点，其中Q点在第一象限.1假设点M是线段PQ的中点，求点M到*轴距离的最小值；2当k0时，过点Q作y轴的垂线交抛物线C于点R，假设0，求直线l的方程.第33题图34、此题8分设函数f(*)=*2a*+b,a,bR.1f(*

8、)在区间(,1)上单调递减，求a的取值围；2存在实数a，使得当*0,b时，2f(*)6恒成立，求b的最大值及此时a的值.省2018年1月份普通高中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题共25小题，115每题2分，1625每题3分，共60分.每题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分.题号123456789101112131415答案ABCCCACCAADBBAD题号16171819202122232425答案BBCCBBADCA25题解答1由题意得，AD=CD=BD=，BC=*，取BC中点E，翻折前，在图1中，连接DE,CD,则DE=AC=，翻折后，在图2中，此时

9、CBAD。BCDE，BCAD，BC平面ADE，BCAE，DEBC，又BCAE，E为BC中点，AB=AC=1AE=，AD=，在ADE中：，*0；由可得0*.2如图3，翻折后，当B1CD与ACD在一个平面上，AD与B1C交于M，且ADB1C，AD=B1DCD=BD，CBD=BCD=B1CD，又CBD+BCD+B1CD90，CBD=BCD=B1CD30，A=60，BC=ACtan60，此时*=1综上，*的取值围为(0,，选A。图1 图2 图3对25题的本人想法学业水平考试选择题的最后一题折纸时得到灵感！这题应该是图2变化而来的吧。图1图2【分析】平面AEF是BD的垂面如图1，翻折时AC至少得到达AF位置，此时必须CADDAE，【解答】CADDAE，CADC=BAEDAE， CAD+DAE+BAE =903C,从而可得C30，B60，*=tanB，故*的围是(0, 二、填空题共5小题，每题2分，共10分26、27、28、29、30、*|*=4或*229题解答与共线时，能取得最值。假设与同向，则取得最大值，取得最大值假设与反向，则取得最小值，取得最小值的取值围是30题解答由题意易得A=，故3|A-1|=|*|=,M=M=3|A1| 当*0时，*=，得*=4当0*1时， *=，得*=，舍去当1*0时，过点Q作y轴的垂线交抛物线C于点R，假设0，求直线